2023届内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗数学九上期末综合测试试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,两点在反比例函数的图象上,两点在反比例函数的图象上,轴于点,轴于点,则的值是( ) A2B3C4D62四位同学在研究函数(是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )A甲B乙C丙

2、D丁3下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A正三角形B正五边形C正六边形D正七边形4如图,与是以坐标原点为位似中心的位似图形,若点是的中点,的面积是6,则的面积为( )A9B12C18D245如图,四边形内接于,延长交于点,连接.若,则的度数为( )ABCD6如果某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是A正方体 B长方体 C三棱柱 D圆锥7下列图象能表示y是x的函数的是( )ABCD8甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()ABCD9如图,从点看一山坡上的电线杆,观测点的仰角是4

3、5,向前走到达点,测得顶端点和杆底端点的仰角分别是60和30,则该电线杆的高度( )ABCD10顺次连接边长为的正六边形的不相邻的三边的中点,又形成一个新的正三角形,则这个新的正三角形的面积等于( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图、正比例函数与反比例函数的图象交于(1,2),则在第一象限内不等式的解集为_12如图,点在反比例函数的图象上,过点作坐标轴的垂线交坐标轴于点、,则矩形的面积为_13已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥的侧面积是_14根据下列统计图,回答问题:该超市10月份的水果类销售额_11月份的水果类销售额(请从“”“=”或“【分析】根据统计图,分别求出该

4、超市10月份的水果类销售额与11月份的水果类销售额,比较大小即可【详解】10月份的水果类销售额为(万元),11月份的水果类销售额为(万元),10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额故答案是:【点睛】本题主要考查从统计图种提取信息,通过观察统计图,得到有用的信息,是解题的关键15、24【解析】根据平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,可得B=ACC,BC=BC,再根据同位角相等,两直线平行可得CDAB,然后求出CD=AB,点C到AB的距离等于点C到AB的距离,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解.也可用相似三角形的面积比等于相似比的平方来求【详解】解:根据题意得B=AC

5、C,BC=BC,CD/AB,CD= AB(三角形的中位线),点C到AC的距离等于点C到AB的距离,CDC的面积=ABC的面积,=48=24故答案为:24【点睛】本题考查的是三角形面积的求法之一,等高的三角形的面积比等于底的比,也可用相似三角形的面积比等于相似比的平方来求得16、【分析】根据题意由二次函数的性质、反比例函数的性质可以用含m的代数式表示出W的值,本题得以解决【详解】解:两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,其中有两个点一定在二次函数图象上,且这两个点的横坐标互为相反数,第三个点一定在反比例函数图象上,假设点A和点B在二次函数图象上

6、,则点C一定在反比例函数图象上,m=,得x3=,=x1+x2+x3=0+x3=;故答案为:.【点睛】本题考查反比例函数的图象和图象上点的坐标特征、二次函数的图象和图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数和二次函数的性质解答17、或【解析】已知与的公共角相等, 根据两角对应相等的两个三角形相似再添加一组对应角相等即可.【详解】解:(公共角) (或) (两角对应相等的两个三角形相似)故答案为:或【点睛】本题考查了相似三角形的判定,熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.18、【分析】利用待定系数法求出提高效率后与的函数解析式,由此可得时,的值,然后即可得出答案.【详解】由题意

7、,可设提高效率后得与的函数解析式为将和代入得解得因此,与的函数解析式为当时,则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积故答案为:100.【点睛】本题考查了一次函数的实际应用,依据图象,利用待定系数法求出函数解析式是解题关键.三、解答题(共66分)19、(1)详见解析;(2)24【分析】(1)可先证得AEFDEB,可求得AF=DB,可证得四边形ADCF为平行四边形,再利用直角三角形的性质可求得AD=CD,可证得结论;(2)将菱形ADCF的面积转换成ABC的面积,再用SABC的面积=ABAC,结合条件可求得答案【详解】(1)证明:E是AD的中点 AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中A

8、EFDEB(AAS) AFDB D是BC的中点BD=CD=AF四边形ADCF是平行四边形BAC90, ADCDBC四边形ADCF是菱形; (2)解:设AF到CD的距离为h,AFBC,AFBDCD,BAC90,AC6,AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质,全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质,掌握菱形的判定方法是解题的关键20、(1)见解析;(2)x或x【分析】(1)利用描点法画出两函数图象;(2)设二次函数y1x22x3的图象与一次函数y2x1的图象相交于A、B两点,如图,通过解方程x22x3x1得A点和B点的横坐标,然后结合函数图象,写出抛

9、物线在直线上方所对应的自变量的范围即可【详解】解:(1)列表如下:xy2101234y15034305y210这两个函数的图象,如图,(2)设二次函数y1x22x3的图象与一次函数y2x1的图象相交于A、B两点,如图,令y1y2,得x22x3x1,整理得x23x20,解得x1,x2,A点和B点的横坐标分别为,当x或x,y1y2,即满足不等式y1y2的x的取值范围为x或x【点睛】本题主要考察二次函数的性质及二次函数的图形,解题关键是熟练掌握计算法则.21、(1)y2x2+4x+6;(2)当x1时,y随x的增大而增大;当1x3时,y1【分析】(1)根据二次函数y2x2+bx+c的图象经过点(1,6

10、)和(1,8),可以求得该抛物线的解析式;(2)根据(1)求得函数解析式,将其化为顶点式,然后根据二次函数的性质即可得到x在什么范围内时,y随x的增大而增大;根据(1)中的函数解析式可以得到x在什么范围内时,y1【详解】(1)二次函数y2x2+bx+c的图象经过点(1,6)和(1,8),得,即该二次函数的解析式为y2x2+4x+6;(2)y2x2+4x+62(x1)2+8,该函数的对称轴是x1,函数图象开口向下,当x1时,y随x的增大而增大;当y1时,12x2+4x+62(x3)(x+1),解得,x13,x21,当1x3时,y1【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质,解题的关键是根据待定系数

11、法求出二次函数的解析式.22、(1)20;(2)顶棚的处离地面的高度约为【分析】(1)根据坡度的概念计算;(2)作于,于,根据正切的定义求出,结合图形计算即可【详解】(1)观众区的坡度为,顶端离水平地面的高度为,答:观众区的水平宽度为;(2)如图,作于,于,则四边形、为矩形,在中,则,答:顶棚的处离地面的高度约为【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题、坡度坡角问题,掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键23、(1)见解析;MCE=F=45;(2)【分析】(1) 依据题意补全图即可; 过点M作BC边的垂线交CA延长线于点F ,利用同角的余角相等,得到FMA=

12、CME,再通过等腰三角形的判定得到FM=MC,再通过判断,得到MCE的度数.(2)通过证明,得到 AF=EC,将转化为,再在RtFMC中,利用边角关系求出FC=,即可得到.【详解】(1) 补全图1: 解:过点M作BC边的垂线交CA延长线于点F FMBC FMC =90 FMA+AMC=90 将线段AM绕点M顺时针旋转90,得到线段MEAME=90 ,AM=ME CME+AMC=90FMA= CME BAC=90,AB=AC,FCM=45F=FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 MCE=F=45(2)解:过点M作BC边的垂线交CA延长线于点F FMBC FMC =90 FME+EMC=90

13、 将线段AM绕点M顺时针旋转90,得到线段MEAME=90 ,AM=MEFME +AMF=90EMC = AMF BAC=90,AB=AC,FCM=45MFC=90-FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 AF=ECFCM=45,FMC=90FC=综上所述,【点睛】本题是旋转图形考查,掌握旋转前后不变的量是解答此题的关键,涉及到的知识点相似的判定及性质、等腰三角形的性质等.24、,【解析】试题分析:本题要求用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式试题解析:x28x+1=0,x28x=1,x28x+

14、16=1+16,(x4)2=15,解得,考点:解一元二次方程-配方法25、(1);(2)销售单价定为元时,商场可获得最大利润,最大利润是元【分析】(1)根据题意将(65,55),(75,45)代入解二元一次方程组即可;(2)表示出利润解析式,化成顶点式讨论即可解题.【详解】解:根据题意得,解得所求一次函数的表达式为(2),抛物线的开口向下,当时,随的增大而增大,又因为获利不得高于45%,60所以,当时,当销售单价定为元时,商场可获得最大利润,最大利润是元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用,中等难度,表示出二次函数的解析式是解题关键.26、300【分析】先设乙列车的速度为,甲列车以的速度向地行驶,到达地停留20分钟后,以的速度返回重庆,依据题意列方程,求得未知数的值,进而得到重庆到地的路程,以及乙列车到达地的时间,最后得出当乙列车到达地时,甲列车距离重庆的路程.【详解】解:设乙列车的速度为,甲列车以的速度向地行驶,

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