2014年高考物理 黄金易错点专题汇编 专题08 带电粒子在磁场及复合场中的运动

1、 2014年高考物理黄金易错点专题汇编专题08带电粒子在磁场及复合场中的运动如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、0、b在M、N的连线上，0为MN的中点。c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到0点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）0点处的磁感应强度为零a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同a、c两点处磁感应强度的方向不同质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）XX/X其X

2、XXXstM带负电，N带正电M的速率小于N的速率洛伦兹力对M、N做正功M的运行时间大于N的运行时间图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端a、b,导轨两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是（）右a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abed,e是

3、ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子，恰好从e点射出，则（）如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短5人们到医院检查身体时，其中有一项检查是做胸透，做胸透所用的是X光。我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一处都有粒子到达。假设放射源所

4、放出的是质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，且所有粒子的速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置且长为L。为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求：(1)匀强磁场的方向；(2)画出所需有界匀强磁场的最小区域，并用阴影表示；(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小及有界匀强磁场最小区域的面积S。如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为0。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，()磁场方向竖直向下金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下在实验室中

5、，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在0点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B,方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B,方向垂直纸面向里，0P两点距离为x0(如图85所示)。现在原点0处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。设粒子以与X轴成45角从0点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷器，并求0A段粒子运动轨迹的弧长。求粒子从0点到A点所经历时间和从0点到P点所经历时间t0&如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/C,在y20的区域内还

6、存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5To一电荷量为q=+0.2C、质量为m=0.4kg的小球由长L=0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点0时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过0点正下方的N点。(g=10m/s2)求：JrXXXpXXXXxx/cXxAXXxx/xXX*0Nr小球运动到0点时的速度大小悬线断裂前瞬间拉力的大小；0N间的距离。9.水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场(如图甲所示，垂直纸面向里为正)，磁感应强度B0=100T。已知两板间距离d=0.3m

7、,电场强度E=50V/m，M板上有一小孔P,在P正上方h=5cm处的0点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点如图乙所示。如果油滴的质量m=10-4kg,带电荷量|q|=2X10-5C。(不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2)在P点的速度V为多少?iffXiX1XiXrIJn(2)若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在N板上的Q点，油滴的电性及交变磁场的变化周期T。Q、O两点的水平距离。解析：由安培定则可知，两导线在。点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错；由安培定则，两导线在弘占两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流就在&处

8、产生磁场的磁感应强度等于电流打在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流站在占处产生磁场的磁感应强度等电流打在&处产生磁场的磁感应强度，所以*方两处磁感应强度犬小相等右向相同，选项B错；根据安培定则，两导线在小川两处产生的磁场方向分别垂直于卜刃两点与两导线的连线方向，如图所示，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四辺形定则可知，心刃两点处的磁感应强度丸小相等，方向相同，选项正确口盘、芒两处磁感应强度的右向均竖直向下，选项D错解析：根据左手定则可知M带正电，站带负电，A正确；因为尸囂而皿的半径犬于肿的半径,所収腮的速率犬于打的速率，B错；洛伦兹力永不做功，所収（？错；站和打的运行时间都为（=誥,所以D

9、错-答案：A解析：若口接正极，6接负极，磁场向上，接正极，丁接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，A错；若口接正极，6接负极，磁场向上，灯接负极，丁接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，B对；若口接负极，力接正极，磁场向下，e接正极，于接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，1错；若&接负极，方接正极，磁场向下，臼接负极，于接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，D对。答案：BD解析：作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径増大为瘵来的二倍，由半径公式丘=筈

10、可知，速度也増大精来的二倍，选项A正确，显然选项错误；当粒子的速度増大次原来的四倍时，才会从点射出，选项B错误；据粒子的周期公式*器，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取決于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从纠川射出时所用时间相等，从点射出时所用时间最短-故选A-答案：A解析：（1）匀强磁场的方向齿垂直纸面向外。（习由题意和相关数学运算可知，有界磁场的最小冈域如图中阴戢所示-PJ丿（刃要想使所有的粒子最终都水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径莎须与最小圆形有畀匀强磁场的半径丈小相等所以有:丘=卫/2根据牛顿第二定律眄=譬得:氏=裁联立解得：2聲如图所示，该圆形有界磁场

11、的半径为务则有界匀强磁场IK域的最小面积为：S=7lL2/4答案：（1）垂直纸面向外（习见解析图6【解析】受丈I分析如图所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培丈I水平向右，金属杆边受力可農平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆拠受力无法平衡，B.GD错误。【答案】A7.解析：（1）気核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得解得粒子运动的半径为qB由几何关系知，粒子从卫点到。点的弦长为個,由题意得卅何=期解得盍核粒子的比荷mxqS由几何关系得，Q4段粒子运动轨迹OA=gRQ4所对应的圆心角由以上各式解得莎=卑严（耳粒子从O点到A点所经历时间为_

12、迈?EXq1vo4vo从口点到P点所经历时间5=整口比：讪4nW4wvo4vo3解析：小球从卫运动到O点.的过程中，根据动能定理得:mgLqEL=mvt解得小球在O点速度为迓一晋=2m/So小球运动到D点悬线断裂前瞬间，对小球运用牛顿第二定律得:買L吨Fs(ffiyF=qB由以上两式得T=tng+Fss+ffly=S-2NoQ悬线断吕小球水平方向加速度为：尸警=5翻由水平右向的运动特点可得：小球从Q点运动至M点所用时间F犬=曲=黔1旷衣50N=10dNG=10_1Nf=2穿=|s=0.3sOV间距离A=|g=3.2ma9.解析：(1)油滴自由下落，进入两板间电、磁场时的初速度为v=/=2x10

13、 x5x1Q-2m/s=lm/s(乃由受力分析可知油滴带正电油滴进入电磁场石的情况如图所示，电场力带电油滴进入两极板间，电场力与重力平衡，在磁场的作用下，油滴做匀速圆周运动-设圆周半径为丘104xl若恰好垂直落在打板上的g点，则qB2k10_5x100s01?e(s)解得R=iS=-m=005m鬲2伽2MX10-4又已知0.3m,由几何关系得沪厳所以交变磁场周期r=j7j=0.057T（s）o（刃设0Q两点的水平距离为口由几何关系得工=能=03mo答案：(1)1m/s正0.05?rs(3)0.3m易错起源1、导体棒所受安培力的问题例1.如图所示，铜棒质量为m=0.1kg，静放在相距L=8cm的

14、水平导轨上，两者之间的动摩擦因数“=0.5，现在铜棒中通以1=5A的电流，要使铜棒滑动，可在两导轨间加一垂直于铜棒的匀强磁场。求所加匀强磁场的磁感应强度的最小值（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）【解析】设安培力的方向与水平方向成円角，铜棒的受力如图所示，由平衡条件得：在水平方向：買亦&=Ff在竖直方向：吨w又因为：民=时、-酗上三式得：片曲片后吋上式中tan护=1当H+爭=加。时，安培力最小，有再由”血血=占min/Zi得:代入数据解得丑罰=誓T对应磁场的磁感应强度方向与安培力的方向垂直斜向上口【答案】细送妙汛紬迷自隣II分析安培力作用下导体棒的平衡问题的方法与力学中的平衡问题

15、的分析方法相同，均是应用物体的平衡条件，只不过此处多考虑了安培力的作用。易错起源2、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动例2利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。IXXXXXJC!XXXXXXjXXXXX/、加速电场已知被加速的两种正离子的质量分别是mi和m2(mim2),电荷量均为q。加速电场的电势差为U,离子进入电场时的初速度

16、可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。求质量为皿的离子进入磁场时的速率V；当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s。【解析】(1)加速电场对离子朋做的功为W=qU.由动能定理得扌加讯2=qU解得(耳由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得解得丘=篇利用式得，离子在磁场中的轨道半径分别为两种离子在GA辺上落点.的间距处理该类问题常用的几个几何关系四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。三个角：速度偏转角、

17、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。易错起源3、带电粒子在匀强磁场中的临界极限问题a例3.如图所示，在0WxWa、0y4cm和y4cm内有粒子射出左边界：y8cm内有粒子射出左边界：0y8cm内有粒子射出位于法瑞两国边境的欧洲大型强子对撞机，在2011年11月份发生惊天一“撞”.在地下百米深处、周长27公里的环形隧道内，两股质子束以接近光速水平（能量达3.5万亿电子伏）迎面相撞，产生了一个温度为太阳核心温度100万倍的火球，实验的成功将开启粒子物理学研究的新世纪.参与这个项目的英国科学家热烈庆祝了这个具有里程碑意义的实验.欧洲核子研究中心指出，对撞实验产生了“迷你”版本的

18、宇宙大爆炸（模拟出137亿年前宇宙大爆炸之初的“万物原点”）.图815分别是该次对撞的“电脑效果图”和“大型强子对撞机内部实物图”.已知碰撞粒子由电场加速，受磁场力作用在环形轨道内匀速圆周运动时发生碰撞.下列关于强子对撞机的说法正确的是（）宇宙大爆炸”的电脑效果图大型强子对撞机内部对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度越大当被加速的粒子质量不同时，对应的磁感应强度一定不同对于给定的带电粒子，加速电越大，粒子运动的周期越小对于给定的带电粒子，不管加速电压多大，粒子运动的周期都不变如图所示，在一底边长为2L，0=45。的等腰三角形区域内(0为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质

19、量为m、电荷量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从0点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.求粒子经电场加速射入磁场时的速度.磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到0A板？在(2)的基础上增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电荷量保持不变并以相同的速率反弹)e如图所示，在xOy平面内，第II象限内的直线0M是电场与磁场的分界线，0M与x轴的负方向成45角，在x0且0M的左侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.1T；在y0且0

20、M右侧空间存在着正y方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C电场和磁场在分布区域足够宽阔.一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿x轴负方向以V0=2XlO3m/s的初速度进入磁场，最终会离开电、磁场区域.已知微粒的电荷量q=5X10-曲，质量m=1X10-24kg.求：带电微粒在磁场中做圆周运动的半径；带电微粒在磁场区域运动的总时间；带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.虬1L.丿1i1丿LJ1XXX宀.X3空如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第II象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点0的距离为d.

21、质量为m、带电荷量为一q的粒子若自距原点0为L的A点第一次以大小为v。、方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达0点而不进入电场.现该粒子仍从A点第二次进入磁场，但初速度大小为2T2v0，粒子进入电场后恰能垂直打在挡板上，求：粒子在A点第二次进入磁场时其速度方向与x轴正方向之间的夹角；粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离.C解析带电粒子(不计重丈I)沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转，说明竖直方向受力平衡，即Eq=Bqv,所v=|,运动速度v定相同.BD解析根据安培定则和磁场的盍加原理，M点和N点.的磁感应强度犬小相等，方向相反，选项A错误,选项B正确；在线段M

22、N上只有在O点处，弘b两牛电流形戚的磁场的磁感应强度等犬反向，即只有O点处的磁感应强度为零，选项C错误，选项D正确.D解析由图中分析知R=r,则AB=Re=V3rxj=7Er,匀速圆周运动的时间晋=蟹,选项D正确.L天4.C解析总电阻R=H_r=jr,总电流1=|=希梯形框衆受的安培力可等效为I通过ad辺时受到的安培力，F=BIad=BI2L=L)E选项正确.5.AD解析粒子哈射出磁场的临界情况如图所示，根据几何关系可得：临界点与x轴的距离y=XX!6.C解析根据材料可知粒子在强子对撞机中的运动半径是不变的，由动能定理谆和半径公的周长是不能改变的，加速电压U越犬，粒子运动粒子速度越犬，所以周期

23、会越小，故Q正确，D错祁一DIcm,可知选项A正确，选项B错误；左辺界带电粒子可达到$cm处，选项错误,选项D正确.式嚅可得r=BVJ对于给定的加速电压带电粒子的比荷越犬时施感应强度应越小故A错误；同理可知，当粒子质量不同时，比荷可能相同，则磁感应强度可能相同，故B错误；由于对撞机qL解析(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度两v,由动能定理得:7.膚(1+迈)価亦煜qL亘2qU解得心膺(2)要使圆周半径最丸，则粒子的圆周轨迹应与AC辺相切，如图所示.设圆周半径为肚由图中几何关系有：R+=L由洛伦兹丈I提洪向心力有：qvB=n-联立解得吐门+问倔血ii卩炮子做圆周运动的半径厂=誥，当r越小时，最后一次打到AB板的