2021-2022学年鲁教五四新版九年级上册数学《第1章 反比例函数》单元测试卷【含答案】

1、2021-2022学年鲁教五四新版九年级上册数学第1章 反比例函数单元测试卷一选择题1已知y2x2m是反比例函数，则m的值是（）AmBmCm0D一切实数2如图，有反比例函数y，y的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）AB2C4D条件不足，无法求3下面每个选项中的两种量成反比例的是（）AA和B互为倒数B圆柱的高一定，体积和底面积C被减数一定，减数和差D除数一定，商和被除数4已知反比例函数y的图象过点P（2，3），则该反比例函数的图象位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限5下列函数中，y是x的反比例函数的为（）Ay2x+1BCDy2x216下列说法正确的是（）A函数y

2、2x的图象是过原点的射线B直线yx+2经过第一、二、三象限C函数y（x0），y随x增大而增大D函数y2x3，y随x增大而减小7函数图象的大致形状是（）ABCD8已知一次函数ymx+n与反比例函数y其中m、n为常数，且mn0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD9如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y（k0）上，连接OA，OB若SABO8，则k的值是（）A12B8C6D4二填空题10已知函数y（k2+k）x是反比例函数，则k的值为 11如果a与b成反比例，那么“？”是 a4？b20016012平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点A（4，3），点B在x轴上，双曲线ykx1（k0

3、）分别交两边AC，AB于E、F两点（E、F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D两点重合若折叠后，ABD是等腰三角形，则此时点D的坐标为 13如果函数y（n4）是反比例函数，那么n的值为 14设ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系式如图所示，当ABC为等腰直角三角形时，则x+y的值为 15反比例函数y，y在同一直角坐标系中的图象如图所示，则AMN的面积为 （用含有k1、k2代数式表示）16如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数y（x0）的图象上，若OAB90，则k的值是 三解答题17若反比例函数y（m25）x在每一个象限内，y随x的增大而增大求m的值18

4、在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数y的图象19在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm（1）设菱形的两条对角线的长分别为x（cm），y（cm），求y关于x的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数（2）若其中一个菱形的一条对角线长为6cm，求这个菱形的边长20小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y的图象与性质通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示 x13456y123.47.52.41.410.8（1）函数y的自变量x的取值范围是 ；（2）在图中补全当1x2的函数图象；（3）观察图象，写出该函

5、数的一条性质： ；（4）若关于x的方程x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是 21面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x5cm，y6cm，（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y4cm时，下底长多少？答案与试题解析一选择题1解：y2x2m是反比例函数，则2m1，所以故选：B2解：根据反比例函数的图象的对称性和圆的对称性得出：图中阴影部分的面积等于圆的面积的一半，圆的半径是2，图中阴影部分的面积是222故选：B3解：A因为A和B互为倒数，所以AB1，符合题意；B圆柱的体积底面积高，不是乘积，不符合题意；C减数+差被减数，不是乘积，不符合题意

6、；D被除数商除数，不是乘积，不符合题意故选：A4解：反比例函数y（k0）的图象经过点P（2，3），k2（3）60，该反比例函数经过第二、四象限故选：C5解：A、y2x+1是一次函数，故此选项不符合题意；B、自变量x的指数是2，不是反比例函数，故此选项不符合题意；C、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，故此选项符合题意；D、y2x21是二次函数，故此选项不符合题意故选：C6解：A、函数y2x的图象是过原点的直线，原说法错误，故此选项不符合题意；B、直线yx+2经过第一、二、四象限，原说法错误，故此选项不符合题意；C、函数y（x0），y随x增大而增大，原说法正确，故此选项符合题意；D、函数y

7、2x3，y随x增大而增大，原说法错误，故此选项不符合题意故选：C7解：由函数解析式可得x可取正数，也可取负数，但函数值只能是负数；所以函数图象应在x轴下方，并且x，y均不为0故选：D8解：A、由一次函数图象过二、三、四象限，得m0，交y轴负半轴，则n0，此时mn0，不合题意；故本选项错误；B、由一次函数图象过一、二、四象限，得m0，交y轴正半轴，则n0，满足mn0，m0，n0，nm0，反比例函数y的图象过一、三象限，故本选项正确；C、由一次函数图象过一、二、三象限，得m0，交y轴正半轴，则n0，此时，mn0，不合题意；故本选项错误；D、由一次函数图象过一、二、三象限，得m0，交y轴正半轴，则n

8、0，此时，mn0，不合题意；故本选项错误；故选：B9解：过A作y轴的垂线，过B作x轴的垂线，交于点C，连接OC，设A（k，1），B（2， k），则AC2k，BC1k，SABO8，SABCSACOSBOC8，即（2k）（1k）（2k）1（1k）28，解得k6，k0，k6，故选：C二填空题10解：由题意得：k2k11，且k2+k0，解得：k1，故111解：a与b成反比例，ab4200800，“？”是5，故512解：过D点作DNAB，当BDAD时，如图3，有AND90，ANBNAB，DAN+ADN90，DAN+AFM90，ADNAFM，tanADNtanAFM，AN，DN，D（4， ），即D（， ）

9、；当ABAD3时，如图4，在RtADN中，sinADNsinAFM，ANAD3，BN3AN3，DNAN，D（4， ），即D（， ）；当ABBD时，AEFDEF，DFAF，DF+BFAF+BF，即DF+BFAB，DF+BFBD，此时D、F、B三点共线且F点与B点重合，不符合题意舍去，ABBD，综上所述，所求D点坐标为（， ）或（， ）13解：根据题意得：n25n+31且n40，解得：n1，故答案是：114解：由反比例函数的图象得xy4，当等腰直角ABC的斜边为底时，该底边上的高为这个底的一半，即x2y，2y24，解得：y，则x2，x+y3；当等腰直角ABC的一条直角边为底时，该底边上的高为另一条

10、直角边，即xy，y24，解得：y2，则x2，x+y4，综上知x+y的值为4或3故4或315解：设A（a，），则M（a，），N（a，），ANaa，AM，AMN的面积ANAM（aa）（），故16解：如图，过A作ACx轴，过B作BDAC于D，则ACOBDA90，OC1，ACn，BAO90，CAO+BACABD+BAC90，CAODBA，AOCBAD，即，AD，BD，B（1+，n），k1n（1+）（n），解得n2或n0.5（舍去），k122，故2三解答题17解：根据题意，得m250，m2m71，m13（不符合题意，舍），m22，m218解：列表：描点，连线：19解：（1）在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm，S菱形41224，菱形的两条对角线的长分别为x，y，S菱形xy24，y关于x的函数表达式为：y；这个函数是反比例函数，比例系数是48（2）其中一个菱形的一条对角线长为6cm，另一条对角线长为：8（cm），这个菱形的边长为：5（cm），这个菱形的边长5cm20解：（1）由x10且x11，可得x1且x2；（2）当1x2的函数图象如图所示：（3）由图可得，当1x2（或x2）时，函数图象从左往右下降，即