关于航班延误现状、原因与对策的探讨

1、 .DOC资料. 2014-2015学年第二学期数学建模期末考试论文论文题目： 关于航班延误现状、原因及对策的探讨 姓名学号成绩组长高#20122211021045组员王#20122211021019组员伍 #20122211021042二0一五年六月摘 要 航班延误作为一个热点问题一直围绕着国内外民航业。近年来，我国的航空延误情况日渐加重，在漫长的等待中，部分焦躁的旅客将怒火发泄在了航空公司地面服务人员身上。怒骂、推搡、殴打群体性暴力事件在中国各个机场频繁上演。所以，对我国航班延误的研究时不可待。本文首先通过对国际航班延误数据的分析，得出我国航班延误情况非常严重的结论，再利用对比分析和动态排

2、队模型分析，找出影响我国航班延误的主导原因是各方面因素之间的相互牵制，如与日剧增的客运量和有限的机场供应量之间的牵制，机场建设与流量控制的牵制等。其次，本文在考虑到这些因素牵制的情况下，以延误成本最小和延误时间最少为目标，建立多目标动态规划模型，通过匈牙利法的求解和分析，得出尽管我国航班受到多方面因素的牵制，但是只要航空公司加强对服务人员的管理和加大对航班优化调度的投入，航班延误情况是可以得到改善的。 对于问题一,我们收集近期全球主要航班的延误数据，利用EXCEL软件进行归类处理，分析中国航班在国际航班中的总体延误情况，再对国际上延误最严重的航班进行排序，以验证中国是否是国际航班延误最严重的国

3、家，和验证最严重的十个机场中中国内地是否占了7个。通过分析得出，中国航班延误情况确实很严重，在国际主要的117个机场延误数据中，中国的机场延误占47%，并且在延误最严重的10个机场中，中国占了7个。但是这7个机场和问题1中所给的数据不太一致，这可能与数据的采集时间不同，得到的数据有差异，致使分析结果存在一定偏差。所以，认为题目中的说法正确。对于问题二,要求分析影响中国航班延误主要原因的问题，我们通过查阅相关数据和国内外文献，分析得到影响航班延误的一般原因，然后根据问题一中得到的机场延误情况，将中国延误最严重的北京首都机场和上海浦东机场与国外代表性机场进行对比，最后采用动态排队模型对影响中国航班

4、延误的原因进行深度分析。通过国内外机场的对比分析，初步得出影响中国航班延误的原因是机场建设不能满足庞大的客运需求和狭小的民用空域不能实现航班的充分调度，通过动态排队模型的模拟仿真，得出影响航班延误的最主要两大因素是航空公司和流量控制，他们对航班延误的比重分别达39.2%和21.6%。综合这些因素，本文认为目前导致我国航班延误的主要原因不是单方面的，有航空公司、流量控制、天气、机场建设等多方面的原因，并且这些影响因素之间存在一定程度的相互牵制，这个因素的相互牵制加大了航空公司对航班调度和优化的难度，这才是影响我国航班延误的主导原因。 对于问题三,对航班延误的改进措施及策略问题，本文从航班延误成本

5、最小和航班延误时间最短两个点入手，构造多目标动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，从而改善我国的航班延误情况。通过模型的求解，得出在多目标动态规划模型处理下，航空公司可以提高航班的准点率。 关键词：航班延误，对策，动态排队，模拟仿真，多目标规划AbstractFlight delays as a hot issue in the civil aviation industry has been around at home and abroad. In recent years, Chinas aviation delays gradually wors

6、ened during the long wait, some of the visitors will be anxious to vent anger at the airline ground staff body. Satire, pushing, beating mass violence staged frequently in Chinese airports. Therefore, the study of flight delays can not be. Firstly, the analysis of data to international flight delays

7、, flight delays draw our conclusion that the situation is very serious, reuse comparative analysis and dynamic queuing model analysis to identify the leading cause of flight delays affect the mutual restraint between the various factors as it contains sharp increase in passenger traffic with Japan a

8、nd limited supply between airports, airport construction and flow control to contain and so on. Secondly, taking into account these factors contain, in order to minimize costs and delays delays minimum goals, establish a multi-purpose dynamic planning model, by solving and analysis on Hungary, our f

9、lights were obtained despite the constraints of various factors But as long as the airline strengthen the management of service personnel and increase investment in the optimal scheduling of flights, flight delays can be improved.For question one, we collect the worlds major flight delays recent dat

10、a, the use of EXCEL software for classified processing, analysis China flight international flight delays in the overall situation, and then for the delay on the most serious international flights sort, to verify whether China International flight delays is the most affected countries, and verificat

11、ion of the ten worst airports in mainland China is accounted for seven. By analyzing the results, China is indeed very serious flight delays at major international airports 117 delays data, China accounted for 47 percent of airport delays, and delays in the worst 10 airports in China accounted for 7

12、. But these seven airports and Question 1 given in the data is not consistent, which may be different from the data acquisition time, there are differences between the data obtained, so that there is a certain deviation analysis. Therefore, the argument that the correct title. For question two, requ

13、ires analysis of flight delays mainly affect Chinas problem, we access to relevant data and literature, analyze the reasons to give general effect of flight delays and delays obtained according to an airport issue, the Chinese most serious delays The Beijing Capital International Airport and Shangha

14、i Pudong Airport airport compared with foreign representative, and finally the use of dynamic queuing affect China flight was delayed due to in-depth analysis. Through comparative analysis of domestic and international airports, preliminary draw influence China flight was delayed due to construction

15、 of the airport does not meet the huge passenger demand full scheduling and narrow flight of civil airspace can not be achieved by simulating the dynamic queuing model simulation results affect flights The main two factors that airline delays and traffic control, flight delays their proportions were

16、 39.2% and 21.6%. The combination of these factors, the paper argues that the current cause of flight delays, the main reason for not unilateral, there are many reasons for airlines, traffic control, weather, airport construction, and there is a certain degree of mutual restraint between these facto

17、rs, the restraining each factor increased the difficulty of airline flight schedules and optimization, this is the leading cause of the impact of flight delays.For question three of the flight delays improvements and strategic issues, this article from the minimum flight delays and flight delays cos

18、t the shortest start with two points, construct multi-purpose dynamic planning model. Finally, the Hungarian algorithm for airlines on flight delays reasonable management measures to improve the situation of the flight delays. By solving the model, obtained in a multi-purpose dynamic planning model

19、process, the airline can improve flight punctuality rate.Keywords: flight delays, countermeasures, dynamic queuing, simulation, multi-objective programming目录TOC o 1-4 h u HYPERLINK l _Toc18892 摘 要 PAGEREF _Toc18892 I HYPERLINK l _Toc22257 1问题重述 PAGEREF _Toc22257 1 HYPERLINK l _Toc294 2问题分析 PAGEREF _

20、Toc294 1 HYPERLINK l _Toc10252 2.1 问题一的分析 PAGEREF _Toc10252 1 HYPERLINK l _Toc13181 2.2 问题二的分析 PAGEREF _Toc13181 1 HYPERLINK l _Toc32433 2.3 问题三的分析 PAGEREF _Toc32433 1 HYPERLINK l _Toc19118 3问题假设 PAGEREF _Toc19118 2 HYPERLINK l _Toc15198 4符号定义与说明 PAGEREF _Toc15198 2 HYPERLINK l _Toc4875 5模型建立与求解 PAG

21、EREF _Toc4875 4 HYPERLINK l _Toc22458 5.1 问题一的分析与处理 PAGEREF _Toc22458 4 HYPERLINK l _Toc2999 5.1.1 数据收集 PAGEREF _Toc2999 4 HYPERLINK l _Toc31252 5.1.2 分析处理 PAGEREF _Toc31252 4 HYPERLINK l _Toc7856 5.1.3 结论 PAGEREF _Toc7856 6 HYPERLINK l _Toc30128 5.2 问题二的分析与处理 PAGEREF _Toc30128 6 HYPERLINK l _Toc982

22、9 5.2.1 国内外航班延误原因对比分析 PAGEREF _Toc9829 6 HYPERLINK l _Toc9876 5.2.2 国内航班延误动态排队模型分析 PAGEREF _Toc9876 8 HYPERLINK l _Toc5327 航班延误的指数分布验证 PAGEREF _Toc5327 8 HYPERLINK l _Toc19641 不同运行环节航班延误的排队模型 PAGEREF _Toc19641 9 HYPERLINK l _Toc28761 航班延误的动态排队模型 PAGEREF _Toc28761 12 HYPERLINK l _Toc27084 模型仿真模拟 PAGE

23、REF _Toc27084 13 HYPERLINK l _Toc15658 5.2.3 结论 PAGEREF _Toc15658 15 HYPERLINK l _Toc32223 5.3 问题三的分析与处理 PAGEREF _Toc32223 15 HYPERLINK l _Toc23940 5.3.1 航空公司应对延误策略 PAGEREF _Toc23940 15 HYPERLINK l _Toc8891 5.3.2 乘客应对延误措施 PAGEREF _Toc8891 17 HYPERLINK l _Toc2645 5.3.3 结论 PAGEREF _Toc2645 18 HYPERLIN

24、K l _Toc17078 总结与建议 PAGEREF _Toc17078 18 HYPERLINK l _Toc19768 参考文献 PAGEREF _Toc19768 20 HYPERLINK l _Toc20275 附录：最近一个月全球主要基础延误数据表 PAGEREF _Toc20275 211问题重述 问题1：统计说明国际上航班延误最严重的10个机场中，中国包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流机场。 问题2：分析导致我国航班延误的主要原因。问题3：对中国航班延误问题提出相应的改进措施。2问题分析2.1 问题一的分析问题一主要是要挖掘出国际上航班延误

25、的数据，分析中国的航班延误机场在国际航班延误最严重的十个航空公司中所占的个数，且是哪几个机场。先是收集各大网页网站上有关一年内国际上航班延误的各大航空公司的数据，得到关于国际航班延误的统计数据，并通过这些数据的整合和处理，运用Excel软件对数据进行排序等处理，得到有关国际上航班延误最严重的排名在前十的航空公司，分析其中中国的航空机场所占的个数，判断第一问的正确与否。 2.2 问题二的分析问题二是要研究出影响我国航班延误的主要原因。航班延误几乎每个国家都存在，根据美国运输部的统计：造成航班延误的原因主要集中在国家空域系统（NATIONAL AIRSPACE SYSTEM）的容量限制、天气原因和

26、飞机晚到等，这一结论对我国同样是成立的。总的来说导致延误的原因有空中交通管制原因（如流量控制、空军活动等）、机场保障原因、航空公司的原因、旅客的原因、气候因素等等。通过收集大量数据分析延误的主要原因，我们分类出两大主要因素：一是航空公司自身的原因，航班晚到、飞机调配、机械故障等航空公司自身相关运行管理；二是非航空公司自身原因，如气候，遇到冰、雪、雾、雨、风等天气，严重时会导致机场完全关闭，还有乘客的延误等因素。挖掘大量数据，并与实际相结合利用相关性分析，分析出延误航班的主要原因。2.3 问题三的分析问题三要求对航班延误问题提出一些改进措施（如对于非航空自身原因，加强面临恶劣天气的应急措施、选择

27、适当的天气出行等），收集一些有关气候、空中交通流量、旅客、机场保障等相关的飞机延误数据，分析历年我国航班延误率，针对各种不同的影响航班延误的因素提出相应的措施并总结。3问题假设假设收集到的数据真实可靠；假设飞机到达的时间间隔满足参数为的负指数分布；假设服务时间满足参数为的负指数分布；假设飞机源是无限的，飞机相互独立；假设单队排列，且对队长没有限制。4符号定义与说明为方便下文对模型的建立和分析，对以下需要用到的符号进行定义和说明，具体如下：负指数分布阶爱尔朗分布一般相互独立的时间间隔分布一般服务时间分布飞机排队的平均队长飞机的平均排队长，=+服务时间飞机平均逗留时间飞机平均等待时间，=+服务时间

28、系统的状态概率，稳定状态时飞机起飞的泊松分布的参数飞机到达的泊松分布的参数乘客到达机场的泊松分布的参数飞机起飞所用时间的负指数分布函数飞机降落所用时间的负指数分布函数 乘客进行安检过程中所耗时间的负指数分布函数执行航班的飞机可用飞机的就绪时间集合最早延误航班之后的航班原计划达到时间集合最早延误航班之后的航班集合最早延误航班之后可用飞机集合能够执行航班任务的机型集合能到在机场维修的机型为的飞机当天备用飞机和修复飞机的集合从时间段到的航班为取消航班的标志，取消为1，不取消为0航班上的旅客失望溢出成本时刻就绪的飞机执行时刻的航班及后续航班的延误成本把航班指派给备用飞机的成本0，1，当天可用飞机指派给

29、航班为1，否则为0航班在时间段和之间经过的机场数赋予优先因子的第个目标的正偏差量的权系数赋予优先因子的第个目标的负偏差量的权系数第个目标的预期值第个目标的正偏差量第个目标的负偏差量5模型建立与求解5.1 问题一的分析与处理5.1.1 数据收集 为验证题目中的说法正确与否，本文收集了最近一个月全球主要航班的延误数据（见附录1）。5.1.2 分析处理根据附录1中的117个机场进离港的延误和取消数据，先通过Excel软件将我国机场延误数据和国外机场延误数据分别求和，得到我国机场延误情况在国际上所在的比率（如图5-1-1）。图5-1-1 国内外机场延误比例 从该图中可以看出，中国机场延误数据占了全球主

30、要机场延误数据的47%，全球主要机场延误的数据近一半都来源于中国，因此我国机场延误情况较为严重。再通过Excel软件对数据进行归类处理，计算出全球各个机场在2015年3月27日到2015年4月25日的延误数据，并根据延误数据进行降序排列，得到全球机场在这30天内的延误排名，得到该时间段内全球延误最严重的20个机场（见表5-1-1）。表5-1-1：全球延误最严重的前20个机场排序机场延误数据1(PEK)178442(PVG) 167953(ORD)143464(CAN)141375(DFW)126876(SHA) 114377(SZX)114238(ATL)112829(HKG)1095210(

31、HGH) 1040011(LAX)1031312(LHR)1009713(CDG)958314(AMS) 949815(IST) 913216(CTU) 912717(KMG) 863018(CGK)860819(JFK)859020(DEN)8547图5-1-2 全球航班延误最严重的10个机场表5-1-1中数据显示，在国际航班延误最严重的10个机场中，我国占了7个，分别为北京国际、上海浦东、广州白云、上海虹桥、深圳宝安、香港国际和杭州萧山。其中北京国际机场在国际上排在首位，即北京国际机场在国际上是航班延误最严重的机场，其他机场分别排在第2位、第4位、第5位、第6位、第9位、第10位。并且在该

32、统计数据中，我国的成都双流机场和昆明长水机场分别排在第16位和第17位。5.1.3 结论据以上数据分析，本文认为问题1中的说法是正确的。中国的航班延误在国际上确实很严重，在延误最严重的10个机场中，中国占了7个。但是这7个机场和问题1中所给的数据不太一致，这可能与数据的采集时间不同，得到的数据有差异，致使分析结果存在一定偏差。5.2 问题二的分析与处理对于我国航班延误情况越趋严重的问题1,6，本文首先将我国延误最严重的北京国际机场和上海浦东机场与国外几个有代表性的机场进行对比分析，再对国内机场建立动态排队模型，进一步作深度分析，找到影响航空延误的主要因素。5.2.1 国内外航班延误原因对比分析

33、 在国际上，影响航班延误的原因通常有天气原因、流量原因、军事活动、航空公司等方面的原因2-5，各原因的说明如下：天气原因能见度、机场起飞降落航道附近的低云、雷雨区，强侧风是影响航空正常飞行的因素。如果出发地机场天气状况不适合飞行、目的地机场天气状况不适合降落、飞行航路上气象状况不适合飞行、因恶劣天气导致机场设施受损、跑道不够标准等都会造成航班延误。即使出发地阳光明媚，也可能因天气原因导致航班延误。 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=668121 t /_blank 流量控制 我国为了确保国防安全，对空域使用范围实行了严格限制，军用空域占80%

34、,民航方面可调节的范围只有20%。我国航班总量急剧攀升，而与之对应的地面设备、导航设备发展滞后，不能完全适应当前快速发展的民航业，航线结构不合理，造成了 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=7815489 t /_blank 空中塞车现象。所以流量是导致航空延误的一个无法忽略的原因。军事活动 军事活动会选择在天气良好的白天进行，因涉及到国防机密，不会提前对外宣布，相关民航的飞行都会受影响，未起飞的航班需要在地面等待，在空中的航班需要返航或就近降落到其他机场等待演戏结束。空中管制时间无法确定，但一解除管制，空域又会大量塞机，继续出现延误，影响航班

35、运行，令民航无所适从。机械故障若飞机在登机前或飞行中出现机械故障，必须延迟登机或返航、就近降落，再按照维护程序进行必要的检查、判断、分析，排除故障，检测安全性，或者安排其他航班运送旅客，都会造成航班延误。航空公司飞机调配不合理、人员安排混乱、制度不完善、设备不先进，也是航班延误的原因。航空事故 对于航班日程在繁忙时段已经排的接近饱和的机场，如果该机场遭遇了2-3个小时的延误，该机场在之后的5到6个小时内的航班都会因为前序航班的积压而导致航班延误，并且延误时间较长机场原因 机场广播信息不及时、广播系统故障，安检部门漏盖安检章、漏查旅客，飞机未能按计划供油、加油设备出现故障等势必都会造成航空延误。

36、旅客原因旅客晚到、在飞机经停机场擅自离开、临近飞机起飞才登机在一定程度上会导致航空延误。有的旅客在航班办理登机手续截止之后才赶到，机场、航空公司为了方便旅客，会尽量帮助这些晚到旅客顺利赶上该航班，因此造成该航班的延误。据以上影响航班延误的通常原因，收集我国北京首都机场、上海浦东机场，日本东京国际机场、东京成田机场和美国奥黑尔机场、亚特兰大机场的机场建设、年客运吞吐量、民用空域比率、年平均准点率数据。表5-2-1：国内外机场信息对比表国籍机场机场建设吞掉量（万）民用空域准点率中国PEK（北京首都机场）3个航站、3条跑道、131个登机口8371.2420%，其余被军用或被控制17.83PVG（上海

37、浦东机场）2个航站、4条跑道、70个登机桥5168.7920.89日本HND（东京国际机场）3个航站、4条跑道、65座空桥6890.6695.04NRT（东京成田机场）3个航站、2条跑道、112个登机口3534.1386.38美国ORD（奥黑尔机场）4个航站、6条跑道、193个登机口6688.33约80%，且军用空域不对民航关闭69.65ATL（亚特兰大机场）7个航站、5条跑道、155个登机口9443.0867.18上表数据显示，这几个机场的旅客吞吐量都比较大，但我国机场的准点率要比其他国家机场低很多。通过简单的对比分析，可以初步认为我国航班延误原因主要是在机场建设和民用空域不足两方面。5.2

38、.2 国内航班延误动态排队模型分析 航班延误的指数分布验证 机场作为提供航空运输服务的公共基础设施，单位时间内到达和起飞的飞机数量符合泊松分布特征，可以假设机场飞机的起飞和到达都是服从泊松分布6-9。根据概率论，如果一个序列服从泊松分布，那么它的序列间隔服从负指数分布，即如果飞机到达和起飞呈现出泊松分布，可以推导出起飞和到达延误时间服从均值为，方差为的指数分布。当然，只要验证到达延误分布服从指数分布，就可间接求证飞机到达分布服从泊松分布，并且求出相应的值。表5-2-2是随机收集的2013年3月咸阳机场和首都机场四个样本时间段航班延误时长和数量。通过分析航班延误样本的实际分布和理论指数分布之间的

39、拟合度，来验证航班延误的指数分布假设。表5-2-2：北京首都机场和咸阳机场到达间隔统计表延误时长航班数量航班数量航班数量航班数量（分钟内）（架）样本1（架）样本2（架）样本3（架）样本4北京咸阳北京咸阳北京咸阳北京咸阳5270148273149267146263147101528315484151831497815784379437843764220382138213821402125311731173017311530179179179171035148148148148406363667445535353635032323253554242423260212121426511111132大

40、于65848484118表5-2-3检验结果表明，航班延误理论指数分布和实际分布的拟合程度超过98%，验证了航班到达和起飞符合泊松分布，航班延误符合指数分布，可以利用所统计的数据来建模。表5-2-3：西安咸阳机场和首都机场飞机到达泊松分布的系数表变量系数标准差T值P值北京咸阳北京咸阳北京咸阳北京咸阳常数项0.21330.17930.09390.07852.27142.28370.04230.0414系数0.94370.94370.03090.030930.581330.58040.00000.0000R-squared0.98730.9873Adjusted R-squared0.98630.

41、9863S.D.dependent var1.53701.5371 咸阳机场:=到达间隔的平均时间=3. 6分;=16. 8(架次/小时)。 首都机场:=到达间隔的平均时间=1. 9分;=31. 5(架次/小时)。 不同运行环节航班延误的排队模型 为了更好地应对和处理由天气、军事活动、流量控制和机械故障等不可控因素引起的航班延误，做好相应的延误服务补救，减少由旅客、机场和航空公司等可控因素引起的安检延误、起飞延误、到达延误以及由此引发的延误波及效应，可以基于指数分布验证结果，建立动态排队模型，进一步识别和剖析航班延误的各关键影响因素及其影响程度大小5,10-12。 机场作为公共基础设施，一般实

42、行超前设计建设，在相对较长的时间内，其跑道数量基本固定不变(服务台数不变)，又因航班延误更多发生在大中型枢纽机场，其跑道数量基本为两个，因此这里分析统一采用双跑道模式。对于航班排队过程中的服务规则，遵守航空运输业的先到先服务规则。 一般排队模型用A/B/C: a/b/c表示:A表示系统中排队对象的到达分布，如泊松分布、指数分布;B表示系统服务时间的分布，如指数分布;C表示服务台的个数;a表示服务规则，如先到先服务、后到先服务;b表示系统容量;c表示顾客来源的最大量。航班的到达和起飞都服从泊松分布，航班到达和起飞服务时间服从指数分布。那么，无论对于安检、降落还是起飞排队，根据上面的分析，可得到如

43、下的假设结论:在这个排队系统中，表示在t时刻队伍中有n个飞机到达或离开的概率为： (1)那么，当时，有： (2)整理(1)和(2)可得： (3) (4) (5) (6) 因为飞机到达服从参数为的泊松分布，其服务时间服从平均服务率为的指数分布，因而可得：由于，假设，否则队伍将无限长，与实际不符。因此，当系统处于比较稳定之时，由Little公式可得：排队系统中期望的顾客数：排队队列中的期望顾客数：排队系统中每个顾客期望的等待时间：排队队列中每个顾客的期望等待时间：同理，由以上相同的推断方式，可以得到当排队模型是时，令 排队系统中期望的顾客数： 排队队列中的期望顾客数： 排队系统中每个顾客期望的等待

44、时间： 排队队列中每个顾客的期望等待时间： 那么，安检、起飞和降落三个环节的排队模型如下。安检排队是一个典型的M/M/D模型，乘客到达服从泊松分布，每个乘客接受安检的时间服从负指数分布。 起飞排队和降落排队模型会因飞机起飞降落模式的不同而不同。当起飞和降落相分离，各自使用不同的专用跑道时，起飞和降落是两个相互独立的典型M/M/1/先到先服务模型;当起飞和降落共用一条跑道，按照“先到先服务”的顺序起飞或降落时，构成了一个2M/M/1/先到先服务模型系统;当起飞和降落采用先到先服务原则，混合排队使用两条跑道时，起飞和降落相互关联、相互影响，构成了一个2M/M/2/先到先服务模型系统。 本文分析基于

45、国内大型机场，采用的是双跑道混合模式，其基本排队模式是2M/M/2模式。用代表飞机起飞的泊松分布，用代表飞机到达的泊松分布，用表示乘客到达机场的泊松分布，用代表飞机起飞所用时间的负指数分布，用代表飞机降落所用时间的负指数分布，用代表乘客进行安检过程中所耗时间的负指数分布。此时，排队模型相当于一个飞机来源服从的泊松分布;这里的服务时间仍然是和，因为每天进出一个机场的飞机数量基本相同，可选用作为服务时间所服从的指数分布;服务台数是双跑道双服务台;排队规则是先到先服务。 航班延误的动态排队模型将上面的三个可控延误模型以及航班延误波及模型汇合，建立总的可控制延误模型如图5-2-1所示。图5-2-1 可

46、控因素引起的航班延误示意图 该模型仅考虑一次意外所造成的延误以及由此而产生的波及效应。假设在其它情况都正常时，由于一次意外的检修、天气等因素，造成在航班运行过程中的任何一个环节的初始延误及飞机某一排队的一个意外增加，接着会因航班延误的波及效应影响到飞机运行其它一系列环节。当不考虑由不可控因素引起的航班延误时，各个机场的延误相互独立，波及航班延误也不再是一个连续的过程，仅将安检、起飞、降落等各个阶段分别加入可控制延误模型。此时，各个环节的排队队长就是在原有正常队长的基础上加一个因波及延误而产生的波及队长。 己有文献证明，航班运行各个环节的波及延误效应基本呈现指数递减态势，且纵向传递近似于以1/2

47、为等比的递减数列，因此可以假设航班延误的波及效应呈现平稳递减。假设缓冲时间为H，若延误时间小于H，则可被直接缓冲消除;若大于H，只会一部分被消除。 假设初始延误=，每个阶段延误波及被缓冲消除该阶段延误的一半，则有:总的波及效应=可控制延误模型各个环节的延误时间为: 在初始机场中:飞机起飞排队延误一飞机排队队长*平均服务时间+延误时间 (起飞排队)=相关联的第一个机场:(起飞排队)= 相关联的第n个机场: (起飞排队)= 当考虑因天气、流量控制和军事活动等不可控因素时，这些因素引发的延误可能会发生在航班运行的各个环节，在此将以各因素近三年引发的航班延误的平均发生率把它们纳入模型，形成了航班延误的

48、总动态排队模型(图5-2-2)。图5-2-2 加入不可控因素动态排队模型 根据最近三年航班延误影响因素的统计数据，流量控制、军事活动和天气引发的航班延误发生概率分别为0. 25,0. 09和0. 21。 模型仿真模拟以咸阳机场为初始出发机场，基于西安一成都一云南一杭州一西安四个机场组成的航班运营闭环，利用2013年3月1日一6月30日该闭环中航班延误的数据，模拟仿真分析各个关键影响因素对于航班延误的影响程度(仿真模拟示意图见图5-2-3)。图5-2-3 仿真模拟分析示意图 模拟的假设前提有:(1)机场采用的是双跑道混合模式，因而无需对一个航班在机场中的到达和起飞单独进行分析，而将机场看作一个整

49、体进行分析;(2)闭环中的每个机场具有相同的特质，它们的起飞和到达分布、服务能力都相同。虽然所选的四个机场特质有区别，但是运行模式、航班延误造成因素等大同小异，且它们都属于中型枢纽机场;(3)航班运行的闭环过程包含了所有影响航班延误的因素;(4)对于各个机场，设置一个正常排队队列和一个会导致航班延误的临界队长么，其中是指现有的机场服务能力水平下的正常期望队长;是指在闭环的一个机场中，本阶段所能达到缓冲队长，在这个范围内，机场可以内化延误而不产生波及效应，否则产生波及效应。在上述假设基础上，利用MATLAB软件工具和设计模型对四个机场的各类数据进行模拟，结果见表5-2-4。依据表5-2-4结果绘

50、制出由不同影响因素引发的航班延误发生频率及其影响程度图(图5-2-4)，其中横轴表示各因素发生的频率高低，纵轴表示影响程度的强弱，椭圆形大小代表了此种因素对于航班延误的影响大小:椭圆而积越大，则影响越大;而积越小，影响越小。表5-2-5给出了各个影响因素对航班延误影响的大小和发生频率高低的排序。表5-2-4：各关键影响因素对航班延误影响大小仿真模拟结果表影响因素发生频率（占比重（%）影响大小（平均时间（min）类别航空公司39.2 0-（航班取消）可控流量控制21.660不可控、可控天气2056不可控机械故障5.4140不可控军事活动11180不可控机场2.336可控旅客0.520可控图5-2

51、-4 各关键因素对航班延误影响的仿真模拟示意图表5-2-5 航空延误影响因素排序影响排序影响因素备注1航空公司频率高，影响大2流量控制频率较高、影响大3天气频率较高、影响较大4军事活动频率一般、影响大5机械故障频率较低、影响大6机场频率较低、影响较小7旅客频率低，影响小5.2.3 结论通过以上对航班延误原因的国内外对比分析，对国内航班延误原因的动态排队深度分析，可以得到影响我国航班延误的主要原因是航空公司自身、军事活动、流量控制和天气。 HYPERLINK l _Toc11500 5.3 问题三的分析与处理 HYPERLINK l _Toc18654 5.3.1 航空公司应对延误策略 对于航空

52、公司引起的航班延误问题，本文采用多目标规划，针对航班延误成本和延误时间的一个合理配置问题，得出一些应对航班延误的策略。航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事，也是国际航空行业的一个痼疾，而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进，如成立航班延误治理委员会，建立预警和取消航班时刻措施，在一定程度上减小了航班的延误率，但仍是收效甚微，其中2005至2013年的延误率如下表5-3-1：表5-3-1 2005年-2013年我国航班延误率年份200520062007200820092010201120122013延误率0.18010.18050.17460.16630.18320.19570

53、.22860.25180.2766可以看出我国航班的延误率大体在20%左右，波动较小。目前我国国内对航班延误的研究有很多，王红、刘金兰、曹卫东、郇秀霞（2009）利用Markov链模型，对航班的延误进行预测，再利用定性加定量的AHP层次分析，对航班的延误进行了预警处理，得出一种可以帮助航空公司管理延误的措施。而李俊生、丁建立（2008），刘玉洁（2009）等则是从航班的延误的波及入手，利用贝叶斯网络的传播模型进行分析，结果同样是得出了一种可以帮助航空公司管理延误的措施。 关于航班延误的管理，国内研究已经颇多，但都由于过于复杂比较难实现，且其中关于延误成本的概念，较少被提及，而本文正是从该概念入

54、手，通过建立一种延误成本最小的航班调度模型，既在一定程度可以帮助航空公司减少航班延误的发生，也帮其在航班延误发生的情况下使得损失成本最小。延误成本：其中，构建目标函数如下： (1)约束条件： (2) (3) (4) (5)(1)式是目标函数，即求最少延误成本，最少延误时间；(2)式是保证每个时间段内都有航班；(3)式是保证每个航班都有飞机执行，否则取消航班；(4)式是保证用于替换的飞机型号满足替换要求；(5)式是整数约束，若某个时间段上有航班执行，则取1，否则取0。将以上多目标函数转化成以下单目标函数 为求解上面化解后的目标函数的最优解，对模型的求解采用启发式方法搜索置换矩阵，调用匈牙利算法解

55、决指派问题，匈牙利算法是由匈牙利科学家柯尼格首先提出的，它是求指派问题的非常有效和简便的算法。指派问题的最优解具有这样的性质，若从细数矩阵的一行（列）各元素中分别减去该行（列）的最小元素，得到新的矩阵，那么以新的为系数矩阵求得的最优解和原系数求得的最优解相同。首先构造延误时间置换矩阵， 其中表示i时刻航班的飞机执行第j时刻航班的任务所延误的时间。根据延误时间置换矩阵计算延误成本置换矩阵，表示i时刻航班的飞机执行第j时刻航班的任务所产生的延误成本。最终可由上述矩阵得出航班置换方案，当然航班的置换最终还是要权衡两者的大小，单纯使得延误成本最小，势必会使得延误时间不是最优，而使延误时间最优，有可能造

56、成延误成本偏大，故在延误时间一个合理的范围内求解出延误成本最低，才是航空公司的最终目标。5.3.2 乘客应对延误措施上述模型针对的是航空公司应对航班延误的策略模型。当然乘客如何应对航班延误，同样是一个深究的问题。以下是我们通过分析航班延误规律为乘客提供的一些参考意见，表5-2-7是2015年2月15到4月15日我国上海浦东到深圳宝安机场两个月内平均一周每天下午6点到下午9点的航班延误统计。图5-3-1 上海到深圳星期一到星期日6PM到9PM航班延误统计 由上图可以看出平均延误次数在星期六出现了一个高峰，而且它的准点率是整个周里面平均最低的一天。相比与其他工作日和周日，周六选择航班出行的乘客相对

57、比较多，而在航班客座供给一定的情况下，势必会对航空公司的航行造成一定的压力，导致在星期六，航班的准点率大幅度降低，平均延误次数却增加。我们初步得出一个结果，乘客若选择在周六乘坐航班出行，遇上航班延误的可能性会增大，会造成准点率下降。所以本文提出一个建议，即建议乘客尽量少选择航班时期在周六的航班出行。 图5-3-2 中国航空公司2014年4月到2015年3月的航空情况由上图5-3-2 2014年4月到2015年3月的月均准点率和航班数可以看出过去几年来在每年的7、8月以及2015年的3月，航班的准点率在小幅度下降，反之航班延误率在增高，大约在30%左右，在2014年7、8两个月和2015年3月，

58、正值学生寒暑假假期和学生返校高峰期，乘坐飞机的人较多，给航空公司航班正常飞行带来了压力，这几个月航班的总数在增大，然而准点率却在下降，航班延误率增大。本文提议，乘客可以根据上表合理安排自己的出行时间，尽量选择在航班延误率小的时间段出行。5.3.3 结论 单纯使得航空总延误成本最小势必使得总延误时间不是最优，而使总延误时间最短，又可能造成航班总延误成本偏大，固在一个合理的延误时间范围内，求解出延误总成本最低才是航空公司的最终目标。总结与建议通过对国内外航班延误情况的综合分析，得出我国航班延误的原因主要是在航空公司、军事活动、天气和流量四个方面。对于军事活动对航班延误的影响，建议航空公司与军方建立

59、良好的实时动态协调体系来改善延误问题，因为我国地广物博，且与十多个国家相邻，军方对空域的控制，有助于维护我国的领土安全和国民安全。对于航空公司自身因调配不合理、人员安排混乱、制度不完善、设备不先进等方面造成的航班延误。本文认为要改善这方面的原因，还需要相关政策的制定和实施，因为目前我国对航班延误给旅客造成的损失和赔偿制度不够完善，并且我国的民用航班与旅客之间供不应求的现象愈来愈趋严重，导致航空公司管理人员疏于对航班的实时调度、对服务人员的松懈和对机场设备的更新、建设成本的不愿投入。参考文献赵嶷飞,张亮.航班延误统计指标体系及延误等级评估研究J.交通运输工程与信息学报,2009,7(2):9-1

60、5.董念清.中国航班延误的现状、原因及治理路径J.北京航空航天大学学报（社会科学版）,2013,(6):25-32.顾辛欣.刍议航班延误的常见原因及其对策J.科技创新与应用,2012,(28):97.许凌洁.我国航班延误险现状及推广建议J.中国民航飞行学院学报,2013,24(6):31-34.杨秀云,王军,何建宝等.航班延误关键影响因素及影响程度识别基于动态排队模型的分析J.统计与信息论坛,2014,29(4):88-95.李鑫哲.浅谈空中交通流量管理的现状及其发展J.中国科技博览,2012,(21):354-354.陈亚青,马江涛.航班延误赔偿现状及乘客过激行为的分析与预防J.中国民航飞行