2019-2020年高三期中模拟考试数学试题含答案

1、2019-2020年高三期中模拟考试数学试题含答案1.函数f(x)lnxeq R(,1x)的定义域为 2.已知复数z12i，z2a2i(i为虚数单位，a eq o(sup1(),)R)若z1z2为实数，则a的值为 3.若函数（）的图象关于直线对称，则 xxyOeq F(11,12)eq F(,6)22(第6题图)4.已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则eq F(a1,d)的值为 5.若，则a的取值范围是 6.已知集函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如下图所示，则f(eq F(,3)= 7.已知函数对任意的满足，且当时，若有4个零点，则实数的

2、取值范围是 8.已知正实数满足，则的最小值为 9.函数的值域为 10.已知函数，则不等式的解集为 11.已知|eq o(OA,dfo1()sup7()|1，|eq o(OB,dfo1()sup7()|2，AOBeq F(2,3)，eq o(OC,dfo1()sup7()eq F(1,2)eq o(OA,dfo1()sup7()eq F(1,4)eq o(OB,dfo1()sup7()，则eq o(OA,dfo1()sup7()与eq o(OC,dfo1()sup7()的夹角大小为 12.设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若，且，则数列bn的公比为 13.在平面直角坐标系中，直线是曲线的切

3、线，则当0时，实数的最小值是 14.设二次函数f(x)ax2bxc(a，b，c为常数)的导函数为f(x)对任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，则eq F(b2,a2+c2)的最大值为 15.已知向量， （1）若，求的值； （2）若，求的值16.在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求边c的大小17. 设数列an的前n项和为Sn,点(nN*)均在函数y=3x-2的图象上.(1)求数列an的通项公式;(2)设,Tn是数列bn的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m18. 某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心

4、圆弧和延长后通过点的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）（1）求关于的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？ (第18题图)19.设数列an的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，tN*，都有（1）求数列an的通项公式（用a1表示）；（2）设a1=1，b1=3，求证：数列为等比数列；（3）在（2）的条件下，求20. 已知函数（为常数），其图象是曲线（1）

5、当时，求函数的单调减区间；（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由1(0，1 24 3. 4. 2 5. 6. 1 7. 8. 8 9. 10 11. 60 12. 13. 14. 2eq R(,2)215（1）由可知，所以，2分所以 6分（2）由可得，即， = 1 * GB3 10分又，且 = 2 * GB3 ，由 = 1 * GB3 = 2 * GB3 可解得，12分所以 14分16.解：（1

6、）由及正弦定理得：又 所以即又 所以又 所以(2)由余弦定理可得： 即： 所以17. 点（n，Sn/n），（nN+）均在函数y=3x-2的图像上。所以3n-2Sn=-2n当n=1时，a1=S1=3-2=1当n2时，an=Sn-S(n-1) =(-2n)- -2(n-1) =6n-5上式对n=1也成立 an=6n-5(2) Tn=b1+b2+b3+.+bn= = 那么TnTn对所有nN+都成立 所以符合条件的最小正整数m=1018(1)设扇环的圆心角为，则，所以，4分 (2) 花坛的面积为7分装饰总费用为， 9分所以花坛的面积与装饰总费用的比， 11分令，则，当且仅当t=18时取等号，此时答：当时，花坛的面积与装饰总费用的比最大14分19.【解】（1）因为，令，则，得，即 2分当时，且当时，此式也成立故数列an的通项公式为 5分（2）当时，由（1）知，Snn2依题意，时， 7分于是，且，故数列是首项为1，公比为2的等比数列 10分（3）由（2）得，所以 12分于是 15分所以 16分20.(1)当时， . 2分令f (x)0，解得，所以f(x)的单调减区间为 4分 (2) ，由题意知消去，得有唯一解6分令，则，所以在区间，上是增函数，在上是减函数，8分又，故