六年级下数学第五教案

1、锅圈岩乡马场学校2022-2022 学年度其次学期六年级组数学集体备课争论记录 第五单元：正比例和反比例备课时间： 2022 年 4 月 20 日；主 备 人：吉鸿海 记 录 人：陈晓艳 教学内容： 正比例和反比例；争论过程记录如下：教学内容分析与教学策略：本单元在同学具有比和比例的学问,参备人员： 陈晓艳 备课地点： 数学组办公室；教学课时： 共 4 课时；熟悉常见数量关系的基础上编排,通过对两个数量保持商肯定或积肯定的变化,懂得正比例关系和反比例关系,渗透初步的函数思想；本单元进一步加强正、反比例的概念教学,突出正比例关系的图像及简洁应用,重视正、反比例与现实生活的联系,淡化脱离现实背景判

2、定比例关系,担心排应用正、反比例关系解决实际问题； 全单元编排三道例题和一个练习,前两道例题都是关于正比例的, 分别教学正比例的意义和图像,后一道例题教学反比例的学问；1、细致支配同学的首次感知；2、变换情境,让同学反复感知, 重温发觉正比例关系的方法；3、建立正比例、反比例的概念；本单元教学要形成正比例和反比例的概念；概念是一类现象共同的本质特点的反映,形成概念要对感性熟悉进行抽象与概括；4、应用概念,判定比例关系；5、熟悉并简洁应用正比例的图像,强调数形结合；教学目标 : 1、使同学结合实际情境熟悉成正比例的和反比例的量,能依据 正反比例的意义判定两种相关联的量是否成正比例或反比例；2、使

3、同学初步熟悉正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能依据具有正比例 关系的一个量的数值看图估量另一个量的数值；3、使同学在熟悉过程中,体会数量之间的相依互变的关系,感 受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平；4、在相关题目中要渗透适当的法制训练和德育训练；教学重难点：1、正反比例的意义；2、正反比例的判定；陈晓艳 : 这一单元的重点是让同学懂得并把握正比例和反比例的意义,正 比例和反比例的判定, 难点运用正比例和反比例的学问解决相关实际问题；吉鸿海：全单元编排三道例题和一个练习,前两道例题都是关于正比例 的,分别教学正比例的

4、意义和图像,后一道例题教学反比例的学问；陈晓艳 : 本单元进一步加强正、 反比例的概念教学, 突出正比例关系的图像及简洁应用,重视正、反比例与现实生活的联系,淡化脱离现实背 景判定比例关系,担心排应用正、反比例关系解决实际问题；吉鸿海：抓住关键, 组织开展针对性的专项练习, 是提高学习成效的重要措施；教材中已经配备了一些这样的练习；际动身,酌情加以增补,力求当堂巩固；老师仍可从本班同学的实第五单元：正比例和反比例第 1 课时教学内容：P62-63；教学目标：1、使同学经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程,初步理 解正比例的意义, 学会依据正比例的意义判定两种相关联的量是不是 成正比例；2、使

5、同学在熟悉成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相 依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模 型,进一步培育观看才能和发觉规律的才能；3、使同学进一步体会数学与日常生活的亲密联系,增强从生活 现象中探究数学学问和规律的意识；教学重点：熟悉正比例的意义；教学难点：把握成正比例量的变化规律及其特点；设计理念：课堂教学中从同学的已有的生活体会动身,引导同学观看、分析,从而发觉成正比例量的规律, 概括成正比例量的特点； 课堂教学中给 同学供应探究的平台, 凡是能让同学自己发觉的, 就让同学亲自去探究；通过数学活动, 让同学把所学的数学学问应用到解决实际问题中 去,进一步培育同学的观看

6、才能和发觉规律的才能；教学过程：一、复习铺垫 激情促思；1、说出以下每组数量之间的关系；1 速度、时间、路程；2 单价、数量、总价；3 工作效率、工作时间、工作总量；2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之 间是有联系的,存在着相依关系；当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有肯定的规律的,你想知道其中的秘密 吗？今日,我们就来争论和熟悉这种变化规律；二、初步感知 探究规律；1、出示例 1 的表格（略）；说说表中列出了哪两种量；（1）引导同学观看表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的；初步感知两种量的变化情形,得出：路程和时间是两种相关联的量,时间变化

7、,路程也随着变化； （板书：相关联的量）（2）引导同学观看表中数据,查找两种量的变化规律；依据同学沟通的实际情形,准时确定并确认这一规律,特殊是 有意识地从后一种角度突出这一规律；依据发觉的规律启示同学摸索： 这个比值表示什么？上面的规律 能否用一个式子表示？依据同学的回答,板书关系式：路程/ 时间=速度（肯定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量,时间变化, 路程也随着变化； 当路程和对应时间的比的比值总是肯定（也就是速度肯定）时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶 的路程和时间是成正比例的量；（板书：路程和时间成正比例）2、教学“ 试一试” ；同学填表后观看表中数据,

8、依次争论表下的 依据同学的争论发言,作适当的板书；3、抽象表达正比例的意义；4 个问题；引导同学观看上面的两个例子,说说它们的共同点； 启示同学思考：假如用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量, 用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示？依据同学的回答,板书： =k （肯定）揭示板书课题；先观看摸索,再同桌说说大组争论、沟通；同学可能发觉一种量扩大（缩小）到原先的几倍,另一种量也随着扩大（缩小） 到原先的几倍；也可能发觉两种量中相对应的两个数 的比值不变；同学依据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系；同学独立填表；完整说说铅笔的总价和数量成什么关系；同学概括；三、巩固应

9、用 深化规律；1、练一练；生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？2、练习十三第 1 题；先算一算、想一想,再组织争论和沟通；要求同学完整地说出判定的摸索过程；3、练习十三第 2 题；先独立判定,再有条理地说明判定的理由；4、练习十三第 3 题；先说出把已知的正方形按怎样的比放大,是几厘米,再画一画；放大后正方形的边长各分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格；争论、明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时,它们才成正 比例；5、摸索：明明三岁时体重12 千克,十一岁时体重44 千克；于是小张就说：“ 明明的体重和身高成正比例；吗？为什么？四、总结回忆 评判反思；” 你认为小张的说法对这节课你学

10、会了什么？你有哪些收成？仍有哪些疑问？第 2 课时教案内容：P6364；教学目标：1、能用“ 描点法” 画出表示正比例关系的图像,帮忙同学初步 熟悉正比例的图像,进一步熟悉成正比例的量的变化规律；2、使同学能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估量另一个量的数值； 初步体会正比例图像的实际应用,和估量才能；进一步培育观看才能3、使同学进一步体会数学与日常生活的亲密联系,养成积极主动地参加学习活动的习惯；教学重点：能熟悉正比例关系的图像；教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题；设计理念：数学课堂教学中要让同学亲身经受学问形成的全过程；课堂中向 同学动态地展现正比例图像的绘制过程,引导同学能用

11、“ 描点法” 画出表示正比例关系的图像, 通过观看帮忙同学体会成正比例的量的变 化规律,进而把握利用图像由一个量的数值估量另一个量的数值的方法,使同学能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题 教学过程：一、复习激趣；1、判定下面两种量能否成正比例,并说明理由； 数量肯定,总价和单价； 和肯定,一个加数和另一个加数； 比值肯定,比的前项和后项；2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？假如能,那又会是什么样子的呢？二、探究新知；1、出示例 1 的表格（略）；依据表中列出的两种量,在黑板上分别画出横轴和纵轴；你能依据表中的每组数据, 在方格图中找一找相应的

12、点, 并依次 描出这些点吗？2、同学尝试画出正比例的图像；3、展现、纠错；每个点都应当表示路程和时间的一组对应数值；4、回答例 2 图像下面的问题,重点弄清；（1）说出每个点表示的含义；（2）为什么所描的点在一条直线上？（3）你能依据时间（路程）估量所对应的路程（时间）吗？你 是怎么看的？借助直观的图像懂得两种量同时扩大或缩小的变化规律；三、巩固延长；1、完成练一练；小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？依据表中的数据, 描出打字数量和时间所对应的点,再把它们按 次序连起来；估量小玲 5 分钟打了多少个字？打 2、练习十三第 4 题；750 个字要多少分钟？先看一看、想一想,再组织争论

13、和沟通；要求同学说出估量的摸索过程；3、练习十三第 5 题；先独立填表, 再依据表中的数据描出长度和总价所对应的点,把它们按次序连起来；4、你能依据生活实际,设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？依据表中的数据,描出所对应的点,再把它们按次序连起来；同桌之间相互提出问题并解答；四、评判反思；这节课你学会了什么？你有哪些收成？仍有哪些疑问？第 3 课时教学内容：P6465；教学目标：1、使同学经受从详细实例中熟悉成反比例的量的过程,初步理 解反比例的意义, 学会依据反比例的意义判定两种相关联的量是不是 成反比例；2、使同学在熟悉成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相 依互变的关系,感受有效表示

14、数量关系及其变化规律的不同数学模 型,进一步培育观看才能和发觉规律的才能；3、使同学进一步体会数学与日常生活的亲密联系,增强从生活 现象中探究数学学问和规律的意识；教学重点：熟悉反比例的意义；教学难点：把握成反比例量的变化规律及其特点；设计理念：课堂教学中注意从同学的已有的生活体会动身,引导同学观看、分析,从而发觉成反比例量的规律,概括成反比例量的特点；努力为 同学供应探究的时空,让同学自己发觉、自己探究；通过数学活动,让同学把所学的数学学问应用到解决实际问题中去；教学过程：一、复习铺垫；1、怎样判定两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正 比例关系？2、判定下面两种量是否成正比例？为什么

15、？时间肯定,行驶的路程和速度；除数肯定,被除数和商；3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下,两种量成正比例？4、导入新课；假如总价肯定, 单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今日,我们就来争论和熟悉这种变化规律；同学口答,相互补充；二、探究新知；1、出示例 3 的表格（略）；2、小组争论；（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？（2）你能找出它们变化的规律吗？（3）猜一猜,这两种量成什么关系？3、全班沟通；同学初步概括反比例的意义（依据同学回答,板书）4、完成“ 试一试” ；同学独立填表；摸索题中所提出的问题；组织沟通,再次感知成反比例的量；5、抽

16、象表达反比例的意义；引导同学观看例3 和“ 试一试” ,说说它们的共同点；启示同学摸索：假如用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量, 用 k 表示它们的 比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示？依据同学的回答,板书：揭示板书课题；同学概括 三、巩固应用；1、练一练；x y =k （肯定）每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？2、练习十三第 6 题；先算一算、想一想,再组织争论和沟通；要求同学完整地说出判定的摸索过程；3、练习十三第 7 题；先独立摸索作出判定,再有条理地说明判定的理由；4、练习十三第 8 题；先填表,依据表中数据进行判定,明确：长方形的面积肯定,长 和宽成反比例；长方

17、形的周长肯定,长和宽不成反比例；5、摸索；100 x =y ,那么 x 和 y 成什么比例？为什么？6、同桌同学相互出题,进行判定并说明理由；四、总结反思；这节课你学会了什么？你有哪些收成？仍有哪些疑问？课后你 能与同学相互出题进行练习吗？第 4 课时教案内容：P6970；教学目标：1、使同学进一步懂得正比例和反比例的意义,弄清它们的联系 和区分,把握它们的变化规律, 能够正确地判定成正、 反比例的关系；2、进一步提高同学的分析、比较、抽象、概括等才能；3、进一步感知数学与生活的联系；教学重点：弄清正比例和反比例的量的意义；教学难点：找生活中成正、反比例量的实例；设计理念：课堂教学中引导同学回

18、忆正、反比例意义, 从同学的已有的生活体会动身,观看、比较、分析,从而在生活中查找、发觉成正、反比 例量的实例,弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区分,进一步感知数学与生活的联系；教学过程：一、揭示课题；回忆整理：1、师：前几节课,我们学习了什么内容？这节课,我们练习正 比例和反比例的有关学问；板书课题 2、回忆正、反比例意义；提问：什么叫做正比例关系,什么叫做反比例关系 .用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？同学口答,相互补充二、比较分析；区分特点：1、出示练习十三第 9 题；观看两张表格并摸索回答书中第 2、全班沟通；69 页的问题；（表略）3、引导比较、总结正、反比例的特点（依据同学回答,板书）4、争论：判定两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的 关键是什么？三、巩固练习；感知应用：1、出示练习十三第 11 题；先填一填、想一想,再组织争论和沟通；要求同学完整地说出判定的摸索过程；2、练习十三第 10 题；看图填表；依据题中的图像, 你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？在这幅地图上,量得甲、乙两地的图上距离是 12 厘米,两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？3、练习十三第 12 题；先独立判定,再沟通判定理由；4、A、B、C三种量的关系是： A B=C；假如 A肯定,那么 B和 C成（）比例；假如 B肯定,