2022-2023学年云南省红河州建水县数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程式属于一元二次方程的是（ ）ABCD2如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为（

2、）A1.25米B5米C6米D4米3若抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k04如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交 BD于点F，若DE：EC2：1，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ） A1 ：4B4：9C9：4D2：35一组数据0、1、3、2、1的极差是（ ）A4B3C2D16某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为()A50(1x)2175B5050(1x)2175C50(1x)50(1x)2175D5050(1x)50(1x)

3、21757下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）ABCD8二次函数图像的顶点坐标为( )A(0，-2)B(-2，0)C(0，2)D(2，0)9已知反比例函数，下列结论正确的是（ ）A图象在第二、四象限B当时，函数值随的增大而增大C图象经过点D图象与轴的交点为10如果可以通过配方写成的形式，那么可以配方成（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在四边形ABCD中，ADBCEF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC2：5，则FC：CD的值是_12从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=12t6t2，则小球

4、运动到的最大高度为_米；13要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_14反比例函数y的图象经过（1，y1），（3，y1）两点，则y1_y1（填“”，“”或“”）15方程的根为_16=_17已知线段a4 cm，b9 cm，则线段a，b的比例中项为_cm18已知二次函数yx2，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小

5、吴胜；否则小黄胜（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则20（6分）如图，AB是O的直径，弧ED=弧BD，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作O的切线交AB的延长线于点C（1）若OACD，求阴影部分的面积；（2）求证：DEDM21（6分）如图，在中，点是弧的中点，于，于，求证：22（8分）将矩形纸片沿翻折，使点落在线段上，对应的点为，若，求的长.23（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与

6、x轴交于点E、B（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标24（8分）已知关于x的一元二次方程2x2(2k1)xk1（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围25（10分）采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发

7、现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：（元）152030（袋）252010若日销售量是销售价的一次函数，试求：（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式.（2）要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？26（10分）如图，在ABC中，AB=AC ，点D、E在边BC上，DAE=B=30，且，那么的值是_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据一元二次方程的定义逐项进行判断即可.【详解】A、是一元三次方程，故不符合题意；B、是分式方程，故不符合题意；C、是二元二次方程，故不符合题意；D、是一元二次方程，符合题意.故

8、选：D.【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握定义是关键.2、B【分析】易得：ABMOCM，利用相似三角形对应边成比例可得出小明的影子AM的长【详解】如图，根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质可知 ，即，解得AM=5m则小明的影子AM的长为5米故选：B【点睛】此题考查相似三角形的应用，利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键3、C【分析】根据抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点，得出b24ac0，进而求出k的取值范围【详解】二次函数ykx22x1的图象与x轴有两个交点，b24ac（2）24k（1）4+4k0，k1，抛物线ykx22x1为二次函数，k0，则k的取值

9、范围为k1且k0，故选C.【点睛】本题考查了二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.4、B【分析】先判断DEFBAF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DC=AB，DEFBAF，.又DE：EC2：1，.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.5、A【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解【详解】解：这组数据：0、1、3、2、1的极差是：3-（-1）=1故

10、选A【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差6、D【分析】增长率问题，一般为：增长后的量增长前的量（1增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程【详解】解：二月份的产值为：50（1x），三月份的产值为：50（1x）（1x）50（1x）2，故根据题意可列方程为：5050（1x）50（1x）21故选D【点睛】本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可7、C【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此即可求解【详解】A.

11、主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.8、A【分析】根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标即对称轴【详解】解：抛物线y=x2-2是顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（0，-2），故选A【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为，对称轴为x=h9、C【分析】根据反比例函数的性质逐条判断即可得出答案.【详解】解：A错误 图像在

12、第一、三象限B 错误 当时，函数值y随x的增大而减小C 正确 D 错误 反比例函数x0，所以与y轴无交点故选C【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，牢牢掌握反比例函数相关性质是解题的关键.10、B【分析】根据配方法即可求出答案【详解】x28xm0可以通过配方写成（xn）26的形式，x28x1616m，x22nxn26，n4，m10，x28xmx28x100，（x4）26，即故选：B【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、35【解析】首先得出AEMABC，CFMCDA，进而利用相似三角形的性质求出即可【详解】ADBCEF

13、，AEMABC，CFMCDA，EM：BC=2：5，AMAC=EMBC=25，设AM=2x，则AC=5x，故MC=3x，CMAC=CFCD=35，故答案为：35【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出AMAC=25是解题关键12、6【分析】现将函数解析式配方得，即可得到答案.【详解】，当t=1时，h有最大值6.故答案为：6.【点睛】此题考查最值问题，确定最值时需现将函数解析式配方为顶点式，再根据开口方向确定最值.13、 .【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，对于分式，分母不能为0，列式计算即可得解【详解】既是二次根式，又是分式的分母，解得：实数的取值范围是：故答案为：【点睛】本题主

14、要考查了二次根式及分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键14、【分析】根据反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：反比例函数，图象在一、三象限，y随着x的增大而减小故答案是：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，采用的是利用反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系进行的解答15、x=3【分析】方程两边同时乘以，变为整式方程，然后解方程，最后检验，即可得到答案.【详解】解：，方程两边同时乘以，得：，解得：，经检验：是原分式方程的根，方程的根为：.故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意要检验.16、【分析】原式

15、利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【详解】解：原式=.故答案为：.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17、6【分析】设比例中项为c，得到关于c的方程即可解答.【详解】设比例中项为c，由题意得： ，c1=6，c2=-6（不合题意，舍去）故填6.【点睛】此题考查线段成比例，理解比例中项的含义即可正确解答.18、增大【分析】根据二次函数的增减性可求得答案【详解】二次函数y=x2的对称轴是y轴，开口方向向上，当y随x的增大而增大，故答案为增大.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.三、解答题(共66分)19、（1）不公平（2）【解

16、析】解：列表或画树状图正确，转盘甲转盘乙123451（1，1）和为2（2，1）和为3（3，1）和为4（4，1）和为5（5，1）和为62（1，2）和为3（2，2）和为4（3，2）和为5（4，2）和为6（5，2）和为73（1，3）和为4（2，3）和为5（3，3）和为6（4，3）和为7（5，3）和为84（1，4）和为5（2，4）和为6（3，4）和为7（4，4）和为8（5，4）和为9（1）数字之和一共有20种情况，和为4，5或6的共有11种情况，P（小吴胜）P（小黄胜），这个游戏不公平；（2）新的游戏规则：和为奇数小吴胜，和为偶数小黄胜.理由：数字和一共有20种情况，和为偶数、奇数的各10种情况，P（

17、小吴胜）P（小黄胜）.20、（1）4-；（2）参见解析【解析】试题分析：（1）连接OD，由已知条件可证出三角形ODC是等腰直角三角形，OD的长度知道，DOB的度数是45度，这样，阴影的面积就等于等腰直角三角形ODC的面积减去扇形ODB的面积（2）连接AD，由已知条件可证出AD垂直平分BM，从而得到DM=DB，又因为弧DE=弧DB，DE=DB，所以DE就等于DM了试题解析：（1）连接OD，CD是O切线，ODCDOA=CD =， OA=ODOD=CD=OCD 为等腰直角三角形DOC=C=45S阴影=SOCD-S扇OBD=（2）连接ADAB是O直径ADB=ADM= 90又弧ED=弧BDED=BD M

18、AD=BADAMDABDDM=BD DE=DM如图所示：考点：圆的性质与三角形综合知识21、证明见解析.【分析】连接，根据在同圆中，等弧所对的圆心角相等即可证出，然后根据角平分线的性质即可证出结论【详解】证明：连接，点是弧的中点， ，OC平分AOB，【点睛】此题考查的是圆的基本性质和角平分线的性质，掌握在同圆中，等弧所对的圆心角相等和角平分线的性质是解决此题的关键22、10【分析】设，根据三角函数表示出其它线段，最终表示出BE、AB，然后在三角形ABE中根据勾股定理即可求出AB.【详解】解： 是矩形，沿翻折，BE=EF，AFE=B=D =，AFD+DAF=AFD+EFC=,DAF=EFC,设，

19、则,AD=8k，,，,.【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角函数的定义以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.23、（1）y=x2+4x+5；（2）点P（，）时，S四边形APCD最大=；（3）当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）【解析】试题分析：（1）设出抛物线解析式，用待定系数法求解即可；（2）先求出直线AB解析式，设出点P坐标（x，x2+4x+5），建立函数关系式S四边形APCD=2x2+10 x，根据二次函数求出极值；（3）先判断出HMNAOE，求出M点的横坐

20、标，从而求出点M，N的坐标试题解析：（1）设抛物线解析式为y=a+9，抛物线与y轴交于点A（0，5）， 4a+9=5，a=1， y=+9=-+4x+5，（2）当y=0时，-+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0），B（5，0），设直线AB的解析式为y=mx+n，A（0，5），B（5，0），m=1，n=5， 直线AB的解析式为y=x+5；设P（x，+4x+5）， D（x，x+5），PD=-+4x+5+x5=-+5x， AC=4， S四边形APCD=ACPD=2（-+5x）=-2+10 x，当x=时， S四边形APCD最大=，（3）如图， 过M作MH垂直于对称轴，垂足为H，MNAE，MN=

21、AE，HMNAOE，HM=OE=1， M点的横坐标为x=3或x=1，当x=1时，M点纵坐标为8，当x=3时，M点纵坐标为8， M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8），A（0，5），E（1，0）， 直线AE解析式为y=5x+5，MNAE，MN的解析式为y=5x+b，点N在抛物线对称轴x=2上，N（2，10+b）， AE2=OA2+0E2=26 MN=AE MN2=AE2， MN2=（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8）， 点M1，M2关于抛物线对称轴x=2对称，点N在抛物线对称轴上， M1N=M2N， 1+（b+2）2=26， b=3，或b=7，10+b=13或10+b=3 当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13）， 当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）， 考点：（1）待定系数法求函数关系式；（2）函数极值额确定方法；（3）平行四边形的性质和判定24、（1）见解析；（2）【分析】(1) 根据根的判别式判断即可1，有两个实数根；=1，有一个实数根