2022-2023学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（九）含解析

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页2022-2023学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（九）一、选一选（每小题 3 分，共计 30 分）1. 下列方程中是二元方程的是（ ）A. 2 x 2 4 0B. xy 3C. 2x 1D. x 3C【详解】分析: 根据二元方程的定义求解即可.详解: A、是一元二次方程，故A没有符合题意；B、是二元二次方程，故B没有符合题意；C、是二元方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D没有符合题意；故选C.点睛: 本题考查了二元方程，二元方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的次数为；方程是整式方程.2. 若mn，则下列

2、各式正确的是（ ）A. 2m2nB. m2n2C. 3m3nD. C【详解】试题分析：A、mn，2m2n，故本选项错误；B、mn，m2n2，故本选项错误；C、正确；D、mn，故本选项错误；故选C考点： 没有等式的性质3. 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ）A. 2，3，6B. 3，4，5C. 2，7，9D. ，3，B【详解】分析: 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.详解: A、2+36，没有能组成三角形，故此选项错误；B、3+4=75，能组成三角形，故此选项正确；C、2+7=9，没有能组成三角形，故此选项错误；D、+=3，没有能组成三角形

3、，故此选项错误；故选B.点睛: 此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.4. 已知是方程 ax-y=3 的一个解，那么 a 的值为（ ）A -4B. 4C. -5D. 5D【详解】分析: 把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可.详解:是方程ax-y=3的一个解， 满足方程ax-y=3，a-2=3，解得a=5故选D.点睛: 本题主要考查了二元方程的解解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程.5. 甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是，方差是，出

4、次品的波动较小的是（ ）台机床A. 甲B. 乙C. 甲、乙一样D. 没有能确定B【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：S甲2=1.65，S乙2=0.76，S甲2S乙2，出次品的波动较小的机床是乙机床；故选B本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6. 若一个多边形的内角和为 540，那么这个多边形对角线的条数为

5、（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8A【详解】分析: 先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的对角线的条数与边数的关系求解.详解: 设所求正n边形边数为n，则（n-2）180=540，解得n=5，这个多边形的对角线的条数=5故选A.点睛: 本题考查根据多边形的内角和计算公式及多边形的对角线的条数与边数的关系，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.7. 如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A. 20B. 30C. 35D. 40B【分析】先根据全等三角形的性质得ACBACB，两边减去ACB即可得到ACABCB30【详解】解：ACBACB，ACBAC

6、B，ACBACBACBACB，即ACABCB，又BCB30ACA30故选B本题主要考查了全等三角形的性质8. 在直角坐标系中，若点P(2x6，x5)在第四象限，则x的取值范围是( )A. 3x5B. 5x3C. 3x5D. 5x3A【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数【详解】解：点P（2x-6，x-5）在第四象限，解得：3x5故选A主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点9. 如图，已知点D是ABC的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，C下列结论错误的是（ ）A. AD=CPB. ABPCBPC. ABDCBDD. ADB=CDBA【

7、详解】点D是ABC的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，CPA=PC，ABPCBP ,ABDCBD ,ADB=CDB,故选A.10. 下列说法中：三角形中至少有2个角是锐角；各边都相等的多边形是正多边形；钝角三角形的三条高交于一点；两个等边三角形全等；三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4B【详解】试题分析： 三角形中至少有2个角是锐角，所以正确；各边都相等，各内角也相等多边形是正多边形，所以错误；钝角三角形的三条高交于一点，所以正确；边长相等的两个等边三角形全等，所以错误；三角形两个内角的平分线的交点到

8、三角形三边的距离相等，所以正确故选B考点： 命题与定理二、填 空 题（每小题 3 分，共计 30 分）11. 已知 4x-y 5，用 x 表示 y，得 y=_= .【详解】分析: 把x看作已知量，把y看作未知量，根据解一元方程的方法求解即可.详解:4x-y=5，-y=-4x+5，解得y=4x-5故答案为4x-5.点睛: 此题主要考查了解一元方程的方法，要熟练掌握.12. x的与5的差没有小于3，用没有等式表示为_x53【详解】x的与5的差为因为x的与5的差没有小于3，即故填13. 已知ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围_-. 【详解】分析: 根据三角形三边关系：

9、任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.详解:此三角形的两边长分别为5和8，第三边长的取值范围是：8-5=3第三边5+8=13即：3x13，故答案为3x13.点睛: 此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键.14. 某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是_42.【详解】分析: 根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.详解: 将数据从小到大排列为：35，36， 40，42，42，45，53,

10、所以中位数为第4个数，即中位数为42，故42.点睛: 本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.15. 如图，在ABC 中，A=60，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且BOD=55，ACD=30，则ABE 的度数是_.35【详解】分析: 求出EOC，根据三角形外角性质求出BEA，根据三角形内角和定理求出即可.详解: BOD=55，EOC=BOD=55，ACD=30，BEA=EOC+ACD=85，A=

11、60，ABE=180-BEA-A=180-85-60=35.点睛: 本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和.16. 若没有等式的正整数解是，则的取值范围是_9a12【分析】解没有等式3xa0得x，其中，的正整数为3，故34，从而求解【详解】解：解没有等式3xa0，得x，没有等式的正整数解是1，2，3，34，解得9a12故9a12本题考查了一元没有等式的解法先解含字母的没有等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围17. 等腰三角形周长为 24，其中一条边长为 6，则一个腰长是_- .9【详解】分析: 由于已知的长为10的边，没有

12、说明是底还是腰，所以要分类讨论，要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.详解: 当腰长为6时，底长为：24-62=12；6,6,12没有能构成三角形；当底长为6时，腰长为：（24-6）2=9；9,9,6能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为9故填9.点睛: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰没有等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.18. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友如果每人 5 件，那么还剩余 12 件；如果每 人 8 件，那么一个小朋友分到玩具，但没有足 4 件，这批玩具共有_件.42【详解】分析:

13、设这个幼儿园有x个小朋友，则有（5x+12）件玩具根据关键语句“如果每人分8件，那么一个小朋友得到玩具但没有足4件”得：05x+12-8（x-1）4求解可得答案.详解: 设这个幼儿园有x个小朋友，则有（5x+12）件玩具，由题意得：05x+12-8（x-1）4，解得：, x为整数，x=6，56+12=42故答案为42.点睛: 此题主要考查了一元没有等式组的应用，关键是弄懂题意，根据关键语句列出没有等式组.19. 在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点 C，使得AOB 与COB 全等，则 C 点坐标为_.（0,3）或（0，-3）.【详解】分析:根据A,

14、B两点坐标表示出求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的OAB的特征即可求出点C的坐标详解: A（4,3），B（4,0），AB=3,OB=4, ABO=90AOB 与COB 全等，OC=ABAB=3CO=3C 点坐标为（0,3）或（0，-3）.故答案为: （0,3）或（0，-3）.点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题20. 如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，DAC+BCA=180，BAC+ACD=90，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是_.6【分析】延长BC至点E,使CE=AD,

15、再连接AE, 证ACDCAE得,再证BAE是等腰直角三角形,得,根据即可求出CD的长.【详解】如图,延长BC至点E，使CE=AD，再连接AE，DAC+BCA=180，ECA+BCA=180，DAC=ECA，在ACD和CAE中，ACDCAE(SAS)，ACD=CAE，CD=AE，BAC+ACD=90，BAC+CAE=90，BAE=90，AB=CD，CD=AE，AB=AE，BAE是等腰直角三角形，四边形 ABCD 的面积是 18，=18，CD0，CD=6，故答案：6.本题考查四边形综合题、全等三角形的判定、四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加辅助线，构造等腰直角三角形

16、解决问题，属于中等题三、解 答 题（其中 21 题25 题各 8 分， 2627 题各 10 分，共 60 分）21. 解二元方程组.(1) ；(2) （1）；（2）【详解】分析（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入即可求出y的值；（2）先把方程组中的方程化为没有含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.详解: (1) 由得y=4x-13把代入得3x+2(4x-13)=7解得x=3把x=3代入得y=43-13=-1方程组的解为:(2) 由得x=-4+4y把代入得3(-4+4y-y)=2(-4+4y)解得y=4把y=4代入得x=-4+44=12方程组的解为:.点睛: 本题考查的是解

17、二元方程组，熟知解二元方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.22. 解下列没有等式和没有等式组，并用数轴表示解集.(1) ；(2) （1）；（2）【详解】分析: （1）首先去括号,然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先解每个没有等式，两个没有等式的解集的公共部分就是没有等式组组的解集.详解: (1) 去括号10-4x+122x-2移项-4x-2x-2-10-12合并-6x-24系数化为1得在数轴上表示为：（2） 解：解没有等式得x1，解没有等式得x4，在数轴上表示为：所以没有等式组的解集为x1.点睛: 本题考查了没有等式组的解法，把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（，

18、向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.23. 如图，在 55 的方格纸中，我们把像ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角 形叫做格点三角形（1）试在如图方格纸上画出与ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画 一个）；（2）试在如图方格纸上画出与ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画 一个）（1）画图见解析；（2）画图见解析.【详解】分析: （1）根据全等三角形：能够完全重合的两个三

19、角形是全等三角形进行画图即可；（2）根据全等三角形的定义，公共边的条件画图即可.详解:(1)如图,(2)如图,点睛: 此题主要考查了复杂作图，画全等三角形，关键是掌握全等三角形的定义.24. 为了学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班 50 名同学每天零花钱情况进行 了统计，并绘制成下面的统计图(1)直接写出这 50 名同学零花钱数据的众数是_；中位数是_ (2)求这 50 名同学零花钱的平均数(3)该校共有学生 3100 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花 钱没有小于 30 元的人数（1）20; 20 （2）18元；（3）620人.【分析】（1）根据中位数和众数的定义解

20、答即可；（2）根据平均数的公式计算即可；（3）用该校共有学生数乘以即可得到这个中学学生每天的零花钱没有小于30元的人数.【详解】（1）数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（20+20）2=20，数据20出现了19次，出现次数至多，所以众数是20，答：这50名同学零花钱的众数和中位数分别是20元和20元；（2）这50名同学零花钱的平均数是=18（元），答：平均数为18元（3）若该校共有学生3100人，则估计这个中学学生每天的零花钱没有小于 30 元的人数3100=620人，答：估计这个中学学生每天的零花钱没有小于 30 元的人数为620人.本题考查的是条形统计图的综合运用读懂

21、统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识.25. 某商店购进甲、乙两种商品，购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元.（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进甲、乙两种商品共 140 件，都标价 10 元出售，售出一部分降价促销， 以标价的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利没有少于 420 元，求至少购进甲

22、种商品多少件？（1）A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元；（2）A种商品至少购进60件.【详解】分析: （1）设甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元，根据“购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元”可列方程组求解；（2）设购进A商品a件，根据购进A、B两种商品降价前后共获利没有少于420元列出没有等式解答即可.详解:（1）设甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元，根据题意，得 答：A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元.（2）设甲种商品购进件，根据题意，得解得 答：A种商品至少购进60件.点睛: 本题考

23、查了二元方程组的应用和一元没有等式的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的没有等或等量关系.26. 在ABC 中，ACB=90 AD 是它角平分线，EBAB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.（1）如图 1，求证：BD=BE（2）如图 2，过点 E 作 EFBC 于点 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的长.图 1 图 2（1）证明见解析.（2）DF=4 【详解】分析: （1）过点B作BGDE于G, 根据AD是ABC的角平分线, EBAB得ADC=E, 再证BGD=BGE,根据BG=BG可证BDGBEG,从而可得BD=BE.（2）过点D作DHAB于H

24、，先证BHDEBF,得到 DH=BF,从而CD=BF.设CF=5x,BF=3x,根据BD=BF+DF可求出x的值,可求出DF的值.详解:（1）证明：过点B作BGDE于GAD是ABC的角平分线BAD=CADEBABABE=90在RtABE中BAE+E=90在RtACD中CAD+ADC=90ADC=EADC=BDEBDE=E BGDEBGD=BGEBG=BGBDGBEG（AAS）BD=BE （2）过点D作DHAB于H， ACB=90 CDAC CD=DH ABE=90 ABC+FBE=90 EFBD BFE=90 FEB+FBE=90 HBD=FEB DHAB BHD=90 BHDEBF（AAS） DH=BF CD=BF CF:BF=5:3 设CF=5x,BF=3x,则CD=3x,DF=CF-CD=5x-3x=2xBD=BF+DF=3x+2x=5x BE=10 5x=10,x=2 DF=22=4 点睛: 本题考查了角平分线的性质的运用，三角形全等的判定及性