2022-2023学年湖南省邵阳县七年级上册数学期末调研试卷（二）含解析

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2022-2023学年湖南省邵阳县七年级上册数学期末调研试卷（二）一、选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分）1. 已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）A. 4B. 4C. 2D. 2B【详解】解：，+：4a+4b=16则a+b=4故选B 本题主要考查了解二元方程组，熟练掌握二元方程组的解法加减消元法、代入消元法是解题的关键2. 四川512大后，灾区急需帐篷某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的

2、方程组中正确的是（ ）A. B. C. D. D【详解】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y=2000；根据共安置9000人，得方程6x+4y=9000列方程组为，故选D3. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换有（）A. 6种B. 7种C. 8种D. 9种A【详解】试题解析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10 x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程整数解为：，因此兑换有6种，故选A考点：二元方程的应用4. 若方程组，的解满足xy2，则a的值为()A. 1B. 1C. 2D. 没有能确定A【分析】将方程组两方程相减表示出xy

3、，代入xy2中计算即可求出a的值【详解】 -得：2x2y4a，即xy2a代入xy2，得：2a2解得：a1.故选A.此题考查了二元方程组的解，解题关键在于利用等式性质变形.5. 若ab3，ab1，则2a22b2的值为()A. 7B. 10C. 12D. 14D【分析】利用完全平方公式的变形形式：，即可完成解答【详解】ab3，ab1，2a2+2b2=2(a2+b2)=2(a+b)2-2ab=2（32-21）=14故选：D本题考查了完全平方公式的变形应用，掌握完全平方公式的特点是关键6. 下列运算没有能用平方差公式的是()A. (4a21)(14a2)B. (xy)(xy)C. (2x3y)(2x3

4、y)D. (3a2b)(2b3a)D【详解】解：A（4a2-1）（1+4a2）=（4a2）2-12，能用，故没有符合题意；B（x-y）（-x-y）=（-y）2-x2，能用，故没有符合题意；C（2x-3y）（2x+3y）=（2x）2-（3y）2，能用，故没有符合题意；D（3a-2b）（2b-3a）没有能用，故符合题意，故选D本题考查了用平方差公式进行整式的乘法运算，熟练掌握平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2的特征是解题的关键7. 小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20 xy+，没有小心把一项染黑了，你认为这一项是()A. B. C. D. D【详解】解

5、：20 xy=22x5y，染黑的部分是（5y）2=25y2故选D8. 对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除A. 8B. mC. D. A【分析】运用平方差公式进行分解因式，然后整理即可判断【详解】解：因为 =(4m+2)(4m+8)=2(2m+1)4(m+2)=8(2m+1)(m+2)所以原式能被8整除故选：A此题考查因式分解-运用公式法，掌握运算法则是解题关键二、填 空 题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9. 已知和是关于x，y的二元方程2axby2的两组解，求a，b的值 【详解】分析：根据方程组的解满足方程，可得二元方程组，根据解二元方程组，可得答案本题解析：把 和 分别代入方程2

6、axby=2，得： ，解得.点睛：本题考查了二元方程的解，先把解代入得出方程组，再求出方程组的解10. 已知，则=_-2【分析】本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解【详解】解：即根据非负数的非负性可得：解得:所以故-211. 光的速度约为3105km/s，太阳光照到地球上要5102s，那么太阳与地球的距离为_km(用科学记数法表示)1.5108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】解：31055102=1.5108，故答案为1.510812. 如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积

7、为_.400cm2【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长=小长方形的宽4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【详解】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，解得：，所以一个小长方形的面积为4010=400cm2故答案为400cm2此题考查了二元方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组并弄清小正方形的长与宽的关系13. 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤仔细阅读小明父母之间的对话：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

8、爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨，排骨单价上涨”；小明听后很快计算出今天排骨的单价为_ 元/斤18【详解】分析：设上个月萝卜的单价为x元，排骨的单价为y元，分别表示出涨价之后的，然后根据上个月和这个月买萝卜和排骨所花的钱，列方程组求解详解：设上个月萝卜的单价为x元，排骨的单价为y元，由题意得, 解得： 则这个月排骨的单价为：15(1+20%)=18(元).答；今天排骨的单价为18元/斤.故答案为18.点睛：考查二元方程组的应用，解题的关键是找准题目中的等量关系.14. 若方程组的解x、y互为相反数，则a= 8【详解】解：x、y互相反数，x=-y解方程组把分别代入、可得解得a=8，考点：二元方程

9、组的解15. 观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；（x+3）（x2-3x+9）=x3+27请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_x3+y3【详解】根据所给的多项式乘多项式的运算法则以及得出的规律，即可得出(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3故x3+y316. 若A(21)(221)(241)(281)1，则A的末位数字是_6【详解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6故6三、解 答 题（本大题共9小题，共72分）17. 分解因式：（1）(x2+

10、y2)2-4x2y2 ；（2）12ab6（a2b2）（1）(x+y)2(x-y)2 ；（2）-6(a-b)2【详解】分析：用公式法进行因式分解即可.详解：原式 原式 点睛：考查因式分解，因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.注意分解一定要彻底.18 化简求值：（1）(xy)2x4y(3x2y)3, 其中 x=1,y=-2；（2）(x2y)(x2y)(2xy)2(3xy)(2x5y)，其中x1，y2.（1）-26x6y3，208；（2）3x2-13xy ，-23【详解】分析：根据整式的混合运算顺序进行运算，再把字母的值代入即可.详解：原式 当时，原式 原式 当时，原式 点睛：考查

11、整式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.注意平方差公式和完全平方公式的运用.19. 若n为正整数，且x2n=2，试求(-3x3n)2-4(-x2)2n的值.56【详解】分析：根据幂的乘方的性质，将式子进行变形然后代入数据计算即可详解： 点睛：考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是把所给的整数化成含有的形式.20. 已知方程组与的解相同，试求a+b的值.【详解】分析：根据题意先解方程组 , 再求的值即可详解：依题意可有 解得 所以,有 解得 因此 点睛：考查解二元方程组，常用的方法有加减消元法和代入消元法.21. 小亚和小迪两人下棋，共下了17盘积分规则为胜一盘得1分，负一盘得0分，和棋各得0

12、.5分，最终小亚以净胜小迪2分的优势获胜问两位棋手的积分各是多少？小亚9.5分，小迪7.5分【详解】分析：设小亚和小迪两位棋手的积分各是找出题目中的等量关系，列方程求解即可.详解：设小亚和小迪两位棋手的积分各是则： 解得： 答: 小亚和小迪两位棋手积分各是点睛：考查二元方程组的应用，解题的关键是找准题目中的等量关系.22. 若x2pxq与x23x2的乘积中没有含x3项和x2项求p、q的值p=3，q=7【分析】直接用多项式乘以多项式，进而得到关于的等式，求解即可【详解】解： 乘积中没有含项和项， ，解得：考查多项式乘以多项式，根据没有含某一项，就让这一项的系数为0，是解题的关键23. 计算：1a

13、a（1a）a（1a）2a（1a）3a（1a）2000（1a）200133【详解】分析：本题要根据规律进行求解，我们发现式子的前两项可写成，那么用提取公因式法可得出 再和下一项进行计算就是根据此规律，我们可得出原式 详解： =3.点睛：考查了因式分解法的应用，解题的关键是运用提取公因式法找出式子的规律.24. 阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式得2SS=220141即S=220141即1+2+22+23+24+22013=22

14、0141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）（1）2111（2）1+3+32+33+34+3n=【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值（2）同理即可得到所求式子的值【详解】解：（1）设S=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+210+211，将下式减去上式得：2SS=2111，即S=2111，则1+2+22+23+24+210=2111（2）设S=1+3+32+33+34+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，下式减去上式得：3SS=3n+11，即S=，则1+3+32+33+34+3n=25. 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.（1）求这两种魔方的单价；（2）社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方没有超过50个）.某商店有两