用单位出水量计算渗透系数

1、用单位出水量计算渗透系数第一章用单位出水量计算渗透系数的可行性研究概况在铁路建设中，为了提高预测生产井出水量的精度，同时不使用观测孔，乂节省勘探 费用和缩短勘探周期。本文在搜集国内外关于单孔抽水试验计算渗透系数的理论公式和经 验公式，重点分析裘布依公式的基本假定和适用范围，找出影响传统计算方法精度的主要 因素，结合铁路一般供水站用水量较小的特点，寻求单孔抽水试验计算水文地质参数简单 可行的新方法。该方法主要根据勘探孔的抽水试验资料，建立Q-S抛物线方程，用数值方法求算 S二lm时的单位出水量q值，然后求算渗透系数K值，再代入裘布依公式中求算引用补给半 径R值。在计算过程当中，使用了数理统计方法

2、。此外，还使用了基姆公式，以便解决只 做一次水位降深时求算S=lm时的近似单位出水量q值。从而用小口径(W146mm)勘探试 验孔的水文地质参数K, R值，预测大口径(146mm)生产井(大口井、管井、结合井、 干扰井、渗渠即水平集水管)等的出水量。第二章渗透系数和影响半径传统计算公式与存在问题口 1863年法国水力学家裘布依提出潜水井和承圧水井公式以來历经白余年，至今仍然被广泛使用着。实践证明，该公式诞生以來，在指导人类开发地下水资源方 面起到了举足轻重的作用，促进了社会进步并获得了经济效益。但是长期以來在使该公式 时，由丁种种原因，常常忽视了该公式的适用范围和条件，因而造成系列误差，影响了

3、渗 透系数和引用补给半径的计算成果。第一节裘布依公式的假设条件和使用范围一?裘布依公式承压水完整孔K?潜水完整孔K?QRln(2-1) 2?MSrQRln (22)22?(H?h)r式中K 含水层渗透系数(m/d)：Q钻孔出水量(m3/d);S 水位降深(m);H承压含水层厚度(m);H-夭然情况下潜水含水层厚度(m);h-潜水含水层在抽水试验时的孔内剩余厚度(m) ; R-含水层半径，即应用补给半 径(m) ; r一过滤管半径(m)。二、裘布依公式的假设条件抽水孔内水头上、下一致，即地下水沿过滤管进入孔内时是均匀的（二维流）；（1）在 半径为R的圆柱体外保持常水头；（2）抽水前地下水是静止的

4、，即天然水力坡度为零；（3）承压水的顶、底板是水平的隔水层;潜水的底版是水平的隔水层，抽水时孔边水力坡度不大于1/4; （4）含水层是均质水平的。三、裘布依公式的基本假定与实践的关系当抽水孔的出水量达到一定的数量（一般为大降深）时，孔壁周围含水层将产生如下问题：（一）孔壁边界条件1、孔壁及其周围含水层中产生三维流由丁过滤管壁的摩阻，地下水沿过滤管运动必然产生水头损失，因而沿过滤管的水头 为深度Z的函数，这种边界变化影响到含水层内部，使几周围的地下水由二维平面流变为 具有Z方向分速的三维流，致使在同一半径r处不同深度Z的水头不等。事实上在三维流 区即bWl. 6倍含水层厚度的范围（b为距抽水孔的

5、距离），裘布依公式就不适用。2、孔周围产生紊流在含水层中进行抽水时，水力坡度增大到一定数值时，流速和水力坡度不再保持线性 关系（简称层流），此时达西定律不再有效，从而使在该基础上推导的所有公式包括裘布 依公式也就失效：在粗颗粒地层，流速和水力坡度一开始抽水就呈非线性关系而符合抛物 线或指数关系（简称紊流）。因而裘布依公式也不宜应用。3、潜水中裘布依假定的失效在潜水中目前通用的公式均在流线倾角的正弦用正切代替的基础上推导的，当潜水的 水力坡度大于1 /4时，该假定就失效，此时渗流场内的势分布与裘布依公式描述的完全 不同。（二）、含水层的“影响半径”裘布依公式的影响半径实质上是含水层的补给半径，在

6、此边界上始终保持常水头。如我国陈雨孙先生在一书中介绍裘布依公式中R的含义时指出的:1、R不是实际地下水面下降的边界，不是降落漏斗，在抽水时水面下降可以波及到整 个含水层一直到补给边界；2、与出水量Q和水位降深S无关，即Q、S或大或小，R值都是固定的：3、R与含 水层的渗透性（渗透系数k的大小）无关；4、R与孔径（r）大小无关，但出水量与孔径密切相关，孔径愈大愈接近裘布依公式;5、R时含水层补给条件的参数，R愈小，补给条件愈好，反之R愈大，补给条2件愈差；6、R的大小受下列三个条件控制：（1）含水层形状；（2）钻孔在含水层中的位置：（3）补给源的类型和补给的强弱。7、为区别传统“影响半径R”的概

7、念，本文用“引用补给半径R”來表示裘布依公式 中的R值；8、假设的“引用补给半径R”是圆形的，但在口然界中的含水层中，进行抽水实验时, 实际形成的降落漏斗很少有圆形的。（三）顶、底板的隔水层裘布依公式假定潜水含水层的底板和承压含水层的顶，底板都是绝对隔水的，然而实 际隔水层如粘性土却并非绝对隔水，在抽水试验或水源地开采时，常可观测到表层粘性土 中潜水位下降甚至疏干，这表明上覆“隔水层”的潜水己向下卧含水层进行补给。在具有越流渗流补给时，通过不同半径圆柱面的流量不等。因此，当有垂直补给时， 只有在bWO. 178R时，裘布依公式才能适用。第二节以往渗透系数和影响半径的计算方法及其存在的问题一影响

8、半径R值的确定从公式（2-1）和（2-2）可看出，裘布依公式中有R和K两个未知数，应首先求出引 用补给半径R值，方能求出渗透系数k值。裘布依公式假定含水层是一个半径为R的圆柱体，在该圆柱体的外周解保持一个常水 头H,构成含水层一个边界条件，除此之外，再无其它补给來源。（一）群孔抽水试验当单孔在含水层中抽水，出水量和水位降深均达到稳定时，说明含水层的补给能力满 足单孔抽水的需要，因而也就必然存在着一个具体的数“R”來反映含水层对钻孔的补给 能力。但是，单孔抽水试验时，不能从含水层动水位的测量中直接得出。因此，以往釆用 设置观测孔的方法求算影响半径R值。根据有关规范，观测孔的设置应符合如下要求：（

9、1）以抽水孔为原点，布置12条观测线：（1）每一条观测线上的观测孔一般为 3个：（2）距抽水孔进的第一观测孔，应避开三维流的影响；（3）各观测孔的过滤器长度宜相等，并安置在同一含水层和同一深度上；（4） 抽水试验前和抽水试验过程中，必须同步测量抽水孔和观测孔的静止水位和动水位。从上述规定可看出设置观测孔的条件是比较严格的，尤其是观测孔距抽水孔的距离， 应考虑避开三维流的影响。抽水后实际下降漏斗，在距抽水孔很近的范围内（即 bWO. 178R）属对数关系，当观测孔聚居抽水孔的bMO. 178R后就变为贝塞尔函3数关系，贝塞尔函数的斜率较对数函数为少，因此当观测孔越远时，计算的K值越大。 如前所述

10、，三维流区在bWl. 6倍含水层厚度范围内。当含水层的厚度、补给能力、渗 透性、过滤官场度、半径和出水量等各种因素配合得当，或采用小降深抽水，在渗流场中 可以找到部首孔比边界条件也不随含水层补给条件影响的一个区域，即在1.0. 1 7 8 R范围内，进行群孔抽水试验，可以获得符合裘布依假定条件的引用补给半径 R值。进行群孔抽水试验，勘测成本高、周期长、难度大。当观测孔的设置不符和上述规定 随意布置时，获得的值仍然是降落漏斗半径，而不是应用补给半径。（二）单孔抽水试 验铁路供水，一般用水量较小，在水文地质勘察中往往采用单孔抽水试验，而不设置观 测孔。一般采用如下经验式计算影响半径：R = 2 S

11、HK（2-3 ） R= 1 0 SK （2-4 ）从公式（2-3）和（2-4 4 ）中看出，影响半径R是依水位降渗S变化的，这与裘布 依假定的条件是相矛盾的。也与上述陈雨孙先生对R的论述发生了矛盾。二渗透系数K值计算渗透系数计算的方法和公式很多，主要分为利用水位下降资料或利用水位恢复资料计 算。利用水位下降资料计算乂分为稳定流抽水试验和非稳定流抽水试验：进一步分为承压 水和潜水、单孔和群孔、完整孔和非完整孔、有界和无界等等。(一)利用群孔抽水试 验资料计算K值1稳定流抽水试验计算K值承压水完整孔：有一个观测孔时K?有两个观测孔时 TOC o 1-5 h z 0.366Q(lgrl?lgrw)(

12、25)M(Sw?Sl)K?潜水完整孔：有一个观测孔时，K?有两个观测孔时0. 366Q (lgr2?lgrl)(26)M(Sl?S2)0. 73Q (lgrl?lgrw)(27)(2H?Sw?Sl)(Sw?Sl)4K?0. 73Q(lgr2?lgrw)(28)(2H?Sw?Sl) (S1?S2)式中Sw 抽水孔水位降深(m);；SI、S2-1、2号观测孔的水位降深(m) ： rw-抽水孔的半径(m)rl. r2一一1、2号观测孔距抽水孔的距离(m):其他符号同上。2利用非稳定流抽水实验资料计算K值完整孔非稳定流抽水试验，有降深一时间(S-lgt)量板法、降深一距离(S-lgr2) 量板法、直线

13、解析法、水位恢复法和直线斜率法等计算渗透系数的方法。上述方法均采 用观测孔的水位降深和水位恢复资料计算。群孔抽水试验的观测孔，应严格按前述的有关规定布置。不难看出，无论稳定稳定流抽水试验还是非稳定流抽水试验，该方法勘测成本高、周 期长、采用观测孔的水位资料进行计算，尤其是稳定流抽水试验，应以观测孔的水位达到要 求的稳定延续时间,抽水才能结束，这就延长了抽水历时时间，有时抽水需儿夭甚至更长。(二)利用单孔抽水试验资料计算渗透系数铁路一般的给水站和生活供水站用水量较小，多采用单孔抽水试验资料计算K值，当完 整井时常常采用公式(2-1). (2-2)与公式(2-3)或(2-4)联立求解。用经验公式计算的R值 代入裘布依公式,其结果有一个R值，就有一个对应的K值,这与裘布依公式中把R视为常 数的假定条件发生了矛盾，即使考虑了三维流和紊流的影响，仍然会在不同出水量时得出不 同K值的不合理结果。这是以往计算渗透系数时往往被忽视的一个问题。对于单孔抽水试验,在水位相同的情况下，由于钻孔结构不同所计算的渗透系数K值也 不同，如无过滤管K值也不同，填