贵州省遵义市2022-2023学年七年级下册数学期中测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页贵州省遵义市2022-2023学年七年级下册数学期中测试试题一、选一选(每小题3分，共36分)1. 9的算术平方根是（ ）A. 3B. 3C. 3D. C【详解】试题分析：9的算术平方根是3，故选C考点：算术平方根2. 在-，0，2这四个数中，最小的数是( )A. B. C. 0D. 2D【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，值大的反而小比较即可.【详解】在，0，2这四个数中，20，故最小的数为：2故选D本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较.3. 下列图形

2、中，1与2是对顶角的是()A. B. C. D. C【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案【详解】利用对顶角的定义可得出：符合条件的只有C，故选C本题考查了对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点反向延长线等4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a1,则a1”是假命题的反例是( ).A. a=2B. a=1C. a=1D. a=2A【详解】解：因为a=2时，a21，但a1故选：A5. 如图所示，已知ABCD，CE平分ACD，当A=120时，ECD的度数是（）A. 45B.

3、 40C. 35D. 30D【详解】解：ABCD，A=120，DCA=180-A=60，CE平分ACD，ECD=DCA=30，故选：D考点：平行线的性质6. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是：A. （5，-2）B. （1，-2）C. （2，-1）D. （2，-2）B【详解】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得C点的坐标（3-2，3-5），即C（1，-2）故选B7. 下列语句：相等的角是对顶角；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行线间的距

4、离处处相等其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. C【分析】根据对顶角的定义对进行判断；根据平行线的性质对进行判断；根据平行公理对进行判断；根据平行线之间的距离对进行判断【详解】解：相等的角没有一定是对顶角，所以错误；如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确；平行线间的距离处处相等，所以正确故选C8. 文文设计了一个关于实数运算程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为【 】A. 5B. 6C. 7D. 8B【详解】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可：

5、输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，输入，则输出的结果为（）21=71=6故选B9. 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（ ）A. B. C. D. D【分析】向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解.【详解】解：因为向北的方向互相平行，所以ABC1806020100.故选：D本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直角平行，同旁内角互补.10. 在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（2a，1b）在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限D【详解

6、】在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，点Q(2-a，-1-b)在第四象限故选：D本题的解题要点是熟记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标的特征：象限内的点的横坐标、纵坐标都为正数；第二象限内的点横坐标为负数、纵坐标为正数；第三象限内的点的横坐标、纵坐标都为负数；第四象限的点横坐标为正数、纵坐标为负数11. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为（ ）A. 30B. 32C. 42D. 58B【详解】解：如图，过点A作，3=1=58，3+4=90，4=903=32，2=4=32，故选B12. 如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的

7、位置，DE交BC于点G，BG4，EF12，三角形BEG的面积为4，下列结论：DEBC；三角形ABC平移的距离是4；ADCF；四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个B【详解】试题解析：RtABC沿斜边AC的方向平移到DEF的位置DEBCAC=DFAC-DC=DF-DCAD=CFBC=EF=12，BG=4CG=12-4=8BG=4，BEG的面积为4 EG=2BG=4BE= ABC平移的距离是四边形GCFE的面积为： 因此正确的结论有3个.故选B.二、填 空 题(每小题4分，共24分)13. (1)计算：_；(2)点(2，3)到x轴的距离为_ .

8、（1）-3 . （2）3【详解】试题解析：（1）-3；（2）点（2，-3）到x轴的距离为|-3|=3故答案为-3；3.14. 如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是_垂线段最短【详解】试题解析：如图，过C点引CDAB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短15. 实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|nm|=_mn【详解】如图可得：nm，即nm0，|nm|=（nm）=mn16. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，将ABC平移至A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1

9、)，则点C1的坐标为_(7，2)【详解】试题解析：由A（-2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）故答案为（7，-2）17. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略没有计，则小桥总长为 _m140【详解】将小桥横，纵两方向都平移到一边可知，小桥总长中矩形周长的一半，为140m18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P

10、2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，则P60的坐标是_(20，0)【详解】试题分析：P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0）当n=20时，P60（20，0），故答案为（20，0）点睛：本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的坐标是解题的关键三、解 答 题(共90分)19. 完成下面的证明：如图，AB和CD相交于点O，CCOA，DBOD.求证：AB.见解析【详解】试题分析：先根据题意得出C=D，再由平行线的性质即可得出结论试题解析：证明：CCOA，DBOD(已知)，又COABOD(_对顶角相等

11、_)，C_D_(等量代换)，AC_BD_(_内错角相等，两直线平行_)，AB(_两直线平行，内错角相等_)20. 如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分EFD，若1110，求2的度数35【详解】试题分析：根据邻补角的定义求出3，根据两直线平行，内错角相等可得EFD=3，然后根据角平分线的定义可得4=EFD，再根据两直线平行，内错角相等可得2=4试题解析：如图，1=110，3=180-1=180-110=70，FG平分EFD，4=EFD=70=35，ABCD，2=4=3521. 已知a，b，c是同一平面内的3条直线，给出下面6个论断：ab，bc，ac，ab，bc，ac.请从

12、中选取3个论断(其中2个作为题设，1个作为结论)，组成一个正确的命题，举例如下：若ab，bc，那么ac.(举出3个即可得满分)见解析【详解】试题分析：根据平行线的性质与判定，找出符合要求的正确的命题即可.试题解析：若ac，bc，则ab；若ab，ac，则bc；若ab，bc，则ac；若ac，bc，则ab；若ab，ac，则bc；若ab，ac，则bc等(答案没有)22. 已知2a1的平方根是3，3ab2的算术平方根是4，求a3b的立方根2【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b+2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+3b后利用立方根的定义求解【详解】2a-1的平方根是3

13、2a-1=9，即a=53a-b+2的算术平方根是4，a=53a-b+216，即b=1a+3b =8a+3b的立方根是223. 如图，已知ABCADC，BF，DE分别平分ABC与ADC，13，试说明：ABDC.证明见解析【详解】证明：BF平分ABC，1FBC.DE平分ADC，2ADE.ABCADC，1FBC2ADE，2122，即12又13，23，ABDC.24. 如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等(1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；(2)求点P的坐标及三角形PDO的面积(1)A(，)，B(0，)，O(0，0)，D(，0)；(2) ,三

14、角形PDO的面积为1.【详解】试题分析：（1）根据正方形ABOD与坐标性质直接写出各顶点坐标；（2）根据题意可列出点P的坐标；三角形PDO的底边是OD、高是点P的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得PDO的面积试题解析：(1)A(，)，B(0，)，O(0，0)，D(，0)(2)点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等，P1(，)，P2(，)，P3(，)，.三角形PDO的面积为1.25. 如图，EAC90，1290，13，24.(1)如图，求证：DEBC；(2)若将图改变为图，其他条件没有变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由见解析【详解】（1）首先证明1+3+2+4=180，

15、进而证明D+B=180，即可解决问题（2）如图，作辅助线，证明AEC+ACE+3+4=180，即可解决问题试题解析：（1）如图1，1=3，2=4，1+3+2+4=2（1+2），1+2=90，1+3+2+4=180；D+B+1+3+2+4=360，D+B=180，DEBC（2）成立如图2，连接EC；1=3，2=4，且1+2=90，3+4=1+2=90；EAC=90，AEC+ACE=180-90=90，AEC+ACE+3+4=180，DEBC，即（1）中的结论仍成立26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个

16、单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D连接AC，BD（1）写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PABS四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标，若没有存在，试说明理由；（3）点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时（没有与B，D重合），给出下列结论：的值没有变；的值没有变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值（1）C（0，2），D（4，2），S四边形ABCD8；（2）存在，点P的坐标为（0，4）或（0，4）；（3）结论正确，=1【分析】（1）根据点平移的规律：左减右加，上加下减，即可得到点C、D的坐标，利用平行四边形的面积公式计算面积即可；（2）设点P的坐标为（0，y），根据三角形的面积公式底乘以高的一半列式计算即可得到答案；（3）结论正确过点Q作QEAB，交CO于点E，利用平行线的性质：两直线平行内错角相等证得DCQBOQCQO，由此得到结论正确【详解】（1）将点A，B分别向上平移