极坐标系优秀

1、关于极坐标系优秀第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月xyoyzoxoPP(x,y)P(x,y,z)（1）在数轴上，直线上所有点的集合与全体实数的集合建立一一对应；（2）在平面直角坐标系上，平面上所有点的集合与全体有序实数对（x , y）的集合建立一一对应；（3）在空间直角坐标系上，空间上所有点的集合与全体三元有序实数对（x , y , z）的集合建立一一对应；复习回顾 4.1.1 直角坐标系第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月 直角坐标系数 轴空间直角坐标系平面直角坐标系R（x , y)（x , y , z)复习回顾第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月建系时，根据几何特

2、点选择适当的直角坐标系:（1）若图形有对称中心，则可选对称中心为坐标原点；（2）若图形有对称轴，则可选择对称轴为坐标轴；（3）建系应使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。建立坐标系是为了确定点的位置。由此，在所创建的坐标系中，应满足：任意一点都存在一个坐标与之对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置；而确定点的位置即为求出此点在设定的坐标系中的坐标。复习回顾第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月选择适当的坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。巩固练习OyxFAEBDC第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月（1）若有一艘军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定他们的位置

3、以便将它们引爆呢？军 舰水雷群创设情境第六张，PPT共三十页，创作于2022年6月创设情境 从这向北1000米 请问去农行路怎么走？第七张，PPT共三十页，创作于2022年6月请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向北走1000米！出发点方向距 离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。情境分析第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线Ox，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。xO新课讲解第九张

4、，PPT共三十页，创作于2022年6月二、极坐标系内一点的极坐标的规定:对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从Ox到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从Ox到OM的角度，即以Ox（极轴）为始边，OM 为终边的角。xOM新课讲解第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月题组1：说出下图中各点的极坐标练一练第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？特别规定

5、: 当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。想一想？第十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月三、点的极坐标的表达式的研究:XOM如图：OM的长度为4，请说出点M的极坐标的其他表达式 .思考：这些极坐标之间有何异同？思考：这些极角有何关系？这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。本题点M的极坐标统一表达式：极径相同，不同的是极角。新课讲解第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月题组2：在极坐标系里描出下列各点练一练第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月ABCDEFGOX解析：第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月四、1、负极径的定义说明：一般情

6、况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。对于点M（，）负极径时的规定：1作射线OP，使XOP= 2在OP的反向延长线上取一点M，使OM= ;如图示：OXPM新课讲解第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月OXP= /4M 2、负极径的实例在极坐标系中画出点:M（3，/4）的位置1作射线OP，使XOP= /4 2在OP的反向延长线上取一点M，使OM= 3;如图示： M（3，/4）新课讲解第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月题组3：说出下图中当极径取负值时各点的极坐标练一练第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月 3、关于负极径的思考“负极径”真是“负”的吗？

7、 根据极径定义，极径是距离，当然是正的。现在所说的“负极径”中的“负”到底是什么意思？ 思考：试把负极径时点的确定过程，与正极径时点的确定过程相比较，看看有什么相同，有什么不同？新课讲解第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月 4、正、负极径时，点的确定过程比较OXPOXP1作射线OP，使XOP= /4 2在OP的反向延长线上取一点M，使OM= 31作射线OP，使XOP= /4 2在OP的上取一点M，使OM= 3M画出点: （3，/4） 和（3，/4）给定,在极坐标系中描点的方法：先按极角找到极径所在的射线，后按极径的正负和数值在这条射线或其反向延长线上描点。M第二十张，PPT共三十页，

8、创作于2022年6月 5、负极径的实质 从比较来看，负极径比正极径多了一个操作，将射线OP“反向延长”。OXPMOXPM而反向延长也可以看成是旋转 ，因此，所谓“负极径”实质是针对方向的。这与数学中通常的习惯一致，用“负”表示“反向 ”。第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月负极径小结：极径变为负，极角增加 。练习：写出点 的负极径的极坐标（6， ）答：（6， +）或（6， +）特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为 0 。因为负极径只在极少数情况使用。第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月五、极坐标系下点的极坐标OXPM探索点M（3，/4）的所有极坐标1极径是正的

9、时候：2极径是负的时候：第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月六、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。2给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(,)新课讲解第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月一般地,若(,)是一点M的极坐标,则(,+2k)或(,+(2k + 1)都可以作为它的极坐标.若限定0,02或 ,则除极点外,平面内的点和极坐标就可一一对应了.六、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月2.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点是( )

10、A.(,) B.(,)C.(,) D.(,)CD题组4 1. 在极坐标系中，与点(3, )重合的点是( )A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月3.在极坐标系中,与点(8, )关于极点对称的点 的一个坐标是 ( )A.(8, ) B. (8, ) C. (8, ) D.(8, ) A第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月3一点的极坐标是否有统一的表达式？1建立一个极坐标系需要哪些要素？极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数.极径有正有负；极角也有正负且无数个。有.（，2k+）课堂小结或（-，2k+）第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月课堂小结1、极坐标 （，2k+） 和（-，2k+）其中 表示同一个点（，）