2022-2023学年江苏省无锡市江阴市七年级上册数学期中测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2022-2023学年江苏省无锡市江阴市七年级上册数学期中测试试题一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1. 的相反数是（）A. B. C. D. C【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数详解：-的相反数是故选C点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数前面加上负号就是这个数的相反数2. 世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（ ）A. 6.7105B. 6.7106C. 67105D. 0.67107B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，

2、其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数试题解析：将6700000用科学记数法表示为6.7106故选B考点：科学记数法表示较大的数3. 下列数中：9，3.4，2，0.3333，0，3.1415926，9.181181118（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个B【详解】无理数的三种形式：开方开没有尽的数，无限没有循环小数，含有的数，9，3.4，2，0.3333，0，3.1415926，9.181181118（每两个8之间多一个1）无理数的有

3、：9.181181118（每两个8之间多一个1）共1个，故选B4. 如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（ ）A. abB. abC. abD. ab0B【详解】试题分析：如图，可知a0b，且，因此可知ab，a+b0，由此可知a-b.故选B考点：数轴5. 在式子5x2y，2m+n，0，中，是单项式的有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个C【详解】在式子5x2y，2m+n，0，中，是单项式的有：5x2y， 0，共3个，故选C6. 当x2时，代数式ax3bx1的值为3，那么当x2时，ax3bx1的值是（ ）A. 3B. 1C. 1D. 3B【详解】试题解析：当x2

4、时，代数式ax3bx1的值为3，则： 即：当时， 故选B.7. 对有理数a、b，规定运算如下：ab=a+ab，则23的值为（）A. 10B. 8C. 6D. 4A【详解】根据题中的新定义得：23=-2+（-2）3=28=10，故选A.8. 甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”那么采取适当策略，其结果是（）A. 后说数者胜B. 先说数者胜C. 两者都能胜D. 无法判断A【详解】两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，故选A本题是

5、对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9. 3倒数是_，值等于2的数是_ . . 2或2【详解】3的倒数是，值等于2的数是2，故答案-；2或210. 数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是_或.【详解】右边单位是，左边单位是.故或.考点： 数轴上两点之间的距离.11. 单项式的系数是_；3x2yx3+xy3是_次多项式 . . 四【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式的系数是；3x2yx3

6、+xy3是四次多项式12. 若4x4yn+1与5xmy2的和仍为单项式，则mn=_3【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，则mn=41=3，故答案是：313. 已知，互为相反数，互为倒数，则的值为_【分析】x，y互相反数，则x=-y，x+y=0；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=2直接代入求出结果【详解】解：x、y互为相反数，x+y=0，a、b互为倒数，ab=1，|n|=2，n2=4，（x+y）-=0-=-4主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒

7、数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是014. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为_元/分钟.【详解】设原收费标准是x元/分钟则根据题意，得（xm）（120%）=n，解得：x=n+m，故答案为n+m15. 已知，且，则_.或【分析】已知，根据值的性质先分别解出，然后根据，判断与的大小，从而求出.【详解】，当时，；当时，的值为或.故答案是：或.本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用16. 长为7个单位长

8、度的木条放在数轴上，至少能覆盖_个表示整数的点，至多能覆盖_个表示整数的点 . 7 . 8【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，故答案为7，817. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为_1.5【详解】根据题意可得5-（-1）2（-2）=-20，输出，所以输出的结果为18. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21，第4行的数是_，第n行的数是_（用n表示） . 45 . 【详解】虚线上行0，第二行6，第三行21，利用图象即可得出：第四行是21+

9、7+8+9=45，第n行的数是 ，故答案为45，本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.三、解 答 题（共8小题，满分41分）19. 计算与化简：20（14）+（18）13；4（3）25（2）36；（+）（60）；14（1）3|3（3）2|；x2+5y4x23y1；7a+3（a3b）2（ba）.（1）37；（2）70；（3）10；（4）2；（5）3x2+2y2；（6）12a11b.【详解】试题分析：根据有理数运算法则即可求出答案；根据整式的运算法则即可求出答案试题解析：原式=20+141813=37；原式=495

10、（8）6=70；原式=4535+70=10；原式=136=2；原式=3x2+2y1；原式=7a+3a9b2b+2a=12a11b.20. 解方程：（1）2y+1=5y+7； （2）（1）y=2； （2）x=【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可试题解析：（1）2y+1=5y+7，移项得：2y5y=71，合并同类项得：3y=6，系数化1得：y=2； （2）去分母得：2（2x+1）（10 x+1）=6，去括号得：4x+2-10 x-1=6，移项得：4x-10 x=6+1-2,合并同类项得：6x=5，系数化1得：x=21. 我国空

11、间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 (1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S； (2) 当a2cm，b3cm时，求这个截面的面积（1）2a2+2ab；（2）20cm2【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算试题解析：（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2 a2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2 a2=223+24=12+8=20（cm2）考点：代数式的计算22. 已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1.（1）当a1，b2时，求4A(3A2B)的值

12、；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值（1）-7；（2）b=【详解】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可解：A=2a2+3ab2a1,B=a2+ab+1，原式=4A3A+2B=A+2B=5ab2a+1，当a=1，b=2时，原式=7；(2)原式=5ab2a+1=(5b2)a+1，由结果与a的取值无关,得到5b20，解得，b=.23. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？m=【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的

13、方程4（x2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值解：解方程3x+m=2x+7，得x=7m，解方程4（x2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7m（3m+8）=9，解得m=“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c_0； b+c_0；（用“、=”填空）（2）试化简：|ba|b+c|+|c| . . 【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；（2）数轴，利用值的性质进行化简即可试题解析：（1）如图所示，ca0b，且|c|b|，则b+c0，故答案是：；（2）由图知，ca0b，且

14、|c|b|，|a|b|，所以|ba|b+c|+|c|=babcc=a2c25. A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元 （1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥 吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为 元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从

15、B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12相应的吨数；（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；故（20-x），（240-12x）；（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+935-（20-x）=2x+525；（3）由（2）得，2x+525=54

16、5，解得：x=10，即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨26. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒

17、钟，A、B两点之间相距4个单位长度？（1）3个单位长度/秒， 2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）、11或19秒【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；（2）由路程=速度时间运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含值符号的一元方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设点B的速度为2x个单位