四川省什邡市2022-2023学年七年级下册数学第一次月考模拟试题（含解析）

1、第PAGE 页码11页/总NUMPAGES 总页数11页四川省什邡市2022-2023学年七年级下册数学次月考模拟试题一、选一选（每题3分，共30分）1. 下列四个式子中，是一元方程的是（）A. 3+25B. x=2C. 3x-y=2D. x2-2x-3=0B【详解】A、该等式中没有含有未知数，没有是方程，故本选项错误；B、是一元方程，故本选项正确；C、该方程中含有2个未知数，属于二元方程，故本选项错误；D、该方程没有符合一元方程的定义，故本选项错误故选：B2. 方程 的解是（ ）A. B. C. D. B详解】试题解析：-3x=6两边同时除以-3，得x=-2故选B3. 下列方程组中，是二元方

2、程组的是（ ）A. B. C. D. A【详解】二元方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程4. 如果单项式与是同类项，那么n等于（ ）.A. 0B. -1C. -4D. 2A【详解】单项式2x2y2n+2与-3y2-nx2是同类项，2n+2=2-n，解得n=0，故选：A点睛：同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可5. 若是关于x的一元方程，则m=（ ）A. 2B. 2C. 2D. 1B【详解】试题解析：由题意得，m2-3=1，m+20，解得，m=2故选B6.

3、 在以下各对数中，是方程的解是 （ ）A. B. C. D. D详解】试题解析：，+得，3x=6，解得x=2，把x=2代入得，2-y=1，解得y=1故原方程组的解为.故选D7. 对于方程，去分母后得到的方程是（ ）A. B. C. D. D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）故选：D本题考查了解一元方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号8. 方程 的正整数解的个数是（ ）A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 无数个B【

4、详解】试题解析：由已知，得x=要使x，y都是正整数，合适的x值只能是x=1，3，相应的y=2，1故选：B点睛：求没有定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值9. 某同学在解方程3x1x2时，把处的数字看错了，解得x1，则该同学把看成了（ ）A. 3B. C. 6D. C【详解】把x=1代入方程3x1=x+2，得 3（1）1=1+2，即4=1+2，解得=6故选C点睛：此题主要考查了一元方程解，解题时先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值10. 已知a、b满足方程组 则的值是 （ ）A. 1B. 0C.

5、 1D. 2A-得：a-b=-1故选A二、填 空 题（每题4分，共32分）11. 在方程中，用含y的式子表示x，则_ . 【详解】试题解析：方程5x-7y=8，解得：x=，故答案为x=12. 方程的解也是关于 x的方程的解，则a = _-2【详解】试题解析：由2x+1=5，得x=2把x=2代入方程3x+a=4，得：6+a=4，解得：a=-2故答案为-213. 已知+ =0，则_ ，_. . . 2 . 3【详解】试题解析：由题意，得：解得故答案为2，314. 在梯形面积公式中，若，则a=_3【详解】试题解析：将S=16，b=5，h=4代入公式得：16=（a+5）4，解得：a=3故答案为3.15

6、. 一项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,两人合作需 _天完成.12【详解】试题解析：根据题意得：=12，则甲、乙两队合作需12天，故答案为1216. 如果，那么_3或-2【详解】试题解析：，2x-1=5解得：x=3，或x=-2.故答案为3，-2.17. 由方程组 可得与的关系是_ .2x+y=3【详解】试题解析：，把代入得，2x+y-2=1，整理得，2x+y=3，故答案为2x+y=3.18. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_元2750【详解】解:设标价为x元，则由售价进价=进价利润率，得，解得x2750标价2750元故答

7、案为:2750.三、解 答 题19. 解方程（组）：（1） (2) （3） （4） （5） （6）（1）y=1；（2）x=-1，（3）x=，（4）；（5）；（6）【详解】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求出方程的解；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出方程的解；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出方程的解；（4）运用代入消元法求解即可；（5）运用加减消元法求解即可；（6）运用代入消元法求解即可.试题解析：（1）2y-11y=3-6，-9y=-9，y=1； (2) (x+1)-2(x-1)=1-3x，x+1-2x+2=1-3x，x-x+3x=-

8、1-2+1，3x=-3，x=-1；（3） ，5(4-x)=3(x-3)-1520-5x=3x-9-15，-5x-3x=-20-9-15，-8x=-44,x=；（4） 代入得，3y+2+3y=86y=6y=1,把y=1代入得：x=5.方程组的解为：；（5） -得，-9y=-9y=1;把y=1代入得：4x=8x=2方程组的解为：；（6）方程变形为：3-2得，-5y=4y=-0.8把y=-0.8代入得，2x+5.6=8x=1.2方程组的解为： 20. 当x取何值时，代数式与的值互为相反数x=1【详解】试题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值试题解析：根据题意得：4x-5+3x-2=0，

9、移项合并得：7x=7，解得：x=1.21. 在等式y=kx+b中，当x=2时，y=-4；当x=-2时，y=8，求k, b的值【详解】试题分析：在本题中可先把x=2，y=-4；x=-2，y=8代入y=kx+b中，列出关于k、b的二元方程组，然后解方程组即可试题解析：把x=2，y=-4；x=-2，y=8代入化简，得，解得22. 小红同学在解方程 去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为，试求a的值，并正确地解方程.a=1，x=-1.【详解】试题分析：把x=4代入看错的方程求出a的值，确定出所求方程，求出解即可试题解析：把x=4代入4x-2=3x+3a-1得：a=1，原方程为-1，去分母得

10、2（2x-1）=3（x+1）-6，去括号得4x-2=3x+3-6，移项得4x-3x=3+2-6，合并同类项得x=-123. 若方程组的解满足，求的值.【详解】试题分析：直接解方程组用m表示出x，y的值，进而代入2x-5y=-1求出即可试题解析：解方程组得：，将x=6m，y=2m代入2x-5y=-1得：26m-52m=-1，解得：m=-四列方程（组）解应用题24. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽.长18厘米，宽12厘米 【详解】试题分析：根据长方形的长与宽的关系设出长与宽，根据周长为60厘米列出方程，求出方程的解即可得到结果试题解析：设长方形的长

11、为x厘米，则宽为x厘米，根据题意得：2（x+x）=60，解得：x=18，则长方形的长为18厘米，宽为12厘米.25. 某班学生暑假要去一个城市参加，一个招待所的所有房间用于接待这些学生住宿.若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住6人，则所有的房间里一共还空3个床位.问：招待所有多少个房间？这个班有多少个学生？农场招待所有8个房间，这个班有45个学生【详解】试题分析：根据两个等量关系：4房间数+13=学生数；6房间数-3=学生数列出方程组即可求解.试题解析：农场招待所有x个房间，这个班有y个学生解得答：农场招待所有8个房间，这个班有45个学生26. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货

12、物可运货10吨用1辆A型车和2辆B型车载满货物可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，运完，且每辆车都满载货物根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车.（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元请选出最的租车，并求出至少的租车费(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物可运货物4吨.(2) 有三种租车：一，租用A型车9辆，B型车1辆;二，租用A型车5辆，B型车4辆;三，租用A型车1辆，B型车7辆（3）选择三最，至少的租车费为940元【分析】（1）设A、B型车都装满货物每辆车装x吨、y吨，根据2辆A型车和1辆B型车载满货物可运货10吨用1辆A型车和2辆B型车载满货物可运货11吨某物流公司现有31吨货物，列方程组解方程组即可；（2）根据计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，运完，列二元方程3a+4b=31，求整数解即可；（3）分别三种的费用，比较大小即可【详解】（1）设A、B型车都装满货物每辆车装x吨、y吨，则 ，解得：，（2）题意和上一问得：3a+4b=31，a=，因为a，b都是正整数，或或，有三种租车：一：A型车9辆，B