冀教小六级下册期末数全册表格式教案

1、课时方案 年月日本学期第 1 节 新授 教学内容 确定物体的位置 课型 教学目标 1. 经受读平面示意图,用角度和距离描述物体所在位置的过程； 2会用角度和距离描述平面图中事物的位置, 能依据方向和距离确定物体的位 置,能对现实生活中平面图中的信息作出合理的说明； 3. 体验用平面示意图描述和表达事物的直观性,建立初步的空间观念； 教学重点 会用角度和距离描述平面图中事物的位置, 能依据方向和距离确定物体的位置； 教学难点 能依据方向和距离确定物体的位置； 教具预备 多媒体课件 教学过程 老师活动 同学活动 设计意图 一,情境导入 师：同学们,谁去过动物园？ 大多数同学举手； 从 学 生 熟

2、师：这么多人都去过, ；那谁能说一 悉活动入手； 能 同学回答； 说动物园里有哪些场馆？用自己的话说 调 动 学 生 参 与 出某个动物场馆的位置？ 沟通的爱好； 二,自主探究 1,师： 假如看示意图你能说出一些 生：有快餐店,水上乐园, 让 学 生 经 场馆的位置吗？看课本第 2 页,谁来说 水族馆,猴山,熊猫馆,鸟林, 历 读 懂 平 面 示 一说这个儿童公园主要有哪些场馆？ 花坛,儿童乐园,快餐店； 意图,用已有知 识 描 述 物 体 所 生 1：鸟林在快餐店的南偏 2,师：以快餐店为观测点,谁能说 东 50 度方向上； 在位置的过程, 出公园各场馆在快餐店的什么位置呢？ 生 2：猴山和

3、熊猫都在快餐 并 为 准 确 描 述 位置做铺垫； 店的北偏东 55 度方向上；猴山 比熊猫馆离快餐店近一些； 3,师：猴山和熊猫馆都在快餐店北 偏东 55 度方向上； 但它们又不在同一个 地点,怎样描述它们的位置才能更精确 呢？ 生：猴山和熊猫馆都在快 餐店北偏东 55 度方向,猴山离 快餐店近,熊猫馆离快餐店远； 生：我们可以先分别测量 师：假如这个平面图标出画图的比 出它们离快餐店的距离, 然后再 给 学 生 创 例尺,会怎么样呢？ 按比例尺算出实际距离； 4,师：同学们想出了这么好的方法； 生：图上 1 厘米表示实际距 看第 3 页图下面的比例尺,谁知道这个 离 100 米； 造 自

4、主 解 决 问 比例尺表示什么？ 同学自己测量并运算, 然后 题的机会, 并为 沟通：1 ,快餐店距猴山 200 米； 用 方 向 和 距 离 三,合作沟通 准 确 描 述 物 体 1,师：自己测量出猴山和熊猫馆到 2,快餐店距熊猫馆 450 米； 位置做预备； 快餐店的距离,并算出实际距离； 生：猴山在快餐店北偏东 55 度方向的 200 米处；熊猫馆 第 1 页,共 134 页2,师：你们能用角度和距离描述猴 在快餐店北偏东 55 度方向的 自 主 选 择 450 米处； 性练习, 激发兴 山和熊猫馆在快餐店的什么位置了吗？ 同学测量并运算； 趣,共享同学的 谁来试一试？ 沟通自己测量和运

5、算的结 成果,合作完成 师：同学们选择自己宠爱的动物场 果；给多数同学呈现的机会； 描 述 各 场 馆 位 馆,先测量图上距离,再运算实际距离； 生：这幅图的比例尺表示图 置的任务； 四,确定位置 启 发 性 谈 上 1 厘米代表实际距离 40 米； 1,师：假如给出比例尺和现实生活 生：应当画在正南的线上； 话 既 是 对 学 生 中的实际距离和角度,你能画出平面图 吗？现在,请同学们看试一试的题和图, 由于图上 1 厘米表示实际 40 米, 的鼓励, 又是对 谁来说一说线段比例尺表示什么？ 而旗杆距教室只有 30 米,所以, 同学的引导, 师 师：现在我们来看第（ 1 ）题,旗杆 图上旗杆

6、距教室仍不到 1 厘米, 生 共 同 完 成 第 （ 1）题,使学 是 厘米； 34生 了 解 基 本 的 在教室的正南方 30 米处； 以教室为观测 同学操作 方法； （ 1）用量角器测量南偏西 交 流 展 示 点画出旗杆的位置,怎样画？ 60 度并用铅笔画一条线, 然后, 2,师：看第（ 2 ）题,大门在教室 依据比例尺运算出大门距教室 不 同 的 画 图 方 的图上距离是 厘米,最终在 法的过程, 是学 铅笔画的线上从教室的点开头 生相互学习, 形 量出 厘米标出大门的位置； 同成技能的过程； 南偏西 60 度的 100 米处；请同学们画出 它的位置； 师：谁来说一说你是怎样做的,展 示

7、一下你画的图； 学操作,然后沟通同学的 完成情形； 生：用平面图表示好, 由于 特殊直观, 一看就知道这些事物 在学校的什么位置； 1,同学完 成后,全班订正； 进 一 步 巩 2,同学独立画图,再全班沟通 固本节课学问； 3,师：很好,现在请同学们自己完 同学归纳； 成（ 3）,（ 4）两题； 师：你认为用文字描述旗杆,大门, 图书馆,水房的位置和用平面图表示, 哪种方式更好,为什么？ 五,巩固拓展 指导同学完成练一练第 1 , 2 题； 六,检测小结 通过学习你有哪些收成？ 第 2 页,共 134 页板书设计 确定物体的位置 课后反思 课时方案 年月日本学期第 2节 教学内容 用数对确定位

8、置 课型 新授 教学目标 1. 结合具体情境,经受用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置的过程； 2. 在具体情境中,能用数对来表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置； 3. 体验数学和生活的联系,熟识到许多问题可以用数和图表的方式来描述,发 展同学的空间观念； 教学重点 能用数对来表示物体的位置； 教学难点 能用数对来表示物体的位置,正确区分列和行的位置； 教具预备 本班同学座位示意图,教材中示意图课件,方格图作业纸； 教学过程 老师活动 同学活动 设计意图 一,情境导入 1,师： 每个同学在教室里都有自己 1,我在第 4组的第 3 个位置； 这 样 能 唤 的位置,你能给大家介绍一下吗？

9、 师：在描述座位时,仍可以排和列 2,我是第一排第组； 起 学 生 已 有 的 学问和体会, 调 来描述；谁能用第几排,第几列描述一 指名发言； 动 学 生 参 与 的 下自己的位置； 师：你说的第排是从哪边开头数 生：从左边开头数的；第 1爱好； 的？数一数； 排,第 2 排 了 解 教 室 2,师：从左往右数,这是人们排序 的一般原就；在教室里,由于老师经常 面对全班同学,所以,教室里说列的顺 里 座 位 排 序 的 一般规律, 并按 序时都是站在老师的角度来看；如：从 规 律 描 述 自 己 左往右数,这是第一列,其次列 在 的位置, 为熟识 数第几排的时候 ,一般都是从前往后数 ,第

10、生 1：我在第 7 列第 4 排； 置做铺垫； 一排 ,其次排 , 谁能用这种表述方法再 生 2：我在第 5 列第 3 排； 给大家介绍一下你在教室里的位置是第 几列第几排？ 二,自主探究 1,师：现在,老师把我们同学的座 位画了一张图；出示平面图； 师：观指名到前面指出来； 看这张图,谁能指出老师平 本人去指； 通过确定红 时都站在什么地方？ 师：那谁能在这个图上指出第一列, 给同学观看摸索的时间, 然 红 和 亮 亮 的 位 第一排的同学？ 置,帮忙同学熟 老师在图上标出第一列,第一排； 悉 确 定 列 和 排 师：那你们能找出哪儿是自己的位 置的规章, 为用数 后请前面说位置的同学回答；

11、 吗？找出来,并说一说是第几列第几 生 1：红红在第 2 列,第 3 排； 对 确 定 位 置 奠 排？ 定基础； 2,师：出示红红她们班座位示意图； 生 2：亮亮在第 7 列,第 4 排； 师：观看这张示意图,找到我们的学 习伙伴红红和亮亮,说一说他们的位置 分别在第几列第几排？ 三,合作沟通 通 过 具 体 的情境, 让同学 1,师：观看示意图,假如我们用一 条竖线表示列,用一条横线表示排； 熟识列, 排的含 义与确定列, 排 师：大家看, （老师边说边用课件抽 的规章； 象出方格图） ,刚才的座位示意图,变成 了一个方格图,方格图左边的第一条竖 生：表示同学们的位置； 在 自 己 找 位

12、置,用圆点表 线表示第 1 列,从下往上数,第一条横 示 以 及 交 流 找 线,就表示第一排； 同学自己涂圆点； 的过程中, 使学 师：现在老师有一个问题,方格图中 生 经 历 用 数 队 的这些交点表示什么？ 表 示 位 置 的 数 1,红红是第 2 列,可以判 2,师：很正确；你们能在这个方格 断红红的位置在左边数第 2 条 学化的过程； 图中找到红红和亮亮的位置吗？在老师 竖线上,又知道红红是第 3 排, 发的作业纸上用圆点标出来 师：谁来呈现一下你标出的结果, 就从第 2 条竖线从下往上数, 第 3 条横线和第 2 条竖线的交点就 并说一说你是怎样找的； 是红红的位置； 2,亮亮是第

13、 7 列,第 4 排, 从左数第 7 条竖线,与从下往上 先 介 绍 用 数第 4 条横线的交点就是亮亮 数 对 表 示 位 置 的位置； 的 方 法 再 让 学 生尝试, 有利于 学 生 理 解 数 对 的含义； 生：亮亮的位置可以用 （ 7, 第 4 页,共 134 页4）这个数对表示； 3,师：真聪慧；为了更清楚的在方 生 1：我的座位可以用（ 6, 通 过 让 学 格纸上表示出一个同学的位置,仍要把 生 用 数 对 表 示 他们所在的列和排用两个数字表示出 3）表示； 自 己 的 位 置 和 来；如,红红的位置是第 2 列,第 3 排, 生 2：我的座位可以用 （ 4, 好 朋 友 的

14、 位 置 2）表示； 这两个活动, 帮 就用（ 2, 3）字表示, 指名发言； 助 学 生 加 深 对 数 对 含 义 的 理 师：这样表示位置的方法,在数学 生：这两个数字的排列次序 解,感受数学符 号的作用； 上称为“数对” ；谁知道亮亮的位置可以 用哪个数对表示？ 通 过 游 戏 巩 固 学 生 对 数 4,师：那么,你的座位可以用哪个 不一样,第一个数对中 3 在前, 对含义的懂得, 明 确 数 对 中 两 5 在后,其次个数对中 5 在前, 3 在后；第一个 3 表示第 3 列, 个 数 的 位 置 不 数对来表示？ 5 表示第 5 排,其次个 5 表示第 能任意调换； 5 列, 3

15、 表示第 3 排； 第 4 组全站； 生：你只说了第几列没说第 师：你好伴侣的座位可以用哪个数 几排； 对 学 习 活 对来表示？ 5,师：下面我们一起来玩个小玩耍, 生 1：先写列,再写排；中间 动 进 行 简 单 总 名字叫“我说数对,你起立； ”叫到哪个 用逗号隔开,再用括号括起来； 结,使同学形成 生 2：第几列,第 1 个数字就 完整的熟识； 数对,所在位置的同学起立, （ 1,1）,（ 6, 写几,第几排,第 2 个数就写几； 3）,（3,5）,（ 5, 3） 生： A（3,5）表示 A 在第 变式练习； 师：这两个数对中都有 3 和 5 ,怎 3 列,第 5 排； 让 学 生 经

16、 历 自 生： B（2,4）表示 B 在第 主 练 习 并 交 流 么会有两个人站起来？怎么回事？ 2 列,第 4 排； 的过程, 使同学 生操作； 获 得 成 功 的 体 师：对了,在数对中第一个数 表示第几列,其次个数表示第几排, 指名具体说每一个点是怎 验； 这两个数是不能任意调换位置的； 发 展 学 生 样确定的； 师： 4 完成后,再沟通； 师：为什么都站？ 思维的深刻性, 提高分析问题, 师：看来要确定一个同学的位置, 同学总结； 解 决 问 题 的 能 必需有两个数字缺一不行； 力； 6,师：通过我们刚才的学习,你知 道了哪些用数对表示位置的学问？ 第 5 页,共 134 页四,

17、巩固拓展 1,师：下面老师就给大家一个大显 身手的机会,请看试一试,谁来说一说, 这些数对分别表示的含义； 2,师： 下面就请同学们在方格图中 表示出下面各点； 老师巡察, 关注学习有困难的同学； 师：谁来说说你是怎么确定各点位 置的？ 3,指导完成练一练 1, 2 题； 五,检测小结 你学会了哪些学问？ 板书设计 用数对确定位置 课后反思 其次单元 正比例 ,反比例 教学方案 第周 - 第周 共需课时 年月日至月日 本单元教 材 分 析 本单元学习的正比例和反比例是两个特殊重要的基本概念；在同学熟识正 （内容, 比例,反比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受表示数量关 体系,前

18、系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平；主要内容：正比例的 后联系） 意义,找产生活中的实例,能在有坐标系的方格纸上画图,并依据其中一个量 的值估量另一个量的值；反比例意义,找产生活中的实例；正,反比例关系的 字母表达式； 第 6 页,共 134 页本单元 1. 通过具体问题熟识成正比例, 成反比例的量 , 能找产生活中成正比例和成 反比例量的实例 , 并进行沟通； 2. 能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图 , 并根 教学 目标 要求 据其中一个量的值估量另一个量的值； 3. 在判定成正比例或成反比例量的过程中,能进行有条理的摸索,能对 结论的合理性作出有说服力的

19、说明； 4. 能探究出解决问题的有效方法 , 并试图查找其它方法； 5. 对现实生活中成正,反比例的事物有古怪心,熟识到许多实际问题可 以借助画图的方法来解决； 本单元教 重点： 学重点, 1, 懂得正比例,反比例的意义； 难点,关 2, 利用正比例,反比例的意义解决一些实际问题； 键 难点： 1 ,利用正比例,反比例的意义正确判定两种相关联的量是否成正比例或反 比例； 2 ,利用正比例,反比例的意义解决一些实际问题； 提高教学 成效的措 施（参观, 多媒体运 小黑板,方格纸,情境图,课件； 用,自制 教具,学 具等） 共 5 课时 单元 熟识正比例 画图表示1113 节 课时 教学 正比例的

20、量 熟识反比课时 例 正比例,反比例的1课时 支配 复习 课时 汽车耗油量问题 1课时 课时方案 年月日本学期第 教学内容 熟识正比例 课型 新授 第 7 页,共 134 页教学目标 1,结合具体实例,经受熟识成正比例的量的过程； 2,知道正比例的意义,能判定两种量是否成正比例关系,能找产生活中成 正比例的实例,并进行沟通； 3,对显示生活中成正比例关系的事物有古怪心,在判定成正比例量的过程 中,能进行有条理的摸索； 教学重点 正比例的意义,能判定两种量是否成正比例关系 . 教学难点 能判定两种量是否成正比例关系,找产生活中成正比例的实例； 教具预备 实物投影,课件； 教学过程 老师活动 同学

21、活动 设计意图 一, 情境导入 同学回答； 从同学已 1 ,师：汽车是我们常用的交通工具；你 有的生活体会 们知道汽车每小时行驶多少千米吗？ 动身,能激发 车跑得太快,简洁显现问题,高速大路 同学的参加兴 生：里程表； 上一般限速 120 千米； 趣,自然引出 里程表； 师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离 呢？ 2,师：课件呈现汽车 8 点开头行驶到 91,汽车 8 点开头行驶, 9点停止时里程表上数字的变化； 师：从刚才的资料中,你明白到什么情 点停车,行驶了 1 小时； 2,汽车行驶时, 里程表 况？ 上的数字是 8724 千米,汽车 师生共同 师：依据里程表上的数字, 能运算出 “汽 停

22、止时里程表上的数字是 完成,生成课 8814 千米； 程资源,把更 生 1：用 8814 减去 8724 多的时间用于 新知的学习； 就是汽车 1小时行驶的路 程； 同学的回答； 车 1 小时行了多少千米吗？谁能说一说为什 么这样算？ 师：说的真好,算一算,这辆汽车 1小 师生共同完成表格； 时跑了多少千米？ 老师板书： 8814-8724=90 千米 3,师：假如汽车的速度不变,那么汽车 2 小时行驶多少千米？ 1,每增加 1 小时,路程 师： 3 小时行驶了多少千米？ 4 小时, 5就增加 90 千米；速度是不变 在已有经 的； 验和学问的背 小时, 6 小时呢？ 2,时间越长, 所行驶的

23、 景下,初步感 路程就越长； 受时间和路程 的关系； 第 8 页,共 134 页1,比值都是 90； 2,比值都相等； 3 ,比值就是汽车的速 4,师：观看表格中的数据, 你发觉了什么？ 度； 在老师指 二,自主探究合作沟通 1,师：现在请大家写出相对应的路程和 生：路程 / 时间 =速度 导下,同学自 主总结数量关 时间的比,并求出比值； 系式,为熟识 正比例的定义 2 , 打基础； 师：观 察写出的比和比值,你发觉了什么？ 生：在这个关系式中路程 在同学进 师：同学们说得很好,这个 90 ,既是路 和时间是变化的,速度是永 一 步 认 识 路 程,时间,速 远不变的； 程和时间的比,也是汽

24、车的速度； 1 ,速度确定,时间越 度变化规律的 基础上,老师 3,师：我们以前学过路程,时间和速度 介绍成正比例 的数量关系式： 速度时间 = 路程；依据刚才 长,行驶的路程越长； 的量,使同学 初步建立正比 2,路程随着时间按比例 写出的比和比值,仍可以写出一个关于路程, 扩大； 例的概念； 时间和速度的关系式；谁来说说是什么？ 3,路程是时间的倍数； 师：这个关系式中, 什么量是变化的, 什 么量是不变的？ 师：速度永久不变, 就是说速度是确定的； 路程 / 时间 =速度（确定） 4,师：谁来说说在速度确定的情形下, 在同学自 主运算和观看 路程和时间有什么关系？ 同学运算 , 指名说运

25、算 的基础上,自 师：在行程问题中, 路程随着时间的变化 主 总 结 关 系 而变化, 时间增加, 路程也就随着增长； 反之 式,获得积极 时间削减, 路程也就随着缩小； 而且, 路程与 的学习体会； 结果； 1 ,买自动笔的数量越 时间的比值确定也就是速度确定； 我们说路程 和时间这两种量成正比例； 今日我们学习： 正 比例； 三, 购物问题 多,花的钱就越多； 1,师：生活中仍有许多类似的问题,比 2,单价确定, 也就是花 的钱数和买自动笔支数比值 如：购物问题； 请大家看课件 确定； 判定是否 师：买一支自动笔 元,请同学们算一 3,花的钱数和买的数量 是成比例的量； 算买 2 支, 3

26、 支, 5 支, 6 支, 7 支, 8 支各 同学自主尝试,然后指 成正比例的过 名沟通； 程,既是对已 第 9 页,共 134 页花多少钱？ 生：是正比例；由于自 有学问的进一 老师填在表格中；得出下表： 动笔的单价确定,所以购买 步深化,又为 的数量越多,所花的钱数越 熟识正比例关 多；反之数量越少,花的钱 系供应体会； 数越少； 生 : 单价确定, 买笔的总 2,师：观看表中数据,你发觉了什么规 价和买自动笔的数量成正比 例； 律？ （ 1）在行程问题中, 速 在同学充 师：那你能像路程问题一样写出一个式子 度确定,路程随着时间的变 分感知的基础 上,老师进行 化而变化,时间越长,路程

27、 规范性总结, 越长；反之,时间越短,路 程也就越短； 在购物问题中, 完成正比例的 单价确定,总价随着数量的 变熟识过程； 化而变化,数量越多,总 价就“学以致 表示总价,数量和单价之间的关系吗？试一 试！ 越多； 反之, 数量越少, 总老师板 : 总价 / 数量 =单价（确定） 3,师：买价也就越少； 用”是数学学 自动笔的总价和买自动笔的数量 （ 2）它们都是有两个量 习 的 最 终 目 这两种量成正比例吗？为什么？ 的,在同学运 变化,一个量不变；都是两 师：谁能用一句话说出总价和数量的关系 个变化量的比值不变； 用所学的学问 1 ,这两个量的比值一 进行判定的同 定； 时,锤炼同学

28、呢？ 2,一个量扩大, 另一个 的语言表达能 也按比例扩大, 一个量缩小, 力,学会用所 4,师：请同学们分析一下上面的两个例 另一个量也按比例缩小； 学的学问懂得 子和数量关系式,你们发觉它们有什么共同 3,这两种量是关联的； 生 活 中 的 事 点？ 数增加； 物； 生：每千克苹果的价钱 确定,就是苹果的单价确定, 付出的钱越多,买的苹果就 越多；所以,付出的钱数和 购买苹果的数量成比例； 同学总结； 5 ,师：“像上面两个问题中,两种相关 联的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 假如这两种量中相对应的两个数的比值确定, 这两种量就叫做成正比例的量； 它们的关系叫 做正比例关系； 谁来说

29、一说两个成正比例关系 的量需要具备哪几个条件？ 第 10 页,共 134 页四,巩固拓展 1,师：下面请同学们看试一试,谁能判 断一下题中的两种量是不是成正比例, 并说明 理由；先同桌相互说一说； 2,指导完成练一练的第 1 , 2 题； 五,检测小结 谈谈你的收成； 板书设计 熟识正比例 课后反思 课时方案 年月日本学期第 4 节 教学内容 画图表示正比例的量 课型 新授 教学目标 1结合具体实例, 经受判定两种量是否成正比例, 并回答疑题的过程； 2能依据给出的正比例关系的“在方格纸上表示数据” ； 数据在方格纸上画图, 值估量另一个量的值； 能依据其中一个量的 3体会用图描述事物的直观性

30、, 熟识到成正比例关系的问题借助画图解决； 教学重点 能在方格纸上画图,能依据其中一个量的值估量另一个量的值； 教学难点 能依据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能依据其中一个量 的值估量另一个量的值； 教具预备 课件 教学过程 老师活动 同学活动 设计意图 第 11 页,共 134 页一, 情境导入 1,师：我们已经熟识了成正比例,谁能用 自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的 1,两种相关联的量, 考查同学 量； 比值确定也就是两个量相 对 正 比 例 实 2,师：我们今日就连续争辩正比例问题, 除的商确定； 际 意 义 的 理 2,两种相关联的量, 解； 请看课件； 一种量变化,另

31、一种量也 每米彩带 4 元,填写下表； 按比例变化； 生 1：每米彩带 4 元就 师：每米彩带 4 元是什么意思？ 0 米是什么 是说彩带的单价确定 利 用 课 生 2：“ 0 米”就是一 程 资 源 进 行 意思？买 0 米花多少钱？ 米也不买,花 0 元钱； 正 比 例 知 识 生：花 4 元； 的应用, 并提 生：是成正比例；因 出 下 面 的 问 为彩带每米售价 4 元就是 题； 彩带的单价确定,购买的 师：那买 1 米呢？ 3,师：谁来说一说,买彩带的长度和需要 的钱数是否成正比例关系？说出理由； 二,自主探究 1,师：你们判定得很精确,表中的数据仍 可以在方格纸上表示出来,请大家看

32、课件； 彩 带 越 多 所 花 的 钱 就 越 多； 生：方格图下面有一 条横着的射线,方格图的 左边有一条竖着的射线； 师：观看这个方格图,你发觉了什么？ 生：可以用横轴来表 让同学了 2,师：这样图上的两条直线有一个名字叫 解 方 格 图 的 特 点 介 绍 数 做数轴； 横着的这条直线叫做横轴, 竖着的这条 轴 的 作 用 和 示所购买的米数,用竖轴 来表示所花的钱数； 表示的数, 有 直线叫做竖轴； 利 于 学 生 理 解 在 方 格 纸 上 画 图 表 示 3,师：怎样在这个方格图上表示数； 横轴, 生：在横线“ 2”和竖 数据的方法； 线“ 8”的交叉处描出一个 竖轴分别表示什么？

33、 点,就表示买 2 米花 8 元 在 观 察 师：在横轴标出购买彩带的米数； 在竖着的 钱； ； 直线上标出买 1 到 7 米所花的钱数； 同学指一指； 师：买 1 米彩带花 4 元钱,我们就在横轴 生：全部的点都在一 的“ 1”和竖轴的“ 4 ”交叉处描一个点；这个 条直线上； 点 和 线 的 过 程中,明白成 第 12 页,共 134 页点就表示买 1 米彩带花 4 元钱；谁知道买 2米 生：当每米彩带 4元 正 比 例 的 量 在 方 格 纸 上 彩带花多少钱？在哪描点表示？ 这个单价不变时,买彩带 画 图 表 示 的 用同样的方法描出其他各点； 所花的钱数与彩带的长度 形状； 师：看一

34、看, 表格中的数是不是都在方格图 成正比例；所以,买任意 通 过 示 上表示出来了？ 长度的彩带都可以在这条 师：那买 0 米,花 0 元钱,在哪描点呢？ 直线上找到与所花钱数的 范,使同学学 对应点； 会 根 据 一 个 三, 合作沟通 生：先在横轴上找到 量 值 估 计 另 一 个 值 的 方 1,师：我们把描的点连起来,你发觉了什 1.5 米,从这横轴 1 米到 2法； 么？ 米中间的这点向上做横轴 2,师：那买 1.5 米, 米彩带所花的钱 的垂线,与画出的直线连 数能不能在这条直线找到相应的点？ 接的点就是买 1.5 米彩带 与所花钱数的交叉点； 生： 6 元； 给同学自 己 提 问

35、 题 解 3,师：下面,我们一起看图估量一下,买 生：找到 10 元的点, 决 问 题 的 机 从这个点做横轴的平行线 会,巩固所学 米彩带大约要花多少钱； 学问； 并交于直线,再向横轴做 垂线, 垂足在 2 和 3 中间； 所以,我 10 元钱可以买 2.5 米彩带； 师：那么,买 1.5 米彩带到底花了多少钱 同学总结； 呢？ 4,师：现在,请同学们打开课本第 10 页, 看图估量一下,买 米彩带要花多少钱？ 四,巩固拓展 1,师：假如老师提出：看图估量 10 元钱 能买多少彩带？你能解决吗？试一试！ 2,指导完成练一练第 1 题； 五,检测小结 你今日有什么收成？ 第 13 页,共 13

36、4 页板书设计 画图表示正比例的量 课后反思 课时方案 年月日本学期第 5节 教学内容 熟识反比例 课型 新授 教学目标 1,结合具体问题,经受熟识成反比例关系的量的过程； 能找产生活中成反比例 2,知道反比例的意义能判定两种量是否成反比例关系, 量的实例,并进行沟通； 3,对现实生活中成反比例关系的事物有古怪心,在判定成反比例量的过程中, 能进行有条理的摸索； 知道反比例的意义,能判定两教学重点 种量是否成反比例关系； 教学难点 能判定两种量是否成反比例关系,找产生活中的实例, 教具预备 课件 教学过程 老师活动 同学活动 设计意图 一,情境导入 由 猜 一 本 1,师：老师知道许多同学特殊

37、宠爱 读童话故事,老师今日带来了一本童话 书 有 多 少 页 引 入,调动同学参 与的积极性, 使 故事书,你们看是什么？ 同学估计； 学 生 感 受 到 数 出示安徒生童话 ,猜一猜,这本 学 和 生 活 的 联 书有多少页？ 系； 然后实际看一看,知道是 180 页； 2,师：我们书中的四个同伴都读过 这本书,而且记录下了他们每人读书的 情形； 课件出示： 亮 红 聪 丫 1,亮亮每天看 12 页,看了 交 流 从 表 亮 红 聪 丫 中明白的信息, 每天页数 12 15 18 20 既 可 以 提 高 学 天数 15 12 10 9生读表的才能, 师：观看这个统计表,从表中你了 15 天

38、；红红每天看 15 页,看了 又 为 讨 论 数 据 第 14 页,共 134 页解到哪些信息？ 12 天； 变 化 规 律 做 准 备； 2,丫丫看的最快,只用了 9 天,亮亮看得最慢,用了 15 天； 二,自主探究合作沟通 （一）读书问题 1,每天看的页数越多,看 在 发 现 数 的天数就越少； 每天看的页数越 据 变 化 的 规 律 1,师：观看表中的数据,你发觉了 少,看的天数就越多； 的基础上, 总结 什么规律？ 2,每天看的页数乘看书的 数量关系式, 为 老师板书： 天数,积是确定,都是 180； 认 识 成 反 比 例 的量做预备； 每天看的页数需要的天数 =书的 在 学 生 进

39、 总页数（确定） 生：当书的总页数确定时, 一 步 认 识 每 天 2,师：谁能用自己的话说一说,当 每天看的页数越多, 看的天数就 看 的 页 数 和 要 书的总页数确定时,每天看的页数和看 看 的 天 数 变 化 越少； 每天看的页数越少, 看的 的天数之间有什么变化规律？ 规律的基础上, 天数就越多； 师 :看书需要的天数是随着每天看书 的页数的变化而变化的,每天看的页数 扩大,需要的天数就缩小；反之,每天 看的页数缩小,需要的天数就扩大；而 且,每天看的页数和需要的天数的乘积 确定,我们就说每天看的页数和需要的 天数这两种量成反比例； （二）换零钱问题 介 绍 成 反 比 例 的量,使

40、同学初 步 建 立 成 反 比 例量的概念； 在 观 察 数 据,争辩规律的 过程中, 总结出 数量关系式, 并 1,师：我们就共同来看一个换零 生：能换 2 张； 讨 论 数 的 变 化 钱的问题； 生：能换 10 张； 情形,为进一步 学 习 反 比 例 积 师：老师这有一张 10 张的人民币, 累体会； 假如要把它换成 5元的,能换几张？ 师：假如换成 1 元的呢？ 师：那要换成 5 角的, 2 角的, 1 角 1,换的钱的面值越大,需 的呢？ 1要的张数就越少；换的面值越 学 生 自 己 小,需要的张数就越多； 同学说,老师填在表格中； 2,表中面值与张数的积是 面 5152确定的；

41、值 元 元 角 角 角 同学回答； 张 21251数 00000 2,师：仔细观看表中数据,你都发 判定的过程, 既 第 15 页,共 134 页现了什么？ 1,10 元钱是确定的,钱的 是 应 用 已 有 知 面值和换的张数是变化的, 钱的 识的过程, 更是 进 一 步 建 立 反 面值变大, 钱的张数就变小； 钱 的面值变小,张数就变大； 比 例 概 念 的 过 2,钱的总数是确定的,钱 程； 的面值与换的张数是是变化的, 钱的面值越大,换的张数就越 师：你们能总结出这里的数量关系 小；反之, 钱的面值越小, 钱的 式吗？ 张数就越多； 板书：钱的面值张数 =10 元 同学争辩后,多请几人

42、发言； 师：观看这个数量关系式,谁能说 生：它们都是乘积确定, 一 在分析, 总 一说什么量是确定的？什么量是变化 结 事 例 共 同 点 的,怎样变化的？ 的背景下, 老师 个量变大,另一个量变小； 进行概括, 有利 于 规 范 表 达 方 式； 1,是两个相关联的量；这 理 解 反 比 个量的乘积确定；一个量变大, 例的意义, 为判 另一个就变小； 一个量变小, 另 断 成 反 比 例 的 一个就变大； 事例做预备； 给同学独立摸索,沟通 沟通判定依 3,师：零钱的面值与换的张数这两 生 1：两地的路程确定,汽 据的过程, 是学 车行驶的速度和需要的时间成 反生 进 一 步 建 立 比例,

43、由于两地的路程确定, 就反 比 例 概 念 的 说汽车行驶的速度与需要时 间的过程； 乘积确定,汽车行驶速度 种量成反比例吗？为什么？和同桌说一 快,需要的时间就少, 反之汽车 说； 行驶的速度慢,需要的时间就 4,师：现在请同学们分析一下上面 长； 同学沟通, 然后指名举例并 的两个例子和数量关系式,你发觉它们 说明理由； 有什么共同点？ 师：像上面这样两种相关联的量, 1,沟通时,要说明理由； 结 合 具 体 一种量变化,另一种量也随着变化,如 2,同学先独立完成,然后 事例,巩固成反 果两种量相对应的积也确定,就说这两 指名汇报； 比例量的关系, 种量成反比例,这两种量就叫做成反比 同学

44、归纳； 并能解决问题； 例的量；它们的关系称为反比例关系； 谁来说一说,成反比例的量需要具备什 么条件？ 第 16 页,共 134 页三,巩固拓展 1,师：看“试一试” ,自己判定一 下,每题中的两种量是否成反比例；同 学们可以相互争辩,要说明判定的理由； 2,师：我们熟识了什么叫做反比例 关系的量,你能举一个生活中反比例的 例子吗？先和同学沟通一下； 3 ,指导完成练一练第 1,2 ,3 ,4 题； 四,检测小结 通过学习你有哪些收成？ 板书设计 熟识反比例 第 17 页,共 134 页课后反思 课时方案 年月日本学期第 6 节 教学内容 正比例,反比例的复习 课型 复习课 教学目标 1,结

45、合具体事例,经受复习正,反比例的定义,问题争辩及总结数学表达式的 过程； 2,能判定常见数量关系三种量在某一种量确定情形下, 其他两种量成什么比例 关系,懂得正,反比例字母表达式的含义； 3,在争辩,判定正,反比例量的过程中,能进行有条理的摸索,并对判定结论 做出有说服力的说明； 能判定常见数量关系三种量在某一种量确定情形下,教学重点 其他两种量成什么比例关 系,懂得正,反比例字母表达式的含义； 能判定常见数量关系三种量在某一种量确定情形下,其他两种量成什么比例关 系； 教学难点 课件 教具预备 教学过程 老师活动 同学活动 设计意图 一,情境导入 1 ,师： 我们已经学习了正比例和反 生：两

46、种相关联的量,一 通 过 正 , 种量变化,另一种量也随着变 反 比 例 定 义 的 比例；谁能说一说什么样的量是成正比 化；假如这两种量中相对应的两 个复习,进一步形 数的比值 也就是商 确定,这成概念, 提高语 例关系的量？ 两种量就叫做成正比例的量, 它言 表 达 的 规 范 们的关系叫做正比例关系； 化； 生：假如这两种量相对应 的两个数的积确定, 这两种量就 师：那谁来说一说什么样的量是成 叫做反比例的量, 它们的关系叫 通 过 分 析 反比例关系的量？ 做反比例关系； 总结,进一步理 同学争辩后,指名全班回答； 解正,反比例关 相同点：都是两种相关联的量； 系量的特点, 培 不同点

47、：正比例是比值确定, 一养数学思维； 个量扩大,另一个量也扩大, 一个量缩小, 另一个也缩小； 反 2 ,师： 那么成正比例的量和成反比 例的量,有哪些相同点？有哪些不同 比例是乘积确定,一个量扩大, 另一个量缩小, 一个量缩小, 另 点？先同桌争辩一下； 一个量扩大； 读懂表中 同学看书； 二,自主探究 合作沟通 生：表（ 1）中给出了购买 的信息, 并依据 便利面的数量和总价； 信息判定确定 生：可以得出便利面的单 的量,在描述数 价 是 一 定 的 , 因 为 据变化情形的 5=1.5.15 过程中, 使同学 加深对正比例 生 1：每包便利面的单价是 （一）购物问题 确定的 , 购买的便

48、利面越多,需 关系的懂得； 要付的钱就越多； 总价随着购买 1 ,师：下面请同学们看课本第 15 数量的增多而增加； 页表（ 1）购买便利面统计表； 师：表（ 1）中给出了什么？ 师：依据表中的数据,可以得出哪 一个量是确定的？你是怎样知道的？ 生 2 ：便利面的单价确定 时,也就是总价和数量的比值是 确定的； 生：依据数据的变化特点 , 可以判定出成正比例关系； 生 : 表 2 中给出便利面的 单价和购买的数量； 生 : 可以得出买便利面的 总 价 是 一 定 的 ； 因 为 40=1.4 20=2.8 10=28 元 ； 在 分 析 数 据,指出数据变 2 ,师 : 谁能说一说购买便利面的

49、数 生：购买便利面的钱数一 化的过程中, 使 定时, 便利面的单价越贵, 能购 学 生 加 深 了 对 量和总价是怎样变化的呢 .买的便利面数量就越少, 便利面 反 比 例 关 系 的 的单价廉价,购买的数量就多； 懂得； 单价与数量的积是确定的, 所以 它们成反比例； 生 1：当总价确定时,也就 是单价和数量的积确定, 单价越 给 学 生 充 贵,买的数量就少, 单价越廉价, 分 自 主 归 纳 知 买的数量就多； 所以, 单价和数 识 并 交 流 的 机 量成反比例关系； 会,培养有条理 生 2：当数量确定时, 也就 的摸索, 提升学 是总价和单价的比值确定, 总钱 生的数学体会, 数越多

50、, 单价就越贵； 总钱数越 进展数学思维； 师：他们成什么比例关系呢？ 3,师：下面观看表 （ 2）,看一看表 中给出了什么 . 师 :依据表 2 中的数据 ,可以得出什 么是确定的 .你是怎样知道的 .少,单价也越少； 所以, 总价和 单价成正比例关系； 生 3：当单价确定时,也就 是总价和数量的比值确定, 总钱 数越多 , 买的数量也越多；总钱 数越少,买的数量也越少； 所以, 总价和数量成正比例关系； 培 养 学 生 自 主 读 书 和 分 师：谁能说一说便利面的单价和购 同学观看并摸索； 析数据的才能； 买的数量是怎样变化的？它们成什么比 生：行驶的速度是不变的； 并 为 问 题 讨

51、论 例关系？ 做铺垫； 4 ,师：假如没有具体事例, 你能判 培 养 学 生 因 为 2 生 1：路程和时间的比值是 确定的, 行驶的速度不变, 也就 回 答 问 题 和 语 是时间越长,行驶的路程就越 言表达的才能, 长；时间越短, 行驶的路程就越 生 成 问 题 讨 论 断当单价确定时,单价和数量成什么比 短；所以路程和时间成正比例关 资源； 例关系吗？为什么？ 系； 老师板书： 总价（确定） =单价数量 师：当数量确定时,总价和单价成 生 2：当时间确定时,路程 在 具 有 挑 和速度成正比例； 由于时间确定 战 性 的 数 学 活 就是路程和速度的比值确定, 路 动中,培养同学 独立摸

52、索, 自主 什么比例关系呢？ 程越长, 速度就要越快； 路程越 建 构 知 识 的 能 短,速度就越慢； 力；提高解决问 生 3：路程确定时, 速度和 题的才能； 师：假如当单价确定时,总价和数 量成什么比例关系呢？ 时间成反比例关系； 由于路程一 定,也就是速度和时间的积是一 老师板书： 定的, 由于速度越快, 需要的时 间就越少； 反之, 速度越慢, 需 要的时间就越多； 所以速度和时 间成反比例； （二）行程问题 在 理 解 正 1 , 师：只要知道其中一个不变的量, 就可以判定出其他两个量成什么比例关 系；仍有其他一些常见的数量关系；看 比例,反比例定 义后,自主总结 字母表达式, 是

53、 课本 15 页第 2 题； 同学写,然后沟通； 已 有 经 验 的 提 升； 师：从小明行驶时间与路程的问题 中,你知道了什么是不变的？怎么知道 同学小组争辩,然后沟通； 巩 固 正 反 比例概念； 提高 的？ 2 ,师： 谁来说一说路程和时间这两 学 生 分 析 问 题 和 解 答 问 题 的 个量成什么比例关系？用比例的定义说 同学总结； 才能； 明理由； 老师板书： 第 20 页,共 134 页3 ,师：谁仍能说一说路程,时间, 速度这三个量中,哪个量确定,其他两 个量仍能成正比例关系？要说明理由, 同桌相互争辩一下； 老师板书： 师：同学们想一想,路程,时间, 速度这三种量,在什么情

54、形下成反比例 关系？要说明理由； 老师板书： 速度时间 =路程（确定） 师：知道了其中一个不变的量,就 能判定出其他两个量成什么比例关系； 三,建立模型 师：假如,我们用 x, y 表示两种 相 关联的量,用 k 表示确定的量,你们能 写 出正比例和反比例的字母表达式吗？试 一试！ 四,巩固拓展 指导同学完成练一练 1 ,2 ,3 题； 五,检测小结 谈谈你的收成； 板书设计 正比例,反比例的复习 第 21 页,共 134 页课后反思 课时方案 年月日本学期第 7 节 教学内容 汽车耗油量问题 课型 综合应用 教学目标 1. 经受从汽车里程表,油表上猎取信息,自主尝试解决问题的过程； 2. 能

55、综合运用所学学问和生活体会解决和汽车耗油有关的实际问题； 3. 感受数学与生活的亲热联系,获得解决问题的胜利体验； 教学重点 能综合运用所学学问和生活体会解决和汽车耗油有关的实际问题； 教学难点 综合运用所学学问和生活体会解决有关的实际问题； 教具预备 课件 教学过程 老师活动 同学活动 设计意图 一,情境导入 1,师：课前大家调查了汽油的价格 1,不同型号汽油的价格, 沟通调查 和小汽车油箱的容量；谁来说一说？ 情形,激发同学 老师可板书出来；如： 2,师：当人们开车外出时,第一要 90 号： 5.6 元/ 升； 参加的热忱, 自 93 号： 元 / 升； 然引出“汽车耗 97 号： 元 /

56、 升； 油量问题”； 2,不同容量的油箱； 把油箱加满；但是,由于油箱的容量是 有限的,所以当路程较远时,中途仍需 要加油；同学们打开课本第 20 页,自己 同学读书； 了 解 问 题 1,王叔叔离目的地仍有 读一读书上的内容； 150 千米； 动身时油表上指针指 情形中的信息, 50,加油时指针指 15； 读 懂 表 中 的 数 3,师：从书中你看到了什么？知道 了什么？ 据表示的意思, 2,汽车动身时里程表上的 数字是 3224 千米,加油时汽车 是 解 决 问 题 的 里程表上的数字是 3574 千米； 关键； 生：表示油箱中仍有 50 升 汽油； 生 1：要算汽车从动身到加 师：你知道

57、油表上指针指着 50 表示 油行的路程就用到加油时里程 通过争辩, 表上的数据减去动身时的数据； 明 确 解 决 问 题 生 2：要算从动身到加油站一 的思路, 分散难 什么吗？ 共耗了多少油, 就用动身时油表 点,有利于提高 二,自主探究 合作沟通 上的数据减到加油站时的数据； 解 决 问 题 的 正 1,师：依据汽油表,里程表中的数 同学独立运算,然后沟通； 确率,也有利于 第 22 页,共 134 页据,算出王叔叔从动身到加油站行驶了 生： 50-15=35 （升） 学 生 真 正 理 解 多少千米,消耗了多少汽油？谁来说一 3574-3224=350 （千米） 汽车耗油量； 说？ 35

58、（升） 生：汽车行每千米耗油 师：那你们能运算出这辆汽车的平 升； 均耗油量吗？试一试； 老师巡察指导； 先用最简 的方法解决问 师：运算出的 是什么？ 生： 10 升； 100=10 升 题,保证解题方 生：知道王叔叔离目的地仍 法的优化, 再了 2,师：由于汽车的速度很快,在汽 有 150 千米,又算出来汽车每 解其他方法, 保 车行业,耗油量都是以 100 千米来算, 100 千米耗油 10 升,也就是 10 证解决问题的 千米耗油 1 升,所以, 150 千米 方法多样化； 也就是按每行 100 千米耗多少升油算； 就耗油 15 升； 同学读书,然后重点说一说 板书：升 /100 千米

59、； 列方程的依据是什么； 先按教材 师：算算,王叔叔这辆汽车的平均 指名读题； 耗油量是多少呢？怎么算出来的？ 生：就是去和回； 93 号汽 价格运算, 再按 3,师：知道了王叔叔汽车的耗油量, 油； 现实价格运算, 这辆汽车到目的地仍要耗油多少升呢？ 同学算完后沟通； 一方面增加计 算练习的机会, 师：用这么简洁的方法就解决了问 先算用了多少油,再乘油价； 也使同学体验 事物的变化； 获 题；课本上仍介绍了两种方法,请同学 先算来回一共多少千米, 再算 得自主解决问 们打开课本 21 页,自己看一看； 题的欢快； 需要的油,最终算需要的钱； 同学算完后沟通； 4,师：下面看第题； 生：就是现

60、在加满油, 到旅 为同学提 游完回家前,仍要不要加油； 师：谁知道“来回”是什么意思？ 生：王叔叔到旅行终止回到 供综合运用知 识解决生活中 像王叔叔这样的小汽车一般用多少号汽 家,仍要行驶 650 千米；按每 油？ 100 千米耗油 10 升运算,仍需 实际问题的机 师：按教材上汽油的价格算一算； 要 65 升油；现在油箱加满了是 会,体会数学与 （2） 350+150 2=1000 千米 60 升,所以汽车仍要加油； 生活的亲热联 1000100 10=100（升） 系； 100=592（元） 师：课前调查了现在的油价,按现 同学归纳； 在 93 号汽油的价钱算一算, 花多少钱？ 5,师：