2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末测试试题一、选一选（每小题2分，共20分）1. -8的倒数是（）A. -8B. 8C. -D. C【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-8(-)=1，即可解答【详解】解：根据倒数的定义得：-8(-)=1，因此-8的倒数是-故选：C此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2. 用科学记数法表示数6 590 000，结果是( )A. 6.59106B. 65.9105C. 0.659107D. 6.59107A【详

2、解】解：6 590 000=6.59106故选A3. 下图中，是正方形的展开图是（ ）A. B. C. D. B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、多了一个面，没有可以拼成一个正方体；B、可以拼成一个正方体；C、没有符合正方体的展开图，没有可以拼成一个正方体；D、没有符合正方体的展开图，没有可以拼成一个正方体故选B本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4. 如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（ ）A. 24B. 34C. 56D. 124C【详解】试题分析：根据对顶角

3、相等可得3=1=56，根据平行线的性质得出2=3=56故答案选C.考点：平行线的性质.5. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. C【详解】解：A、3a+2a=5a，故A错误；B、4x-3x=x，故B错误；C、正确；D、没有是同类项，没有能合并，故D错误故选C6. 已知=35,那么的余角等于()A. 35B. 55C. 65D. 145B【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角计算【详解】解：=35，它的余角等于9035=55故选B本题考查余角的概念，掌握概念正确计算是本题的解题关键7. 当x=1，y=1时ax+by-3=0，那么当x=1，y=1时，

4、ax+by-3的值是( )A. 6B. 0C. 6D. 9A【详解】解：当x=1，y=1时，a+b3=0，即ab=3，当x=1，y=1时，ax+by3=ab3=33=6故选A点睛：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取a与b的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值8. 在上午8：20时，钟表上时针与分针的夹角是( )A. 100B. 120C. 130D. 170C【详解】解：8：20时，时针转了：830+200.5=250，分针转了：206=120，时针与分针的夹角=250120=130故选C点睛：本题考查了钟面角，明确时针1小时转30，1分钟转0.5，分

5、针1分钟转6是解题关键9. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船静水速为30千米/小时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米，根据题意，得方程( )A. B. C. D. B【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得：，即故选B点睛：本题考查由实际问题抽象出一元方程，解答本题关键是明确题意，列出相应的方程10. 已知a、b为有理数，ab0，且M=，当a、b取没有同的值时，M的值是( )A. 2B. 1或2C. 0或1D. 0或2D【详解】解：分四种情况讨论：当a0，b0时，M=1+1=2；当a0，b0时，M=1+（1）=2；a0，b0时，M

6、=11=0；当a0，b0时，M=1+1=0故选D点睛：本题主要考查的是值的化简、有理数的除法，分类讨论是解题的关键二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 用“”或“”填空：比较大小：_【详解】解：，故答案12. 若（x-2）2+|y+3|=0，则yx=_9【详解】解：（x2）2+|y+3|=0，x2=0，y+3=0，x=2，y=3，yx=（3）2=9故答案为9本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为013. 如图，直线AB、CD相交于点O，OECD于O，且AOC=50， 则BOE等于=_40【详解】解：AOC=50，BOD=AOC=50OECD，EOD=90，BO

7、E=90BOD=9050=40故答案为4014. 将减去，结果是_【详解】解：=故答案为15. 若x=3是方程的解，则a=_2【详解】试题分析：将x=3代入方程可得：116=3a1，解得：a=2.考点：解一元方程16. 如果线段AB=5 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_1或9【详解】解：当C在线段AB上时，得AC=ABBC=54=1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，得AC=AB+BC=5+4=9（cm）；故答案为1cm或9cm17. 如图，点C、D、E、F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若AB=30，CD=6，则线段EF的长为 _18【详

8、解】解：点E是AC的中点，EC=AC点F是BD的中点，DF=DB，EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+DB）+CD=（AB-CD）+CD=（30-6）+6=12+6=18故答案为1818. 如图，已知A1OA11是一个平角，且A3OA2A2OA1=A4OA3A3OA2=A5OA4A4OA3=A11OA10A10OA9=3，则 A11OA10的度数为_31.5【详解】解：设A2OA1=x，则A3OA2=x+3， A4OA3=x+6， A11OA10 =x+30A1OA11是一个平角，x+(x+3)+(x+6)+(x+30)=180，10 x+165=180，解得：x=1.5，A11

9、OA10 = x+30=31.5故答案为31.5点睛：本题考查了角的计算解答本题的关键是通过设未知数，把其余的角用未知数表示出来三、解 答 题（本大题共10小题，共76分）19. （9分）计算：（1） （2）（1）-48; (2) -4【详解】试题分析：（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可试题解析：解：（1）原式= = =（2）原式=20. 先化简，再求值：，其中，(1)；（2）-16.【详解】解：试题分析：把原式去括号合并得到最简结果，再把 的值代入求值即可试题解析：原式 ，把 代入得，原式=-1621. 解方程：（1）4x-3(20-x)+4=0 （2） （1

10、）x8;(2) 【详解】试题分析：（1）方程去括号、移项、合并同类项，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号、移项、合并同类项，化系数为1即可试题解析：解：（1）4x60+3x+404x +3x6047x56x8；（2）3(1-2x)-21=7(x+3)3-6x-21=7x+21-13x=39x=-322. （8分）在数轴上，（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是 ，AB两点间的距离是

11、（用a、b、c的式子表示）（3）如果点A表示数4 ，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点所表示的数是 ； （4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点表示的数是 （用a、b的式子表示）（1）5；3 （2）a+bc； （3）12；2 （4）；【详解】解：（1）B表示的数是2-5+8=5，AB=5-2=3；（2）B表示的数是a+b-c，AB=|a+b-c-a|=|b-c|；（3）AB=8（4）=12，AB的中点所表示的数是（4+8）2=2；（4）AB=|ab|，AB的中点表示的数是23. 如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线

12、AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，231，COE70，求2的度数60【分析】设DOE=x，把其它角用DOE表示，依据平角为180，找出角与角之间的关系，依据COE=70求解即可.【详解】设DOEx，则AOD180-4x，平分，3=AOD= (180-4x)= 90-2x，COE=70，90-2x+x=70， x=20，BOE=3x=320=60，故BOE的度数为60.考点：1.角的计算；2.一元方程的应用.24. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ 一个水瓶25元，一个水杯5元.【详解】试题分析：设每个水瓶x元，则每个水杯（30-x）元，根

13、据图形得到相等关系：3个水瓶的价格+4个水杯的价格=95元，列方程求解即可试题解析：解： 设每个水瓶x元，则每个水杯（30-x）元根据题意得： 3x+4（30-x）=95 x=25 则30-x=5 答：一个水瓶25元，一个水杯5元25. 完成下面的解题过程：如图，AD/BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且1=2，3=4CD与BE平行吗？为什么？解：CD/BE，理由如下：AD/BC（已知），4= （ ） 3=4（已知），3= （ ） 1=2（已知），1+ACE=2+ACE （ ）即BCE= 3= CD/BE（ ）BCE；两直线平行，同位角相等；BCE；等量代换；等式性质；AC

14、D； ACD；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质和判定证明即可【详解】CD/BE，理由如下：AD/BC（已知），4= BCE（ 两直线平行，同位角相等） 3=4（已知），3=BCE （等量代换） 1=2（已知），1+ACE=2+ACE （等式性质）即BCE=ACD 3=ACD CD/BE（ 内错角相等，两直线平行）26. 在A、B两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？还需要4天才能完成【详解】试题分析：设还需

15、要x天才能完成根据甲、丙先合做4天的工作量+乙和丙后来完成的工作量=1，列方程求解即可试题解析：解：设还需要x天才能完成，则： 解之得：x4答：还需要4天才能完成27. 如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且APDQ，D=ABC=80，1=2，AN平分DAM （1）试说明ADBC的理由；（2）试求CAN度数；（3）平移线段BC试问AMD：ACD的值是否发生变化？若没有会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；若在平移过程中存在某种位置，使得AND=ACB，试求此时ACB的度数（1）见解析；(2) CAN50；(3)没有会, AMD：ACD2；ACB75【分析】（1）由平行线的

16、性质和判定即可得到结论；（2）由角平分线的定义和角的和差可以得到结论； （3）没有会根据平行线的性质即可得到结论；由平行线的性质和ANDACB，得到NABDAC，进而得到1DAN，即可得到结论【详解】解：（1）APDQ，DDAB180D80，DAB100ABC80，DABABC180，ADBC（2）AN平分DAM，NAMNADDAM12， CAMBAM NAMCAMDAMBAM，即：CANDAB DAB100，CAN50（3）没有会APDQ，AMDMAB21，ACD1， AMD：ACD2 APDQ，ADBC，ANDNAB，ACBDACANDACB，NABDAC，NABNACDACNAC，即：1DAN，12DANMAN25，ACBDAC75灵活运用平行线的性质和判定是解答本题的关键28. 如图，线段AB上有一点O，AO=6，BO=8，点C从A出发以m /s的速度向B运动，点D从B出发以n /s的速度向A运动，POB=30，C、D、P三点同时开始运动，点P绕点O逆时针旋转一周后停止（1）若m=2，n=3，则 秒点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，若点P旋转速度为每秒60，求OP与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）若OP=1 ，当三点C、