辽宁省辽阳市2022-2023学年七年级下册数学月考试题（一）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页辽宁省辽阳市2022-2023学年七年级下册数学月考试题（一）一选一选（共12小题）1. 等式(x+4)0=1成立的条件是( )A. x为有理数B. x0C. x4D. x4D【分析】根据0指数次幂的性质：，求解即可。【详解】解：由题意得，x4，故选D本题主要考查了0指数次幂的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的性质，即可完成2. 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A. 6B. 12C. 6D. 12D【分析】根据完全平方式的特点即可求解【详解】4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，m=223=12故

2、选：D此题主要考查完全平方式，解题的关键是公式的特点3. 若a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则a，b，c的大小关系是（）A. abcB. acbC. cabD. cbaC【分析】先根据负整数指数幂，0指数幂化简各数，再进行比较.【详解】a=；b=；c=；11，即cab.故选C.4. 下列各式中计算正确的是（）A. B. C. a3a4=a12D. 20020+（1）2002=2D【详解】A、没有能相加，故错误；B、原式=8，故错误；C、原式=，故错误；D、正确故选D5. 已知，如图，则、之间的关系为（）A B. C. D. C【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此

3、题解答过程中，需添加辅助线【详解】解：过点E作EFAB，则EFCDABCD，EFABCD，+AEF=180，FED=，=AEF+，即AEF=-，+-=180故选：C本题考查了平行线的判定和性质，正确作出辅助线是解题的关键6. 如图，已知ACDE，B24，D58，则C（）A. 24B. 34C. 58D. 82B【详解】ACDE, DAC=D=58,又DAC=B+C， C =DAC-B=58-24=34，故选B.点睛：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.7. 如图，已知ab，175，则2的度数是（）A. 3

4、5B. 75C. 105D. 125C【分析】先根据平角的定义求出3，再根据平行线的性质即可求出2【详解】解：如图，ab， 3=1=75， 2+3=180，2=105 故选C本题考查平行线的性质和平角的定义，熟记：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键8. 已知直线ab，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则1的度数是（）A. 45B. 60C. 75D. 80C【分析】【详解】解：延长AB交直线a于Cab，1=2，2=CDB+CBD，CDB=30，CBD=45，1=2=75，故选C9. 如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB=90，若1=40，则2的度数为（）

5、A. 140B. 130C. 120D. 110B【详解】解：mn，1=40，3=1=40ACB=90，4=ACB3=9040=50，2=1804=18050=130故选B10. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B，C点处，若AOB=70，则BOG的度数为（）A. 50B. 55C. 60D. 65B分析】【详解】B、C两点落在B、C点处，BOG=BOG，AOB=70，BOG=(180AOB)= (18070)=55.故选B.点睛：根据折叠的性质可得出BOG=BOG，再根据AOB=70，由平角的定义即可得出BOG的度数11. 如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反

6、向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（）A. 76B. 78C. 80D. 82B【详解】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故选B12. 如果多项式p=a2+2b

7、2+2a+4b+2008，则p的最小值是（）A. 2005B. 2006C. 2007D. 2008A【详解】p=a2+2b2+2a+4b+2008，=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，=（a+1）2+2（b+1）2+2005，当（a+1）2=0，（b+1）2=0时，p有最小值，最小值最小为2005故选A点睛：此题主要考查了完全平方式的非负性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值为0，所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值二填 空 题（共4小题）13. 如果10m=12，10n=3，那么10m+n=_36【详解】10m+n=10m10n=123=3

8、6，故答案为3614. 已知a2+b212，ab4，则ab_-2【分析】利用完全平方公式变形后整体代入求解即可【详解】解：a-b=4，12-2ab=16，-2ab=4，ab=-2，故-2本题考查完全平方公式的变形运用，掌握完全平方公式是解题关键15. 如图，RtABC中，ACB=90，A=50，D为AB上一点，过点D作DEAC，若CD平分ADE，则BCD的度数为_25【详解】CD平分ADE，ADC=EDC, DEAC，EDC=ACD, ADC=ACD, A=50, A+ADC+ACD=180, ACD= , ACB=90, BCD=90-65=25.16. 已知，则的值等于_.【详解】，两式相

9、加得：， 故三解 答 题（共7小题）17. 已知（x+y）2=25，xy=，求xy的值4【详解】分析：首先，根据完全平方公式将(x+y)2打开，并根据xy的值求出x2+y2；然后，根据完全平方公式求出(x-y)2的值，开平方即可求解.(x+y)2=25，x2+2xy+y2=25，又xy=94，x2+y2=412，(x-y)2=x2-2xy+y2=412-294=16，x-y=4.18. 计算：(2ab)(2ab)b(2ab)8a2b2b2ab.【分析】利用平方差公式展开，然后进行计算即可.【详解】解：(2ab)(2ab)b(2ab)8a2b2b=4a2b22abb24 a2 =2ab本题考查整

10、式的混合计，掌握运算法则，正确计算是本题的解题关键.19. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，在COB的内部作射线OE.（1）若AOC=36，COE=90，求BOE的度数；（2）若COE：EOB：BOD=4：3：2，求AOE的度数.（1）54；（2）120【分析】（1）由对顶角相等可得AOC=BOD=36，由COE=90可得EOD=90，所以BOE=EODBOD=54；（2）由COE：EOB：BOD=4：3：2，可得EOB=180=60，所以AOE=180EOB=120.【详解】解：（1）AOC=36，COE=90，BOD=36，EOD=90，BOE=9036=54；（2）COE：EOB：B

11、OD=4：3：2，EOB=180=60，AOE=180EOB=18060=120.本题主要掌握对顶角的性质、角的互补性质.20. 如图，直线OMON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B（1）填空：OBC+ODC= ；（2）如图1：若DE平分ODC，BF平分CBM，求证：DEBF；（3）如图2：若BF、DG分别平分OBC、ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由（1）180；（2）见解析；（3）BFDG，理由见解析.【详解】（1）在四边形OBCD中，C=BOD=90，OBC+ODC=3609090=180；故答案为180；（

12、2）证明：延长DE交BF于H，如图1，OBC+ODC=180，而OBC+CBM=180，ODC=CBM，DE平分ODC，BF平分CBM，CDE=FBE，而DEC=BEH，BHE=C=90，DEBF；（3）DGBF理由：作CQBF，如图2，OBC+ODC=180，CBM+NDC=180，BF、DG分别平分OBC、ODC的外角，GDC+FBC=90，CQBF，FBC=BCQ，而BCQ+DCQ=90，DCQ=GDC，CQGD，BFDG21. 如图，已知，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCD=n，试求BED的度数.(用含n的式子表示）（1）EDC =4

13、0；（2）BED=(40+n).【分析】（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得ADC=80，再根据平分线即可求得.（2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论：BED=ABE+EDC.证法可答案，作辅助线，然后的思路没有难完成了.详细过程见试题解析.【详解】解：（1），.又，.平分，.（2）过点作，则有.又， 又平分，22. 已知，直线ABCD（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想ABE、CDE、BED的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分ABE、CDE，猜想BFD和BED的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，点E在直线BD

14、的右侧，BF、DF分别平分ABE、CDE，那么第（2）问中BFD和BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果没有成立，请写出你的猜想，并证明（1）ABE+CDE=BED；证明见解析；（2）BED=2BFD；证明见解析；（3）2BFD+BED=360，证明见解析【分析】（1）首先过点E作EFAB，易证得1=ABE， 2=CDE，则可得ABE+CDE=BED（2）首先连接FE并延长，易得BED=BFD+EBF+EDF，又由BF、DF分别平分ABE、CDE，以及（1）的结论，易证得BED=2BED；（3）由BED+BFD+EBF+EDF=360，以及BF、DF分别平分ABE、CDE与B

15、FD=ABF+CDF，即可证得结论【详解】（1）ABE+CDE=BED证明：过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=ABE，2=CDE，BED=1+2=ABE+CDE；（2）BED=2BFD证明：连接FE并延长，BEG=BFE+EBF，DEG=DFE+EDF，BED=BFD+EBF+EDF，BF、DF分别平分ABE、CDE，ABE+CDE=2（EBF+EDF），BED=ABE+CDE，EBF+EDF=BED，BED=BFD+BED，BED=2BFD；（3）2BFD+BED=360BF、DF分别平分ABE、CDE，ABF=ABE，CDF=CDE，ABF+CDF=（ABE+CDE），BFD=

16、ABF+CDF=（ABE+CDE），ABE+CDE=2BFD，BED+BFD+EBF+EDF=360，2BFD+BED=360此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握数形思想与整体思想的应用23. 阅读下列材料：一般地，个相同的因数相乘 ，记为如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）一般地，若，（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）如，则叫做以为底的对数，记为（即）（1）计算以下各对数的值：_，_，_（2）观察（1）中三数、，之间满足怎样的关系式，、之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？_（且，）（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论（1）2，4，6；（2）log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）证明见解析.【分析】（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，没有难找到规律：416=64，log24+log216=log264；（3）有到一般，得出结论：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可设logaM=b1，logaN=b2，再根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明结论详解】（1）22=4，log2