九年级15.1【章节知识精讲】利用二次函数的最值解决实际问题

1、【知识精讲】利用二次函数的最值解决实际问题九年级 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）一养鸡专业户计划用116m长的竹篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大为多少？ABCD班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载

2、，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)ABCD解：设AB长为x m，则BC长为(1162x)m，长方形面积为S m2 根据题意得 Sx(1162x) 2x2116x 2(x258x841841) 2(x29)21682 当x29时，S有最大值1682，这时1162x58 即设计成长为58m，宽为29m的长方形时，能使围成的长方形鸡舍的面积最 大，最大面积为1682m2某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售

3、出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?设销售价为x元(x13.5元),那么销售量可表示为: 件;销售额可表示为: 元;所获利润可表示为: 元;当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.设利润为y元，则y=（x-2.5）500+200(13.5-x) =-200 x2+3700 x-8000 =-200(x-9.25)2 + 9112.5500+200（13.5-x）x500+200(13.5-x） （x-2.5）500+200(13.5-x） 9.259112.5回顾“最大面积”和“最大利润” 解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？1.理解问题;

4、2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 a=-200 , 当x=5时，y最大 =4500 当售价提高5元时，半月内可获最大利润450

5、0元解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 a=-200 , 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=800-10(x-30)x =-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250a=-100 ,当x=55时，y最大=30250答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元 .解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=800-10(x-30)x =-