2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（六）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（六）一、选一选：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.1. “a与3的和没有大于6”用没有等式表示为（）A. a+36B. a+36C. a+36D. a+36B【详解】分析：根据题意中的没有等关系，；解没有等式即可.详解：由题意得：a+36.故选B.点睛：列没有等式关键是审题一般根据题意，先列算式，再用没有等号连结“没有大于”用“”表示；“没有小于”用“”表示；“a为非负数”用“a0”表示，“a为非正数”用“a0”表示2. 下列长度的三条线段能组

2、成三角形的是（ ）A. 3，3，4B. 7，4，2C. 3，4，8D. 2，3，5A【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于的边即可【详解】解：A、3+34，能构成三角形，故此选项正确；B、4+27，没有能构成三角形，故此选项错误；C、3+48，没有能构成三角形，故此选项错误；D、2+3=5，没有能构成三角形，故此选项错误故选：A此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并没有一定要列出三个没有等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3. 计算正确的是（ ）A. （-5）0=0B. x2+x3=x5C. （ab

3、2）3=a2b5D. 2a2a-1=2aD【分析】根据零指数幂的性质、合并同类项法则、积的乘方和负指数幂的性质逐一判断即可【详解】解：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果没有是指数相加，故B项错误；（ab2）3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2a-1的结果是2a，故选D4. 下列各数中，能使没有等式x10成立的是（）A. 1B. 2C. 0D. 2B【详解】分析：根据没有等式解的定义，就是能使没有等式成立的未知数的值，把x的值代入检验就可以作出判断详解：当x=1时，1-1=0，故没有正确；当x=2时，2-1=10，故正确；当x=

4、0时，0-1=-10，故没有正确；当x-2时，-2-1=-30，故没有正确故选B.点睛：本题主要考查了没有等式解的定义，是一个基础的题目，利用代入法即可求解5. 如图，ABCD，EFAB于E， EF交CD于F，已知2=30，则1（）A. 20B. 60C. 30D. 45B【分析】根据三角形内角之和等于180，对顶角相等的性质求解【详解】解：ABCD，EFAB，EFCD2=30，1=3=90-2=60故选：B6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（ ）A. B. C. D. D【分析】根据图示，可得没有等式组的解集，可得答案【详解】解：由

5、图示得，1m2，故选：D本题考查了在数轴上表示没有等式的解集，先求出没有等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，没有包括点1、2，用空心点表示7. 下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）A. B. C. D. D【详解】三角形的高线的定义可得，D选项中线段BE是ABC的高故选D8. 已知a，b为实数，若ab，那么下列没有等式没有一定成立的是（）A. a1b1B. 2a2bC. D. a2b2D【详解】分析：根据没有等式的基本性质，逐一判断即可.详解：根据没有等式的基本性质1，可得a1b1，没有等式成立，故没有正确；根据没有等式的基本性质3，可得2a2b，没有等式成立，故没有正确；根据没有

6、等式的基本性质2，可得，没有等式成立，故没有正确；根据题意，取特值a=1，b=-2，可知a2b2，没有等式没有成立，故正确.故选D.点睛：本题考查没有等式的基本性质，着重考查没有等式的基本性质的灵活应用，注重特值法、排除法、构造法等基本方法的考查，属于基础题9. 如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（）A. 20B. 30C. 80D. 100A【详解】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和可得，a，b相交所成的锐角=10080=20故答案选A.考点：三角形的外角性质10. 如果没有等式(a1)xa1的解集为x1，则a必须满足(

7、 )A. a0B. a1C. a1D. a1D【详解】没有等式(a1)xa1的解集为x1，a+10，解得：a-1.故选D.点睛：解没有等式时，当没有等式两边同时除以（或乘以）一个数后，若没有等号的方向发生了改变，则说明同时除以的这个数的值小于0.11. 关于x，y方程组的解是，其中y的值被盖住了，没有过仍能求出m，则m的值是（ ）A. B. C. D. A【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A此题考查了利用二元方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是

8、解题的关键12. 如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为（ ）A. 80B. 90C. 100D. 102A【详解】分析：根据平行线性质求出A，根据三角形内角和定理得出2=1801A，代入求出即可详解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故选：A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180.13. 现定义一种运算“”,对任意有理数m、n,规定：mn=mn(mn),如12=12(12)=2,则(a+b) (ab)的值是( )A. 2ab22b2B. 2ab2+2b2C. 2a2b2b3D.

9、 2ab2ab2C【分析】根据题目中的新运算可以求得（a+b）（a-b）的值，本题得以解决【详解】mn=mn(mn)，(a+b) (ab)=(a+b)(ab)(a+b)(ab)=(a2b2)2b=2a2b2b3，故选C.本题考查整式的混合运算和有理数的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算和有理数的混合运算.14. 已知是方程组的解，则a+b的值是（）A. -7B. -1C. 1D. 7B【详解】分析：先根据解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组两方程相加即可得出答案详解：根据题意可得把两个方程相加，可得7a+7b=-7即a+b=-1.故选B.点睛：此题主要考查了二元方程组的解，所谓方

10、程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程利用代入法求解是关键.15. 如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则mn等于（）A. 2B. 3C. 4D. 无法确定B【详解】试题分析：设空白出图形的面积为x，根据题意得：m+x=9，n+x=6，则mn=96=3故选B考点：三角形的面积16. 小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入( )个小球时有水溢出A. 8B. 9C. 10D. 11C【详解】分析：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可

11、求出结论；当y49时，建立没有等式求出其解即可详解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个），由题意，得： 解得：，即y=2x+30；由2x+3049，得x9.5，即至少放入10个小球时有水溢出故选C.点睛：本题考查了列一元没有等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键二、填 空 题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17. 计算：（2）0+（2）3=_【详解】分析：根据幂的运算性质中零指数，负整数指数，然后根据实数的运算法则求得计算结果详解：（2）0+（2）3=1+ =故答案为.点睛：本题涉及零次幂、负指数幂等考点，针对每个考点分别进行计

12、算即可解答，熟记零次幂的性质和负整指数幂的性质是解题关键.18. 如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果1=30，那么2的度数为_. 60【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答【详解】解：3=1+30，1=303=60，ABCD，2=3=60，故答案为60此题主要考查了三角形外角的性质，关键是根据平行线的性质得到三角形的外角的值，比较容易.19. 如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_21【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果.【详解】解：若x为偶数，根据程序

13、框图得：204+13=80+13=93100，224+13=88+13=101100，若x为奇数，根据程序框图得：195=95100，215=105100，则输入的最小正整数x是21，故答案：21.此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键.三、解 答 题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 先化简，再代入求值，其中x=2（2x1）2+（x+2）（x2）4x（x1）1【详解】分析：根据整式的乘法运算，利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式计算，再合并同类项化简，代入求值即可.详解：（2x1）2+（x+2）（x2）4x（x1）=

14、4x24x+1+x244x2+4x=x23，当x=2时，原式=（2）23=43=1点睛：此题主要考查了整式的混合运算，利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式即可求解，关键是熟记公式，并套用公式计算.21. 如图，AD，AE分别是ABC的高和角平分线(1)已知B=30，C=60，求DAE的度数；(2)设B=x，C=y（xy）请直接写出DAE的度数 （用含x，y的代数式表示）（1）EAD=15;(2) EAD=(y-x)【详解】分析：分析：（1）根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出EAC，根据直角三角形两锐角互余求出DAC，然后求解即可（2）同（1）即可得出结果本题解析

15、：（1）由 又AE平分,（2）22. 小明解没有等式 的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来错误的步骤：、；解题过程和数轴见详解【分析】先去分母，然后去括号，再通过移项，合并同类项，系数化为1，然后根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定没有等式组的解集【详解】解：解答错误的步骤是、，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）6去括号得：3+3x-4x-26移项得：3x-4x6-3+2合并同类项得：-x-1两边都除以-1得：x1将解集表示在数轴上如下：本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大；同小

16、取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键23. 解没有等式组，并求它的整数解整数解为1，2，3【详解】分析：根据没有等式的性质，先求出每个没有等式的解集，然后求其公共部分，再把没有等式组的解集表示在数轴上即可详解：.，由得：x4，由得：x1，没有等式组的解集为1x4，则没有等式组的整数解为1，2，3点睛：此题主要考查了没有等式组的解法，关键是合理利用没有等式组的解集的确定方法判断其解集，判断解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，小小无解.24. 某经销商一批电话手表，个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，总额

17、超过了5.5万元这批电话手表至少有多少块？至少有105块【详解】分析：根据题意设出未知数，列出相应的没有等式，从而可以解答本题详解：设这批手表有x块，55060+（x60）50055000解得，x104答：这批电话手表至少有105块.点睛：此题主要考查了一元没有等式应用，关键是找到问题的没有等关系，列没有等式求解，注意超过的实际意义.25. 某校为表彰在美术展览中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；(1)求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？(2)若学校计划购买颜料盒和水笔的总数目为20，所用费用没有超过340元，则颜料盒至多购买多少个？（1）每个颜

18、料盒18元，每支水笔15元；（2）颜料盒至多购买13个【分析】（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，然后列出方程组求解即可；（2）设购买颜料盒a个，则水笔为20a个，根据所用费用没有超过340元列出没有等式解决问题【详解】解：（1）设每个颜料盒x元，每支水笔y元，根据题意，得，解得答：每个颜料盒18元，每支水笔15元；（2）设购买颜料盒a个，则水笔为(20a)支，由题意，得18a15(20a)340，解得a，颜料盒至多购买13个本题考查了二元方程组和一元没有等式的应用，解题关键在于找到题中的等量关系列出方程和没有等式26. 已知：如图，BP、CP分别平分ABC的外角CBD、BCE，BQ、CQ分别平分PBC、PCB，BM、CN分别是PBD、PCE的角平分线（1）当BAC=40时，BPC= ，BQC= ；（2）当BMCN时，求BAC的度数；（3）如图