(新)高中数学选修11测试题与

1、(新)高中数学选修1-1测试题与答案(新)高中数学选修1-1测试题与答案9/9(新)高中数学选修1-1测试题与答案所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。数学试题(选修1-1)一选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分)1.sinA”是“A30”的（）“12A充分而不用要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不用要条件2.已知椭圆x2y21上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为2516（）A2B3C5D73若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）x2y21x2y2A16B192516Cx2y

2、21或x2y21D以上都不对251616254命题“对随意的xR，x3x210”的否认是（）A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x210D对随意的xR，x3x210 x2y2B）5双曲线1的焦距为（102A22B42C23D436.设f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0（）Ae2BeCln2Dln226.若抛物线y22px的焦点与椭圆x2y21的右焦点重合，则p的值为（）62A2B2C4D47已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）3B3C11A32D238函数yx44x3在区间2,3上的最小值为（）A72B36C12D0放弃很简单，但你坚持终究

3、的样子必定很酷！1所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。9yax2在点（1，a）处的切线与直线2xy60平行，则a（）设曲线A11C1D1B2210抛物线y1x2的准线方程是()8Ax1By2Cy1Dy23232x2y21的渐近线方程是（）11双曲线94Ay2xBy4xCy3xDy9x392412抛物线y210 x的焦点到准线的距离是（）A5B5C15D102213若抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）。A(7,14)B(14,14)C(7,214)D(7,214)14函数yx3x的递加区间是（）A(0,)B(,1)C(,)D(1,)

4、二填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13f(x)x3x2mx1是R上的单一函数，则m的取值范围为.函数14.已知F1、F2为椭圆x2y21的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若259F2AF2B12，则AB=_15已知双曲线x2y21的离心率是3，则n.n12n16若双曲线x2y21的渐近线方程为y3x，则双曲线的焦点坐标是4m2_17曲线ylnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_；18函数yx3x25x5的单一递加区间是_。三解答题(本大题共5小题，共40分)17(本小题满分8分)放弃很简单，但你坚持终究的样子必定很酷！2所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的

5、日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。已知函数f(x)2x33ax23bx8在x1及x2处获取极值求a、b的值；(2)求f(x)的单一区间.18(本小题满分10分)求以下各曲线的标准方程实轴长为12，离心率为2，焦点在x轴上的椭圆；3(2)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左极点.19设F1,F2是双曲线x2y21的两个焦点，点P在双曲线上，且F1PF2600，916求F1PF2的面积。20.已知函数yax3bx2，当x1时，有极大值3；放弃很简单，但你坚持终究的样子必定很酷！3所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。（1）求a,b的值；（2）求函数y

6、的极小值。21已知函数f(x)x3ax2bxc在x2与x1时都获取极值3求a,b的值与函数f(x)的单一区间(2)若对x1,2，不等式f(x)c2恒建立，求c的取值范围。22已知椭圆xy1，求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.369放弃很简单，但你坚持终究的样子必定很酷！4所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。20(本小题满分10分)y（升）对于行驶速度x（千米/统计表示，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量小时）的函数解析式能够表示为：y1x33x8(0 x120).已知甲、乙两地12800080相距100千米.1）当汽车以40千米/小时的速度

7、匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21(本小题满分10分)已知双曲线C:x2y2221(a0,b0)的两个焦点为F1(2,0)、F2(2,0)点P(3,7)ab在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C订交于不同样的两点E、F，若OEF的面积为22,求直线l的方程.放弃很简单，但你坚持终究的样子必定很酷！5所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。参照答案一选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分)1-6BBCDBD7-12ACABC

8、B二填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)1)14815.12或2416、,、13,35小题，共48分）三解答题（本大题共17（本小题满分8分）解：（1）由已知f(x)6x26ax3b因为f(x)在x1及x2处获取极值，所以1和2是方程两根故a3、b4（2）由（1）可得f(x)6x218x126(x1)(x2)f(x)6x26ax3b0的f()2x39x212x8x当x1或x2时，f(x)0，f(x)是增加的；当1x2时，f(x)0，f(x)是减少的。所以，f(x)的单一增区间为(,1)和(2,)，f(x)的单一减区间为(1,2).18(本小题满分10分)解：（1）设椭圆的标准方程为x2

9、y21(ab0)a2b2由已知，2a12，ec2a3a6,c4,b2a2c220所以椭圆的标准方程为x2y21.3620（2）由已知，双曲线的标准方程为x2y21，其左极点为(3,0)916设抛物线的标准方程为y22px(p0)，其焦点坐标为(p,0)，2放弃很简单，但你坚持终究的样子必定很酷！6所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。则p3即p6所以抛物线的标准方程为y212x.219（此题满分10分）解：设以点P(4,2)为中点的弦的两头点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)，由点A、B在椭圆x2y21上得369x12y121x22y221369369

10、两式相减得：x12x22y12y220369即4(y12y22)(x12x22)4(y1y2)(y1y2)(x1x2)(x1x2)显然x1x2不合题意，x1x2由x1x28,y1y24kABy1y2x1x281x1x24(y1y2)442所以，直线AB的方程为y21(x4)2即所求的以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程为x2y80.20（本小题满分10分）（I）当x40时，汽车从甲地到乙地行驶了1002.5小时，4013耗油(403408)2.517.5（升）1280008017.5升.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油（2）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙

11、地行驶了100小时，设耗油量为h(x)升，x依题意得h(x)(1x33x8)100180015(0 x120)12800080 x1280 x4则h(x)x800 x3803(0 x120)640 x2640 x2令h(x)0得x80当x(0,80)时，h(x)0，h(x)是减函数；当x(80,120)时，h(x)0，h(x)是增函数.放弃很简单，但你坚持终究的样子必定很酷！7所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。故当x80时，h(x)取到极小值h(80)11.25因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值.答：当汽车以80千米/小时的速度匀速

12、行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.21（本小题满分10分）解：()由已知c2及点P(3,7)在双曲线C上得a2b24解得a22,b232(7)212a2b2所以，双曲线C的方程为x2y21.22()由题意直线l的斜率存在，故设直线l的方程为ykx2ykx2k2)x2由x2y21得(14kx6022设直线l与双曲线C交于E(x1,y1)、F(x2,y2)，则x1、x2是上方程的两不等实根，1k20且16k224(1k2)0即k23且k21这时x1x24k，x1x26k21k2111又SOEFOQx1x221x2x1x22222(4k2242即(x1x2)24x1x28)281k1k所以3k2(k21)2即k4k220(k21)(k22)0又k210k220k2适合式所