浅谈学生反思性思维能力的培养

1、PAGE PAGE 4浅谈学生反思性思维能力的培养数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的概括性、抽象性和逻辑性，在培养人的思维能力方面具有非常独特的功能。数学知识的 获取，数学能力的培养，数学素质的形成，主要是通过数学教学过程中一系列的思维活动来实现的。然而，长期以来在我们的教学中，大量的时空被教师的讲解和反复的操练所占据，忽视了思维过程，忽视了知识产生的过程，很少引导学生自己探索去发现规律，总结方法，很少能点燃学生在思维过程中智慧的火花，错失了学生在学习、思维过程中创新灵感的闪现。强化知识发生过程的教学，是形成程序性知识、建立良好的知识结构的需要，也是锻炼思维、提高学生综合

2、素质的需要。在数学课堂教学中，应提倡知识发生式教学，反对机械灌输式教学。在新的数学课程教育理念下，改革课堂教学，重视思维过程，培养学生探究能力，我们应进行不懈的尝试和探究。一、使“静”的知识“动”起来，激活思维的创造性教材给出的某些知识是“静态”的，若要体现学生获得知识的发展过程，就要求教师创设一定的质疑情境，设计一些发散性强的典型数学知识或质疑，促进智力探索，激发学生的创造性思维，发展学生的空间观念。如在进行七年级数学下册“平行线的特征”的教学时，教材给出了两条平行线被第三条直线所截而得到的一个“静态”的基本图形。我认为，老师在课堂上也许不要直接采用这个素材，而可以设计这样一个质疑情境：你能

3、用一张不规则的纸，折出两条平行的直线吗？说说你的折法。学生在独立思考未果的情况下，教师应给予恰倒好处的点拨，最后通过小组合作探究的学习方式使这一质疑得以圆满解决。然后又让学生折出一条直线截这两条平行线，此时课本上的三线八角跃然展现在学生面前。学生根据制作的图形对同位角、内错角、同旁内角进行了测量，还有的学生剪下了一个角，把它贴在和它同名的角上，以观察比较他们是否重合，用来验证这两个角的相等关系。学生在“做中学、学中做”中轻轻松松地学到了知识。再如在学习“截一个几何体”时，除了学生要在课堂上亲自动手参与“切截”的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化外，教师还可以借助电脑的动画功能，向学生演示切

4、截的过程，把抽象的数学知识由“静态”变为“动态”，易于学生理解掌握知识，并使知识系统化、深刻化，进而从不同角度去激活思维的独创性。二、重视质疑的解决过程，激活思维的批判性随着数学改革的不断深入，要求数学教育不仅要教会学生常规的思考方法，还应该引导学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流；要注重质疑的解决过程，展开逻辑思维，采用合适的思维方法，多引导学生合情推理，使学生自我醒悟、自我完善，逐步掌握研究质疑、解决质疑的最佳方法。如对以下质疑的解决过程：例：甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资，甲在全程的1/3处下车，乙在全程的2/3处下车，丙坐完全程下车，车费共54元，

5、问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？请你设计一个方案。学生设计的方案有3个以上，甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理，意见很不一致。方案一（平均分摊）：车费共54元，平均由甲、乙、丙三人，即每人各付18元，这个方案不合理。方案二（按路程分摊）：车费共54元，如果按乘坐的距离来计算，由甲、乙、丙所乘路程的比1：2：3可行。甲、乙、丙所付车费分别是9元、18元、27元。方案三（分段结算）：车费共54 元，如果按前1/3路程，中间1/3路程和最 后1/3路程分别计算，则各为18元。开始的1/3路程虚付18元，甲、乙、丙各付 6元；中间的1/3路程虚付18元，则乙、丙各付9元；最后的1/3路程

6、需付18元， 由丙承担。这样甲应付6元，乙应付15元，丙应付33元。方案四：按道路好坏，进行分摊车费从上例可以看出，这样一来同学们思维活跃，勇于探究，感到自己都在学习有用的数学，学习效果就大不一样，并使学生有了再思维的欲望和广阔空间，在分析的过程中使学生自我醒悟、自我完善，进一步激活了学生思维的批判性。三、体验知识的实际应用，激活思维的深刻性学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。这就要求教师在实际教学时，要善于引导学生在知识的实际应

7、用过程中，发现最本质的质疑，从而激活思维的深刻性。 例如在教学了“打折销售”一课后，虽然受客观条件的限制，但我还是特地恳请了几位任课教师进行了合作，模拟了一次商家的“节假日促销”这些促销方式中有什么学问？结果学生不但了解商家诸如打折、赠送礼品、抽奖、赠送现金、奖券等费尽心机的促销方式，还说出了自己的深切体会：“买的不如卖的精”，顾客在购买商品是应先预计一下，哪些不该买，避免受“大减价”的刺激盲目消费，增加不必要的开支。再如，在讲解直角三角形是，用这样的一例，在北半球的一个工作站有一间房子面向正南，假定房檐离地面3米，窗台高80厘米。如果冬天太阳最低时，正午光线与水平面的夹角是31度；夏天太阳最

8、高时，正午光线与水平面的夹角是78度。如果你是一名建筑师，那么房檐设计为多宽，才能正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天让太阳光线最大可能的照进屋里。怎样设计？这是一个实际生活质疑，解决它的关键是根据题中所给的条件，正确画出几何图形，即将实际质疑转化为数学质疑，这一过程可由老师引导学生讨论完成。通过同学们的分析计算得出，只要把房檐的宽设计为46.2厘米，就能保证夏天阳光不进屋子，而冬天阳光却可以照进屋里达4.52米的深度。 以上两例将数学质疑和实际质疑进行互相转化，是学生不断经历直观感知、实际操作、归纳类比、抽象概括、运算求解、反思与构建等思维过程，进一步激活了思维的深刻性。 总之，数学教学过程是一种特殊的认识过程。学生学习数学知识是不能单靠记忆现成的数学结论来完成的，特别是其中蕴含的数学思想、数学方法和表现出来的数学思维品质，很难从现成的数