2022年江苏省射阳县数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（）Ak1Bk1C0k1Dk12一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C没有实数根D无法确定3如图，在菱形中，是的中点，将绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的

2、与线段所围成的阴影部分的面积为（ ）ABCD4截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7 000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7 000万”用科学记数法表示为()A7103B7108C7107D0.71085若ABC与DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ）A2：3B3：2C4：9D9：46若一个圆锥的底面积为，圆锥的高为，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（ ）ABCD7如图，是直角三角形，点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A2B-2C4D-48书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概

3、率是（ ）ABCD9如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定10图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点PB点DC点MD点N二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点

4、，则的值为_12平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限内以原点O为位似中心，把OAB缩小为原来的，则点A的对应点A 的坐标为_13如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为_14已知如图，中，点在上，点、分别在边、上移动，则的周长的最小值是_15已知ABC DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果A=40，E=60，那么C=_度.16如图，已知中，点、分别是边、上的点，且，且，若，那么_17如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为_.18某公园平面图上有一条长12c

5、m的绿化带如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在由12个小正方形构造成的网格图（每个小正方形的边长均为1）中，点A，B，C（1）画出ABC绕点B顺时针旋转90后得到的A1B1C1；（2）若点D，E也是网格中的格点，画出BDE，使得BDE与ABC相似（不包括全等），并求相似比20（6分）某中学为数学实验“先行示范校”，一数学活动小组带上高度为1.5m的测角仪BC，对建筑物AO进行测量高度的综合实践活动，如图，在BC处测得直立于地面的AO顶点A的仰角为30，然后前进40m至DE处，测得顶点A的仰角为75.（1）求CAE的度数；（2）求AE

6、的长（结果保留根号）；（3）求建筑物AO的高度（精确到个位，参考数据：,）. 21（6分）已知二次函数y2x2+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）（1）求这个二次函数的解析式；（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y0？22（8分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，已知A(1，0)对称轴是直线x1（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q设运动时间为t（t0）秒若AOC与BMN相似，请求出t的值；BOQ能否为等腰三角形？若能

7、，求出t的值23（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中，_（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分；（3）观察函数图像，写出两条函数的性质；（4）进一步探究函数图像发现：方程有_个实数根；函数图像与直线有_个交点，所以对应方程有_个实数根；关于的方程有个实数根，的取值范围是_24（8分）解方程：x26x40025（10分）同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出CAEDAC，ACFACB

8、的方法得到四边形AECF（如图）（1）证明：四边形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面积26（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证ADFDEC；（2）若BE2，AD6，且DF=DE，求DF的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据反比例函数的性质解答即可【详解】双曲线的图象的一支位于第三象限，k10，k1故选B【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数y（k0），当k0时，图象在第一、三象限，且在每一个象限y随x的增大而减小；当k0时，函数图象在第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大

9、而增大，熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的关键2、A【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出490，由此即可得出方程有两个不相等的实数根【详解】解：在方程中，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键3、C【分析】根据菱形的性质可得AD=AB=4，DAB=180，AE=，然后根据旋转的性质可得：SABE=SADF，FAE=DAB=60，最后根据S阴影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE即可求出阴影部分的面积.【详解】解：在菱形中，是的中点，AD=AB=4，DAB=180，AE=，绕点逆时针旋转至点与点重合，

10、此时点旋转至处，SABE=SADF，FAE=DAB=60S阴影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE= S扇形DABS扇形FAE=故选：C.【点睛】此题考查的是菱形的性质、旋转的性质和扇形的面积公式，掌握菱形的性质定理、旋转的性质和扇形的面积公式是解决此题的关键.4、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】将数据7 000万用科学记数法表示为故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值5、C【分析】由ABC与DEF相

11、似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案【详解】ABC与DEF相似，相似比为2：3，这两个三角形的面积比为4：1故选C【点睛】此题考查了相似三角形的性质注意相似三角形的面积比等于相似比的平方6、C【分析】根据圆锥底面积求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得母线长，根据圆锥的母线长等于展开图扇形的半径，求出圆锥底面圆的周长，也即是展开图扇形的弧长，然后根据弧长公式可求出圆心角的度数【详解】解：圆锥的底面积为4cm2，圆锥的底面半径为2cm，底面周长为4，圆锥的高为4cm，由勾股定理得圆锥的母线长为6cm，设侧面展开图的圆心角是n，根据题意得：=4，解得：n=1故选：C【点睛】本题

12、考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长7、D【分析】要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以，过点、作轴，轴，分别于、，根据条件得到，得到：，然后用待定系数法即可.【详解】过点、作轴，轴，分别于、，设点的坐标是，则，因为点在反比例函数的图象上，则，点在反比例函数的图象上，点的坐标是，.故选：.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.8、C【分析】画树状图（用

13、A、B、C表示三本古典名著，a、b表示两本外国小说）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是古典名著的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示两本外国小说），共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是古典名著的结果数为6，所以从中随机抽取2本都是古典名著的概率=故选：C【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可,即.9、C【解析】分析：（1）将点A(0,2)代入求出a的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比

14、较大小可得详解：根据题意,将点A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y与x的关系式为 当x=9时, 球能过球网，当x=18时, 球会出界.故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.10、A【解析】试题分析：根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心即位似中心一定在对应点的连线上解：位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对应点，所以位似中心在M、N所在的直线上，因为点P在直线MN上，所以点P为位似中心故选A考点：位似变换二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】先求出直线y=x+2与坐

15、标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出CD，得到C点坐标【详解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案为：1【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法本题的关键是求出C点坐标12、 (1，2)【分析】根据平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，结合题中是在第一象限

16、内进行变换进一步求解即可.【详解】由题意得：在第一象限内，以原点为位似中心，把OAB缩小为原来的，则点A的对应点A 的坐标为A(2，4)，即(1，2).故答案为：(1，2).【点睛】本题主要考查了直角坐标系中位似图形的变换，熟练掌握相关方法是解题关键.13、【分析】利用已知得出底面圆的半径为，周长为，进而得出母线长，再利用勾股定理进行计算即可得出答案【详解】解：半径为的圆形底面圆的半径为底面圆的周长为扇形的弧长为，即圆锥的母线长为圆锥的高为故答案是：【点睛】此题主要考查了圆锥展开图与原图对应情况，以及勾股定理等知识，根据已知得出母线长是解决问题的关键14、【分析】作P关于AO,BO的对称点E,

17、F，连接EF与OA，OB交于MN,此时PMN周长最小；连接OE,OF,作OGEF,利用勾股定理求出EG，再根据等腰三角形性质可得EF.【详解】作P关于AO,BO的对称点E,F，连接EF与OA，OB交于MN,此时PMN周长最小；连接OE,OF,作OGEF根据轴对称性质：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,EOA=AOP,BOF=POBAOP+POB=60EOF=602=120OEF= OGEFOG=OE= EG= 所以EF=2EG=10由已知可得PMN的周长=PM+MN+PN=EF=10故答案为：10【点睛】考核知识点：轴对称，勾股定理.根据轴对称求最短路程，根据勾股定理

18、求线段长度是关键.15、80【解析】因为ABC DEF,所以A=D, B=E, C=F,因为A=40,E=60,所以B=60,所以C=1804060=80,故答案为: 80.16、【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，进行分析计算即可【详解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案为：【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟练掌握并灵活运用定理并找准对应关系是解题的关键17、【分析】根据旋转的性质可知ACC1为等边三角形，进而得出BC1=CC

19、1=AC1=2，ADC1是含20的直角三角形，得到DC1的长，利用线段的和差即可得出结论【详解】根据旋转的性质可知：AC=AC1，CAC1=60，B1C1=BC，B1C1A=C，ACC1为等边三角形，AC1C=C=60，CC1=AC1C1是BC的中点，BC1=CC1=AC1=2，B=C1AB=20B1C1A=C=60，ADC1=180-（C1AB+B1C1A）=180-（20+60）=90，DC1=AC1=1，B1D=B1C1-DC1=4-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，得出ADC1是含20的直角三角形是解答本题的关键18、240m【分析】根据比例尺图上距离

20、实际距离可得实际距离，再进行单位换算【详解】设这条公路的实际长度为xcm，则：1：200012：x，解得x24000，24000cm240m故答案为240m【点睛】本题考查图上距离实际距离与比例尺的关系，解题的关键是掌握比例尺图上距离实际距离三、解答题(共66分)19、（1）如图1所示：A1B1C1，即为所求；见解析；（1）如图1所示：BDE，即为所求，见解析；相似比为：1【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案; （1）直接利用相似图形的性质得出符合题意的答案【详解】（1）如图1所示:A1B1C1,即为所求;（1）如图1所示:BDE,即为所求,相似比为: :1【点睛】本题主

21、要考查了相似变换以及旋转变换,正确得出对应点位置是解题关键20、（1）45；（2）；（3）29.【分析】（1）先根据测得顶点A的仰角为75，求出AEC的度数进而求CAE的度数；（2）延长CE交AO于点G，过点E作EFAC垂足为F解直角三角形即可得到结论；（3）根据题干条件直接解直角三角形即可得到结论【详解】解：（1）由测得顶点A的仰角为75，可知AEC=180-75=105，又顶点A的仰角为30即ACE=30，所以CAE=180-105-30=45；（2）延长CE交AO于点G，过点E作EFAC垂足为F由题意可知：ACG=30，AEG=75，CE=40，EAC=AEG-ACG=45，EF=CES

22、inFCE=20，AE=，AE的长度为m；（3）CF=CEcosFCE=，AF=EF=20，AC=CF+AF=+20，AG=ACSinACG=，AO=AG+GO=+1.5=29，高度AO约为29m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理、三角函数；由勾股定理得出方程是解决问题的关键21、（1）y2x2+4x+6；（2）当x1时，y随x的增大而增大；当1x3时，y1【分析】（1）根据二次函数y2x2+bx+c的图象经过点（1，6）和（1，8），可以求得该抛物线的解析式；（2）根据（1）求得函数解析式，将其化为顶点式，然后根据二次函数的性质即可得到x在什么范围内时，y随x的增大而增大；根据（

23、1）中的函数解析式可以得到x在什么范围内时，y1【详解】（1）二次函数y2x2+bx+c的图象经过点（1，6）和（1，8），得，即该二次函数的解析式为y2x2+4x+6；（2）y2x2+4x+62（x1）2+8，该函数的对称轴是x1，函数图象开口向下，当x1时，y随x的增大而增大；当y1时，12x2+4x+62（x3）（x+1），解得，x13，x21，当1x3时，y1【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据待定系数法求出二次函数的解析式.22、（1）；（2）t=1；当秒或秒时，BOQ为等腰三角形【分析】（1）将A、B点的坐标代入yx2+bx+c中，即可求解；（2）AOC与BM

24、N相似，则或，即可求解；分OQ=BQ，BO=BQ，OQ=OB三种情况，分别求解即可；【详解】（1）A(1，0)，函数对称轴是直线x1，把A、B两点代入yx2+bx+c中，得：，解得，抛物线的解析式为，C点的坐标为（3）如下图，AOC与BMN相似，则或，即或，解得或或3或1（舍去，3），故t=1，轴，BOQ为等腰三角形，分三种情况讨论：第一种：当OQ=BQ时，,OM=MB，；第二种：当BO=BQ时，在RtBMQ中，即，；第三种：当OQ=OB时，则点Q、C重合，此时t=0，而，故不符合题意；综上所述，当秒或秒时，BOQ为等腰三角形【点睛】本题主要考查了二次函数的综合，准确分析求解是做题的关键23、

25、（1）-1；（2）见解析；（1）函数的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大；（4）2；1，1；4a1【分析】（1）由题意观察表格根据函数的对称性即可求得m的值；（2）根据题意代入表格数据进行描点、连线即可得到函数的图象；（1）由题意根据题干所给的函数图象性质进行分析即可；（4）根据函数图象与x轴的交点个数，即可得到结论；根据的图象与直线y=-1的交点个数，即可得到结论；根据函数的图象即可得到a的取值范围【详解】解：（1）观察表格根据函数的对称性可得m=1；（2）如图所示；（1）由函数图象知：函数的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大；（4）函数图象与x轴有2个交点，所以对应的方程有2个实数根；由函数图象知：的图象与直线y=1有1个交点，方程有1个实数根；由函数图象知：关于x的方程x221=a有4个实数根，a的取值范围是4a1，故答案为：2，1，1，4a1【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，运用数