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1、等差数列和等比数列的应用1等差数列an中，an = a1 + (n-1)dq = 1时，Sn=na1q 1时，等比数列an中，an=a1q n-1(a10 , q 0) 25.某种细胞在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分为2个),经过3小时, 1 个这样的细胞可繁殖为_个。 512分析: 2 , 22 , 23 , . , 29a1 = 2 , q = 2 , a9 = a1q8 6.一弹性小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半，再落下，求该小球第10次着地时所经过的路程.分析37.某工厂年产值150万元，每年增长5%，则5年后的产值是 万元（列式表示， 不必计算结果）

2、。150(1+5%)5分析: 150 , 150(1+5%) , 150(1+5%) 2 , , 150(1+5%) 5, a1 = 150 , q =1+5% , a6 = a1q5 8.某工厂去年十二月份的月产值为a，已知月平均增长率为P,今年十二月份的产值比去年同期增加的倍数是_。(1+p)121分析: a , a(1+p)1 , a(1+p)2 , ,a(1+p)12a1=a , a13= a(1+p)1249. 甲乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄。甲存5年期定期储蓄，年利率为2.88% ；乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将利息续存一年期定期储蓄。按规定每次

3、记息时，储户须交纳利息的20%作为利息税。若存满5年两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为多少元（假设5年内利率保持不变 ，结果精确到分）？ 解：甲存满5年所得金额： A = 1+12.88% 80%5 = 1+2.88%80%5 乙存满1年所得金额：1+12.25% 80%=1+2.25%80% 5乙存满5年所得金额：B = (1+2.25%80%)5 乙存满n年所得金额： (1+2.25%80%)n A B = 1+2.88%80%5 (1+2.25%80%)5 0.021901(万元) = 219.01 元乙存满2年所得金额： (1+2.25%80% ) + (1+2.25%

4、80% )2.25% 80%=(1+2.25%80%)269. 某种汽车购车费用为10万元，每年保险、养路、汽油费用 为9千元，汽车的维修费用为第1年2千元，第2年4千元，依 每年以2千元的增量逐年增加，问这种汽车最多使用多少年 报废最合算（即使用多少年的年平均费用最小）？分析：年平均费用 = 总费用年数解： 使用x年的总费用为 m =105 + (2+4+2x)103 + 9000 x = 103(x2+10 x +100) 年平均费用 当 即 x=10 时， （元）因此使用10年报废最合算。（元）7思考题：第9 题中，如果考虑司机每月2千元工资，则结果又如何？810.购买一件2000元的电器，

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