2022-2023学年湖南省衡阳市七年级上册数学月考模拟试卷（2）含解析

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2022-2023学年湖南省衡阳市七年级上册数学月考模拟试卷（2）一、选一选（本大题共25小题，共75分）1. 下列图形中，1和2是同位角的是（）A. B. C. D. BD【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均没有符合同位角的定义，选项D中的图形符合，故选：D本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形2. 若一个数的

2、平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A. 1B. C. 0D. C【详解】任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，故选C3. 在，3.33，0.04445555，127，中，无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个B【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：，0.04445555,共3个无理数故选：B此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列

3、命题中错误的是（）A. 如果ab，bc，那么acB. 如果ab，bc，那么acC. 如果ab，bc，那么acD. 如果ab，ac，那么bcB【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解【详解】解：A、，是真命题，故本选项没有符合题意；B、，应为ac，故本选项是假命题，故本选项符合题意；C、，是真命题，故本选项没有符合题意；D、，是真命题，故本选项没有符合题意故选：B本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5. 如图，给出下列条件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )A. B.

4、C. D. D【详解】，；ADBC；，；，则符合题意的有，故选D6. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条没有同的路径，同时从A出发爬到B，则( )A. 乙比甲先到B. 甲和乙同时到C. 甲比乙先到D. 无法确定B【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，二者速度相同即可得出结论【详解】如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同， 两只蚂蚁同时到达故选B.本题考查了生活中的平移现象，图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键7. 下列说法：的算术平方根是11；的立方根是；的平方根是；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有A 0个B. 1个C. 2个D. 3个

5、B【详解】的算术平方根是11,正确；的立方根是,正确；没有平方根，错误；实数和数轴上的点一一对应,正确，故其中错误的有1个，故选B二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）8. 的立方根是_，的平方根是_ . . 2【详解】 ， ；的平方根是2；故答案是、29. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_度65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可【详解】解：如图，由题意可知，由题意知ABCD，1+2=130，由折叠可知，1=2，21130，解得165故65本题考查了平行线的性质和折叠的知识，根据折叠得出1=2是解题的关键10. 如图，根据长方形中

6、的数据，计算阴影部分的面积为_ 104【详解】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积138=104，故答案为104.11. 已知一个正数的两个平方根分别为和，则 _ 4【详解】因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以3a-4+12-5a=0，解得a=4，故答案为4.12. 若+1的值在两个整数a与a+1之间，则a=_5【详解】+1的值在两个整数a与a+1之间,45，5+16，a=5.故答案为5.13. 比较大小： _ 填“”或“”【详解】，；故答案为.14. 如图，CD平分，且，若A =36，则_36【分析】先根据平行线的性质，得出A=ECD，B=BCD，再根据角平

7、分线的定义，即可得到ECD=BCD，进而得出B=A =36【详解】解：，A=ECD，B=BCD，CD平分，ECD=BCD，B=A =36故答案为36二、解 答 题（本大题共7小题，共50分）15. 求下列各式中的x：； （1）；（2）【分析】（1）直接利用开立方的方法解方程即可；（2）先整理成的形式，再直接开平方解方程即可【详解】解：（1），两边开立方得，x-2=2，解得x=4；（2）变形得64x2=81，所以x2=，所以x=16. （1）计算（2）计算：（3）计算：（1）；（2）-1；（3）1【详解】整体分析：利用算术平方根及立方根的定义，值的代数意义，以及乘方的意义计算解：(1)原式(2)

8、原式(3)原式17. 如图，将小船向左平移5个单位长度，作出平移后的图形见解析【详解】整体分析：利用平移的性质得出7个对应点位置即可画图解：如图所示：18. 已和，如图，BE平分，请说明根据提示填空平分已知 _ 又已知 _ （等量代换） _ _（内错角相等，两直线平行） _ （两直线平行，同位角相等） . 角平分线的定义 . 3 . DE . BC . 【详解】整体分析：先根据角平分线的定义，得出1=3，再根据等量代换，得出3=2，根据平行线的判定与性质得出结论证明：BE平分ABC(已知，1=3角平分线定义又1=2已知3=2(等量代换).DEBC(内错角相等，两直线平行)AED=C(两直线平行

9、，同位角相等).19. 补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由已知：如图，求证：证明：已知又（对顶角相等）_等量代换_已知_内错角相等，两直线平行_ . DMN . 同位角相等，两直线平行 . 两直线平行，同位角相等 . 等量代换 . . 两直线平行，内错角相等【详解】整体分析：证出，根据平行线判定得，由平行线的性质得，从而，由平行线的判定得，根据平行线的性质证明证明：已知，又对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，20. 填空：如图，已知，试说明解：_，_，_ . 已知 . 两直线平行，同位角

10、相等 . 已知 . 等量代换 . 内错角相等，两直线平行【详解】整体分析：根据两直线平行同位角相等得，等量代换得，进而利用内错角相等，两直线平行得证明：已知，两直线平行，同位角相等已知，等量代换内错角相等，两直线平行21. （1）问题发现如图，直线ABCD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+C=BEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），EFDC C= EFAB，B= ，B+C= .即B+C=BEC（2）拓展探究如果点E运动到图所示的位置，其他条件没有变，求证：B+C=360BEC（3）解决问题如图，ABDC，C=120，AEC=80，则A= （直接写出结论，没有用写计算过程）（2）B+C=360BEC；证明见解析；（3）20【详解】分析：利用平行线的性质求解.详解：（1）CEF；BEF；BEF+CEF. （2）证明：如图，过点E作EFAB， ABDC，EFAB，EFDC， C+CEF=180，B+BEF=180，B+C+BEC=360，B