算术平均数的意义教学反思

1、算术平均数的意义教学反思广东实验中学附属天河学校 张友兵算术平均数的意义，参照应试，只要学生会做题就行，从概念出发，深入剖析，再经过练习，学生肯定可以掌握得很好，用一节课，有点浪费 这应该是一种存在很深的观念。新课标要求既淡化概念，又不可以忽视概念，其实是对教师提出了更高的要求：不是让教师讲的学 生懂，是要教师通过深入分析，认真设置问题，做一个学生学习的导引人，充分利用生活中的 素材，将算术平均数与各种统计图表相结合，让学生体会算术平均数的意义。十几年的教学，课程中涉及到的统计知识，很少去深层次挖掘。以前讲到这个内容，无非 就是直接告诉公式，分析要点，从问题的训练暴露问题，多几个反复，学生会计

2、算就好。对这 个概念在各种题境下的意义，体会的不多。拿到这个要上课的课题，真正静下来考虑，还真不 知从何下手。把教材看了几遍，只是感觉着应用是难点，意义的体现不是很明晰。于是，就有 了这样的思路设计：情景导入（让学生在感知中进入新课堂） 算术平均数（以问题串的形式，层层递进，导出平均数的公式） 算术平均数的意义（再以问题串的形式，帮助学生理解平均数） 学生独立练习（相当于课堂检验） 综合应用（学生理解明白平均数的代数意义的基础上，结合条形统计图， 从形的角度解释平均数的几何意义 “平均水平”） 指导学生进行课堂学习小结 留有余地，给出思维提升（为下一节的课程作准备。 ）由于本节课程属于概念课，

3、而平均数这个概念学生并不陌生，我采用由浅入深的问题填空 的形式，想淡化纯概念化的教学，但又不脱离概念，同时，又通过问题串加深学生的理解，在 此基础上，展开实际应用。我的想法是：让学生尽可能在课程中没有突兀感，体现知识的连贯 性，发展性，与现实生活的联系性。在算术平均数的计算上和算术平均数的意义的体会上，我 想平均用力。我的思维还是停留在代数计算的层面上。将教案的设计稿与郭卫华和游小蓉几位资深老师一起探讨，马上暴露出问题：选题的层次 性不强，考虑学生的层次欠妥，课堂的重心有待调整。在几位老师的指点下，我又调整布局， 在选题上下了一番功夫，突出算术平均数在各种统计图表的环境下的运用。问题的细节究竟

4、该 如何，吕翌老师又四易教案稿，不断完善，最终定稿。古代一场战争，战前准备很重要，有“兵马未动，粮草先行”之说。我们的课前准备，何 尝不是如此。经常说，备教材，备学生，备策略 落到实处方显出问题，然后知不足，好好 揣摩教材在新时期编排的意义，对比过去的思维，统计的教学意义如何体现？很少有过多的思 考，这样的内容，课程为什么要这么多？三五节课下来不就行了，更多的是这样考虑。为考试 而教学，为教学而考试。学生的数学素养就淹没在更多的题海战术中。常说“通过提升学生的 综合素质而提高学生的学业成绩” ，真正落到实处，教师个人乃至群体，都要付出更多的努力。 面对参差不齐的一班学生，我们的落脚点究竟放在那

5、个位置？课堂上要求人人都能掌握一般要 求？教学目标可以如何渗透？ “为学生而教学”，更多的是为学生的成绩， 而不是精神与长远的 创造力。因为是相互交流，我们付出精力，从各个不同的层面来认真斟酌，从各自对内容的理 解而综合，慢慢地体现了课程的意思，自己也在这种互动之中得到提升。作为一个教师，平时 的日常教学，能做到这样吗？好的教学资源往往是一个群体智慧的结晶。那么。从统计的角度讲，算术平均数的意义究竟是什么？ 有没有一个明确的答案？我们 要通过问题的呈现，问题的解决，让学生有各自什么样的体验？共同形成什么认识？面对程度 不同的学生群， 可以有千篇一律的策略吗？统计学中算术平均数的意义， 通过不同

6、题材的问题， 反映不同意义的数据的平均水平，描述数据的集中趋势，这对学生用数学语言去表述，提出一 定的要求。学生能从给出的信息中分析，计算，得出算术平均数。表述算术平均数的意义，要 通过老师的有意引导，学生的归纳综合才得以慢慢体现，所以，课程的安排有了那么多；所以， 我们看到很多“很浪费时间”的动手画，用自己的语言描述结论的问题，相较过去的大量计算 题，变化的角度很大。课程的新与旧，没有绝对的推倒重来，而是在已有成功的基础上，加入时代的要求，求索 知识的精神是永恒的，探求解决问题的策略与方法不是一成不变的吕翌老师首先在 18 中上了一节生动的概念课，面对基础不是很好的一群学生，吕翌老师 在内容

7、的导引上下足了功夫，学生对算术平均数的意义的体会由浅入深，最终在“用水平线超 出部分的垂线段之和等于不足部分的垂线段之和”时，仍是突破不很深入 许世红老师用了 很经典的总结“我们在用代数的方法计算统计，而不是从统计的角度思考统计的意义 ” 重新斟酌，再次改动，将本节课的定位为“让学生在回顾算术平均数的意义的基础上，通 过从不同的统计图表中提取信息，分析问题，解决问题，体会算术平均数是从平均水平体现一 列数据的集中趋势”带着设计用稿来到江村中学交流学习，面对的是一群不爱讲话却是“外静 而内动的”优秀的学生，不费多大口舌，学生很快完成基础练习。在课程中，回顾思考的练习 2 设计难度过大，本想为下节

8、课作铺垫，但冲淡了算术平均数的意义的体验。三位女同学在体育训练中测试投掷实心球，成绩如下表：甲乙丙平均成绩（米）4.573.5投掷次数（次）262你可以发现如下信息：三位女生所有投掷成绩的总和为 米，总共投掷实心球 次，则三位女同学的总平均成绩为 米由于下面这题变式练习设计的不是很好，导致学生大部分选择C，从而集中讲解了很多右图刻画了小李、小王、小张、小刘、小扬五位同学每个月的平均花费情况则下列说法去掉这两题，效果可能会更好。总的错误的是（ ）A五位同学中小张最节约，小刘最浪费；B小李比小王每月的花费少；C小刘的每月平均花费比五位同学合计的平均花费多；D以每人每月平均花费不超过 90 元为标准

9、，至少有 2 人的月平均花费在标准以内 。最终导致本节课程没有完全在 45 分钟内学习完成来讲：课程中很好的贯穿了设计理念，紧紧围绕“提取信息，设计方案，体验意义”展开，用 自身的激情以激趣，鼓励为主要方式，课堂正面评价学生为主，及时反馈信息，学生学习的很 开心，虽说课程没有授完，但有理由相信：学生下去之后一定会很好的加工。教无定法。同样一份设计稿，面对不同的学生群，处于不同教师的手中，会各有差异。总 的来讲，也会遵循一种原则：个人智慧与团体智慧相结合，从学生的角度，从新课程的角度思 考，才能达到一定的效果。附：算数平均数的意义学习稿第二十一章 数据的整理与初步处理第 1 课时 算术平均数的意

10、义初二（ ）班 姓名： 学号： 2007年 6月 日 学习目标： 1、掌握算术平均数的概念，并会计算一组数据的算术平均数，学会从统计图表中获 取信息，处理数据，提出合理化的建议。2、理解算术平均数的意义，并能利用它解决一些实际问题。3、培养严谨、认真的学习态度，进一步形成互相帮助、合作探究的学风。学习重点： 了解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数。学习难点： 算术平均数的实际应用。学习过程：（导入：从“成长需要责任，年龄是一个标志” 请学生在课堂上一小组为单位计算：年龄的 平均数是多少？以次为体验的出发点，讲说“你们现在处于准初三阶段，需要继续培养足够的一、回顾思考 （请同学们来解决

11、下列问题，看谁做的快又准。 ）1、某户居民 2006 年下半年的电话费用如下表所示：月份789101112电话费（元）75.8045.0076.3065.9055.9045.90请你帮这户居民算一算，平均每月花费的电话费是 元2、三位女同学在体育训练中测试投掷实心球，成绩如下表：甲乙丙平均成绩（米）4.573.5投掷次数（次）262耐心，更持久地毅力，有更充分的准备的意义）带着我们的体验，我们一起学习算数平均数你可以发现如下信息：三位女生所有投掷成绩的总和为 米，总共投掷实心球 次，则三位女同学的总平均成绩为 米。归纳： 请说说你求算术平均数的步骤 :变式练习：甲乙两所学校号召学生们向希望小学

12、捐赠图书 已知甲校 800名学生平均每人捐书 4.5 本； 乙校学生比甲校少 80 人如果要达到相同的捐书总量， 那么乙校学生平均每人要捐书 本。 二、 实际应用例 1、植树节时，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与植树人数之间的关系。请根据图中信息计算：（1） 共有 名职工参与了植树；（2） 全体职工共植树 棵；（ 3 ） 平均每人植树 棵。（ 4）结合你解决问题的过程思考： 你发现植树总量、植树量的平均数 和植树人数这三者之间的数量关系了吗？答：变式练习：1、甲、乙两位同学进行射击比赛，成绩折线图如下，根据你所获取的信息，你认为可以计算甲、乙两位同学的平均射击成绩吗？如果可以，

13、请计算2、右图刻画了小李、小王、小张、小刘、小扬五位同学每个月的平均花费情况则下列说法错误的是( ) A五位同学中小张最节约，小刘最浪费； B小李比小王每月的花费少； C小刘的每月平均花费比五位同学 合计的平均花费多；D以每人每月平均花费不超过 90 元为标准， 至少有 2 人的月平均花费在标准以内 。例 2：丁丁所在的初二 (5) 班共有学生 36 人，下图是该校初二年级各班学生人数分布情况某校初二年级各班人数分布图(1) 该校初二年级共有学生 人你的计算过程：每班平均人数为 人你的计算过程：(2) 请计算各班学生人数，并补充完成条形统计图。 解：初二 (1) 班：初二 (2) 班：初二 (

14、3) 班：初二 (4) 班：( 3)在上图中画出一条代表平均人数的水平线。 思考：水平线上方超出部分之和与下方不足部分 之和在数量上有什么关系？变式练习 1：初二(4 班)篮球队先发上场 5 人的平均得分为 6 分，请根据图中所示得分情况， 利用给出的平均得分的水平线在右图中补充大罗同学的得分条形图。得分变式练习 2：仍是初二（ 4）班的这五位 同学，又与其它班级进行了一场 比赛，一位有心的同学根据各位 同学的得分绘制了条形图，可一 位喜欢动脑筋的同学弄了点恶作 剧，把条形图中的数据及部分横线 全遮了，只留下五位同学平均得分 的水平线及四位同学得分的条形图， 你能准确地补全大伟得分的条形图吗？

15、 变式练习 3：天河城百货统计数据显示， 2006 年 16 月平均每月销售总额约为 60 百万元。下图 是根据天河城百货 2006 年 16 月平均每月销售总额情况绘制的。不进行销售总额的计 算，你能将缺少的一点补在虚线恰当的位置上吗?（提示：先绘制代表平均每月销售总额的水平线。 ）三、学习体会谈：你的建议：初二某班一六人学习小组在一次数学测试中的成绩为（单位：分） ：90，86， 75，78， 60， 55，则该小组在这次数学测试中的数学平均成绩为分。为提高这个学习小组数学的整体成绩，你可以提出 1-2 条合理化的建议吗？课后练习，一展身手：75，70，80，85，则王宇楷同1、初二（ 4

16、）班王宇楷同学四次数学平时测试成绩分别为 学的数学平时测试平均成绩为 。2、一列数据 9，-6 ，-4， 13，则这四个数的平均数为 _ _。3、某股民在六次交易中的盈利情况为（用“+”表示赚钱，用“ -”表示亏本） ： +20000元， +30000 元， +40000 元， +25000 元， -100000 元， +9000 元，则此股民在六次交易 中的平均盈利为 元4、学校艺术节举行唱歌比赛，六名评委对小华打分如下：77， 82，78，95，83，70，按照规则，需去掉一个最高分和一个最低分再求平均得分。则小华同学的最后得分5、现有一组数据如下 -2 ，0， x ， 4， 7；它们的平均数为 3， 则 x 的值为 6、有 5 个数： a， b，46，44，40 的平均数为 40，则 a+b=7、广州市 2006 年中小学共装备计算机 8 万台，平均每 40 名中小学生拥有一台计算机 2007 年在学生人数不变的情况下，计划平均每 32 名中小学生拥有一台计算机，则在 现有基础上还要装备计算机 万台。思维提升 : （先独立思考，再小组合作）1、一列数据 27， 44， 50， 44， 60， 65， 70， 80，其平均数是，请你试着将这列数据中的数去掉一个，剩下的数