八年级数学下册17勾股定理章末复习新版新人教版

1、章末复习（二）勾股定理01基础题知识点1勾股定理B. 6 /2D. 121 .如图，在 ABC 中，/ C= 90 , / A= 30 , AEB= 12,则 AO (C)A. 6C. 6 ,13第1题图第2题图.如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为64.如图，在 RtABC中，/ ACB= 90 , AC= 3, BC= 4,以点 A为圆心，AC长为半径画弧，交 AB于点D,则BD= 2.如图，在四边形 ABCM, / B=90 , CD)AQ AC2+CD= 2AB.求证：AB= BC证明：连接AC.在 ABO43, / B= 90 , . A百+bC=aC. CDL AD./

2、ADC= 90 .AD2+ cD=aC. AD+ CD= 2A氏 A+BC2=2AB bC= Ad. AB 0, BC 0,AB= BC知识点2勾股定理的应用5.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面23则旗杆白高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（D）A. 12mB. 13 mC. 16 mD. 17 m第5题图 第6题图.已知A, B, C三地位置如图所示，/ C= 90 , A, C两地的距离是4km, B, C两地的距离是 3 km,则A B两地的距离是5km；若A地在C地的正东方向，则 B地在C地的正北方向

3、. （2016 烟台）如图，O为数轴原点，A, B两点分别对应一3, 3,作腰长为4的等腰 ABC连接OG以。为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点 M则点M对应的实数为近知识点3逆命题与逆定理. “同旁内角互补”的逆命题是互补的两个角是同旁内角，它是假命题.知识点4 勾股定理的逆定理及其应用.在4ABC中，AB= 6, AC= 8, BC= 10,则该三角形为（B）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形02 中档题.如图，在 ABC中，Z C= 90 , AC= 2,点 D在 BC上，Z ADC= 2/B, AA乖,贝UBC的长为（D）A.仙-1B, *73+1C. 75-

4、1D.,+ 1第10题图 第11题图. （2016 漳州）如图，在4ABC中，AB= AC= .5, BC= 8, D是线段BC上的动点（不含端点 B, C）.若线段AD长为正整数，则点 D的个数共有（C）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个.如图，每个小正方形的边长为1, A, B, C是小正方形的顶点，则/ ABC的度数为（CA. 90B. 60D. 30C. 45第12题图 第13题图13.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB, C口 EF, GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（场CD EF, GHAB, EF,GHAB, CD, EFGH AB,CD14.若一个

5、三角形的周长为12 13 cm, 一边长为3 ：3 cm,其他两边之差为.3 cmi则这个三角形是直角三角形.15.有一块空白地，如图，/ADC= 90 , CD= 6 m, AD= 8 m, AB= 26 m, BC= 24 m.试求这块空白地的面积.解：连接AC. /AD匿 90 ,. ADO直角三角形.AD2+CD=AC,即 82+ 62=AC, 解得AC= 10.又 AC+ CB2= 102+ 242=262=AB2,.AC盟直角三角形，/ ACB= 90S 四边形 ABCD= &tZACB- StAACD1=5X 10X24 X6X82=96(m).故这块空白地的面积为96 m2.1

6、6.小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知 CD= 2,求AC的长工.解：: BD= CD= 2,BC= 3+22 =2小.设 AB= x,则 AC= 2x. x2+(22)2= (2x) 2. x2+8=4x2.83.2,63AC= 2AB=03 综合题17.如图，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC= BC, P 是 ABC 内一点，且 PA=3, PB= 1 , CD= PC=2,CD! CP,求/ BPC的度数.解：连接BD. CDL CP CP CD= 2,. CPM等腰直角三角形./ CPD= 45 .Z ACPF / BCe /BCPb/BCD= 90 ,Z ACe / BCD. CA= CB.CA隹 CBDSAS).DB= PA= 3.在 RtA CP加,D