2022-2023学年湖南省长沙市七年级上册考数学期末模拟试卷（2）含解析

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2022-2023学年湖南沙市七年级上册考数学期末模拟试卷（2）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的算术平方根为（）A. 2B. 2C. 2D. 16A【分析】先计算，再求其算术平方根【详解】=4，4的算术平方根为2，的算术平方根为2，故选A本题考查了算术平方根的概念特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根2. 下列各点中，在第二象限的点是A. B. C. D. A【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、（-3，2）在第二象

2、限，故本选项正确；B、（3，-2）在第四象限，故本选项错误；C、（3，2）在象限，故本选项错误；D、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误故选A本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3. 已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是( )A. 12B. 23C. 14D. 2+5180A【详解】试题解析：1=2，ab；故选A4. 下列中，最适宜采用全面的是（）A. 对我省居民日平均用水量的B. 对我国初中学生视力状况的C. 对电视“地理中国”节目

3、收视率的D. 对某校七年级（3）班同学身高情况的D【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似进行分析【详解】A、要了解对我省居民日平均用水量的，数量大，范围广，宜采用抽查方式；B、要了解对我国初中学生视力状况的，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D、对某校七年级（3）班同学身高情况的，人数较少，须选用全面；故选D本题考查的是普查和抽样的选择方式的选择需要将普查的局限性和抽样的必要性，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求、难度相对没有大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当

4、考查的对象很多或考查会给被对象带来损伤破坏，以及考查和时间都非常有限时，普查就受到，这时就应选择抽样5. 一元没有等式组的解集在数轴上表示为（ ）.A. B. C. D. A【分析】根据没有等式解集的表示方法即可判断【详解】解：解没有等式得：x-1，解没有等式得：x2，没有等式组的解集是-1x2，表示在数轴上，如图所示：故选A此题考查解一元没有等式，解一元没有等式组的应用，解此题的关键是求出没有等式组的解集6. 用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A. 43B. 4+3C. 2D. 2+D【详解】试题解析：用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是2+,故选D.7. 为了解

5、某校学生今年五一期间参加社团时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在810小时之间的学生数大约是（）A. 280B. 240C. 300D. 260A【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团时间在810小时之间的学生数为1003024108=28(人)，1000=280(人)，即该校五一期间参加社团时间在810小时之间的学生数大约是280人故选A.8. 如图，已知ABCDEF，若ABC=，CEF=，则BCE的度数为（）A. +B. C. 180+D. 180+C【分析】直接利用平行线的性质分别得

6、出ABC=BCD=，ECD=180-进而得出答案【详解】ABCDEF，ABC=BCD=，CEF+ECD=180，ECD=180-，则BCE的度数为：BCD+ECD=+180-故选C此题主要考查了平行线的性质，正确得出ECD=180-是解题关键9. 已知没有等式组仅有个整数解，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. D【分析】首先先利用含的式子表示没有等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于的没有等式，即可求出的范围【详解】，解没有等式可得，解没有等式可得，由题可得没有等式组的解集为，因没有等式组仅有个整数解，即2和3，所以，解得故选D本题考查了由一元

7、没有等式组的解集求参数已知解集（整数解）求字母的取值或取值范围的一般思路：先把题目中除了未知数以外的字母当做常数看待，解没有等式组，然后再根据题目中对结果的条件得到有关字母的式子，求解即可10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则点P2017的坐标是（）A. （671，1）B. （672，0）C. （672，1）D. （672，1）C【详解】根据图形分别求出n=3、6、9时对应的点的坐标，可知点P3n（n，0），将n=20代入可得解：P3（

8、1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0），20173=6721，当n=672时，P2017（672，1），故答案为（672，1）“点睛”本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键二、填 空 题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 计算： =_6【分析】根据算术平方根和立方根的定义计算可得【详解】原式=9-3=6，故答案为6本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义12. 如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为_（

9、2，2）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案【详解】如图所示：表示“馬”的点用坐标表示为：（-2，2）故答案为（-2，2）此题主要考查了坐标确置，正确得出原点位置是解题关键13. 为了解某趟动车每节车厢的旅客数量情况，现从这列动车的16节车厢中抽取8节车厢进行，则这个的样本是_8节车厢的旅客数量【分析】根据题意和样本的定义，可以得到题目中的样本，本题得以解决【详解】由题意可得，这个的样本是8节车厢的旅客数量，故答案为8节车厢的旅客数量本题考查总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确样本的含义14. 现有八个大小相同矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了

10、一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_60【分析】设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，解得则小矩形的面积为610=60本题考查了二元方程组的应用，根据图找到等量关系式是解题的关键15. 如图，将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG，如图所示，则图中EGC=_度112.5【分析】根据折叠可得EBF的度数，根据平行线的性质，可得BED的度数，再根据折叠的性质，即可得到BEG，根据三角形外角性质，即可得出EGC的度

11、数【详解】由折叠可得，EBF=ABF=45，ADBC，BED+EBF=180，BED=135，由折叠可得，BEG=BED=67.5，EGC=EBF+BEG=45+67.5=112.5，故答案为112.5本题主要考查了平行线的性质以及轴对称性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补三、解 答 题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 解方程组：（1）；（2）（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【详解】（1）+2得：17x=34，解得：x=2，把x=2代入得：y=-2，则方程组的解为；（2）由得：

12、x=，把代入得：3y+5（+y）=5，解得：y=0，把y=0代入得：x=1，则方程组的解为此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法17. 解没有等式组：，并将解集在数轴上表示出来-71数轴见解析.【分析】分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解：解没有等式，得1，解没有等式，得-7，没有等式组的解集为-71在数轴上表示没有等式组的解集为故答案为-71本题考查了解一元没有等式组，熟知“取大，小小取小，大小小大中间找，小小找没有了“的原则是解此题的关键18. 如图所示，已知EPM=FQM，AEP=CFQ求证：ABCD证明见解

13、析.【分析】依据EPM=FQM，即可判定PEQF，进而得出PEM=QFM，再根据AEP=CFQ，可得AEF=CFM，进而得出ABCD【详解】证明：EPM=FQM，PEQF，PEM=QFM，又AEP=CFQ，PEMAEP=QFMCFQ，即AEF=CFM，ABCD本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键19. 如图所示，三个顶点，的坐标分别为，把向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好得到，试写出三个顶点A1（5，5），B1（8，0），C1（7，-2）.【分析】【详解】A1B1C1如图所示，A1（5，5），B1（8，0），C1（7，-2）；20.

14、“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中中学生带手机的大约有多少名家长？（1）答案见解析（2）36（3）4550名【详解】试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解（1）这次的家长人数为8020%=400人，人数是：400-40-80=280人，；（2

15、）360=36；（3）中学生带手机的大约有6500=4550（名）考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图21. 阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习实数一章后，自己探究出了下面的两个结论：，和都是94的算术平方根，而94的算术平方根只有一个，所以=，和都是916的算术平方根，而916的算术平方根只有一个，所以请解决以下问题：（1）请仿照帮助小明完成的填空，并猜想：一般地，当a0，b0时，与、之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确（3）运用以上结论，计算：的值（1）=，=；（2）举例见解析；（3）108.【分析】（1）直接利用二次根式

16、乘法运算法则得出答案；（2）利用值进而验证得出答案；（3）直接利用得出答案【详解】（1），根据题意，当a0，b0时，与、之间的大小关系为：；（2）根据题意，举例如：，验证：，所以又举例如：，验证：，所以等，符合（1）的猜想；（3）=912=108此题主要考查了实数运算以及二次根式的性质，正确由值分析式子变化规律是解题关键22. 已知点P（2a12，1a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的（1）若点P的纵坐标为3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范

17、围（1）4；（2）（4，1）；（3）当a=2时，1a=1，所以PQ1；当a=3时，1a=2，所以PQ2；当a=4时，1a=3，所以PQ3；当a=5时，1a=4，所以PQ4【分析】（1）点P的纵坐标为3，即1a=3；解可得a的值；（2）根据题意：由a=4得：2a12=4；进而根据又点Q（x，y）位于第二象限，所以y0；取符合条件的值，可得Q的坐标；（3）根据点P（2a12，1a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得；求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围【详解】解：（1）1a=3，a=4（2）由a=4得：2a12=2412=4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y0；取y=1，得点Q

18、的坐标为（4，1）（3）因为点P（2a12，1a）位于第三象限，所以，解得：1a6因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3或4或5；当a=2时，1a=1，所以PQ1；当a=3时，1a=2，所以PQ2；当a=4时，1a=3，所以PQ3；当a=5时，1a=4，所以PQ4本题考查了图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减23. 为了解决小区停车难的问题，某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1个地上

19、停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）根据实际情况，该小区新建地上停车位没有多于33个，且预计金额没有超过11万元，共有几种建造方式？（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元（2）有4种建造方式.分析】（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计金额超过10万元而没有超过11万元，可列出没有等式求解【详解】（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，解得，答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元（2）设新建m个地上停车位，则新建（50-m）个地下停车位，由题意可知，0.1m+0.4（50-m）11且m33，解得30m33，因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，答：有4种建造方式.此题考查二元方程组与没有等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系于没有等关系，建立没有等式组于方程组解决问题24. 已知：如