2022-2023学年四川省宜宾市二中学数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0）下列结论：1ab=0；（a+c）1b1；当1x3时，y0；当a=1时，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x1）11其中正确的是（）ABCD2方程的根是（ ）A5和B2和C8和D3和3如图，在平行四边形中，、是上两点，连接、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( )ABCD4如图，AB是O的直径，AOC=130，则D等于（）A25B35C50D655如图，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO绕点O顺时针旋转60得CDO，则AB扫

3、过的面积（图中阴影部分）为（）A2B2CD6如图，在OAB中，顶点O（0，0），A（3，4），B（3，4），将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（）A（3，10）B（10，3）C（10，3）D（10，3）7如图，在RtABC中，ACB=900，CDAB于点D，BC=3，AC=4，tanBCD的值为（ ）A；B；C；D；8对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ）A没有实数根B两个相等的实数根C两个不相等的实数根D一个实数根9下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3

4、）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A4B3C2D110两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为()A16:9B4：3C9：16D3：4二、填空题(每小题3分,共24分)11顺次连接矩形各边中点所得四边形为_12半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是_cm.13已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_ x1012y034314如图，已知正六边形内接于，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为_.15一元二次方程的x2+2x100两根之和为_16已知：，则 的值是_.17已知关于的二次函

5、数的图象如图所示，则关于的方程的根为_18一元二次方程的根是_三、解答题(共66分)19（10分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.20（6分）一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件以160元为基准，标

6、价提高m元后，对应的利润为w元（1）求w与m之间的关系式；（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？21（6分）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1x+1与反比例函数y2的图象的交点（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积22（8分）在直角坐标平面内，直线分别与轴、轴交于点，.抛物线经过点与点，且与轴的另一个交点为.点在该抛物线上，且位于直线的上方.（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结，且交于点，如果的面积与的面积之比为，求的余切值；（3）过点作，垂足为点，联结.若与相似，求点的坐标.23（8分）

7、如图，二次函数y=ax2+bx+c过点A(1，0)，B(3，0)和点C(4，5)(1)求该二次函数的表达式及最小值(2)点P(m，n)是该二次函数图象上一点当m=4时，求n的值；已知点P到y轴的距离不大于4，请根据图象直接写出n的取值范围24（8分）解方程：x22x3025（10分）如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D（1）求证：AEBC=BDAC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的长26（10分）如图,菱形的顶点在菱形的边上, 与相交于点,若,求菱形的边长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：根据二次函数图象与系数之间的关

8、系即可求出答案详解：图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），二次函数的图象的对称轴为x=1，=1，1a+b=0，故错误；令x=1，y=ab+c=0，a+c=b，（a+c）1=b1，故错误；由图可知：当1x3时，y0，故正确；当a=1时，y=（x+1）（x3）=（x1）14将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x11）14+1=（x1）11，故正确；故选：D点睛：本题考查二次函数图象的性质，解题的关键是熟知二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型2、C【分析】利用直接开平方法解方程即可得答案【详解】(x-3)2=25，x-3=5，x=8或x=-2，故选：C【

9、点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键3、A【分析】由平行四边形的性质可知：，再证明即可证明四边形是平行四边形【详解】四边形是平行四边形，对角线上的两点、满足，即，四边形是平行四边形，四边形是矩形故选A【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4、A【解析】试题分析：AB是O的直径，BOC=180-AOC=180-130=50，D=BOC=50=25故选A.考点: 圆周角定理5、C【解析】根据勾股定理得到OA，然后根据边AB扫过的面积=解答即可得

10、到结论【详解】如图，连接OA、OCABOB，AB=2，OB=4，OA=，边AB扫过的面积= =故选C【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，勾股定理，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键6、C【分析】先求出AB=1，再利用正方形的性质确定D（-3，10），由于2019=4504+3，所以旋转结束时，相当于OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转3次，由此求出点D坐标即可【详解】A(3，4)，B(3，4)，AB=3+3=1四边形ABCD为正方形，AD=AB=1，D(3，10)2019=4504+3，每4次一个循环，第2019次旋转结束时，相当于OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转3

11、次，每次旋转，刚好旋转到如图O的位置点D的坐标为(10，3)故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，10，90，1807、A【分析】根据余角的性质，可得BCD=A，根据等角的正切相等，可得答案【详解】由ACB=90，CDAB于D，得BCD=AtanBCD=tanA=，故选A【点睛】此题考查锐角三角函数的定义，利用余角的性质得出BCD=A是解题关键8、C【分析】根据根的判别式，可得答案.【详解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0当的值在的基础上减小时，即c,=b24

12、ac0一元二次方程有两个不相等的实数根，故选C【点睛】本题考查了根的判别式的应用，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键9、B【解析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形故选B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10、B【分析】根据两个相似多边形的面积比为16：9，面积之比等于相似比的平方【详解】根据题意得：即这两个相似多边形的相似比为4：1故选：B【点睛】本题考查了相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方二、填空题(每小

13、题3分,共24分)11、菱形【详解】解：如图，连接AC、BD，E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形ABCD的对角线AC=BD，EF=GH=FG=EH，四边形EFGH是菱形故答案为菱形考点：三角形中位线定理；菱形的判定；矩形的性质12、6【详解】解：如图：圆的半径是6cm，那么内接正方形的边长为：AB=CB，因为：AB2+CB2=AC2，所以：AB2+CB2=122即AB2+CB2=144解得AB=cm.故答案为：613、（3，0）【解析】分析：根据（0，3）、（2，3）两点求得对称轴，再利

14、用对称性解答即可详解：抛物线y=ax2+bx+c经过（0，3）、（2，3）两点，对称轴x=1；点（1，0）关于对称轴对称点为（3，0），因此它的图象与x轴的另一个交点坐标是（3，0）故答案为（3，0）点睛：本题考查了抛物线与x轴的交点，关键是熟练掌握二次函数的对称性14、【分析】根据圆的性质和正六边形的性质证明CDABDO，得出涂色部分即为扇形AOB的面积，根据扇形面积公式求解.【详解】解：连接OA,OB,OC,AB,OA与BC交于D点正六边形内接于,BOA=AOC=60,OA=OB=OC=4,BOC=120，ODBC,BD=CDOCB=OBC=30,OD= ,CDA=BDO,CDABDO,S

15、CDA=SBDO,图中涂色部分的面积等于扇形AOB的面积为：.故答案为：.【点睛】本题考查圆的内接正多边形的性质，根据圆的性质结合正六边形的性质将涂色部分转化成扇形面积是解答此题的关键.15、2【分析】根据根与系数的关系即可求出答案【详解】x2+2x100的两根之和为2，故答案为：2【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，属于基础题型.16、【分析】根据已知等式设a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【详解】解：由，可设a=2k，b=3k，(k0),故：，故答案：.【点睛】此题主要考查比例的性质，a、b都用k表示是解题的关键.17、0或-1【分析】求关于的方程的根，其实就是求在二次函数

16、中，当 y=4时x的值，据此可解【详解】解：抛物线与x轴的交点为（-4，0），（1，0），抛物线的对称轴是直线x=-1.5，抛物线与y轴的交点为（0，4）关于对称轴的对称点坐标是（-1，4），当x=0或-1时，y=4,即=4，即=0关于x的方程ax2+bx =0的根是x1=0，x2=-1故答案为：x1=0，x2=-1【点睛】本题考查的是二次函数与一元二次方程的关系，能根据题意利用数形结合把求出方程的解的问题转化为二次函数的问题是解答此题的关键18、【分析】利用因式分解法把方程化为x-3=0或x-2=0，然后解两个一次方程即可【详解】解：或，所以故答案为【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解

17、法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法三、解答题(共66分)19、（1）20%（2）8640万人次【分析】（1）设年平均增长率为x根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x）2 万人次根据题意得方程求解（2）2012年我国公民出境旅游总人数约1（1+x）万人次【详解】解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率

18、为20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为1（1+x）=1120%=8640万人次答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次20、（1）w1m2400m+12000（0m20）；（2）标价应为11元或170元【分析】（1）表示出价格变动后的利润和销售件数，然后根据利润售价件数列式整理即可得解；（2）代入w7000得到一元二次方程，求解即可【详解】解：（1）w（160+m10）（2001m）1m2400m+12000（0m20）（2）当利润7000元时，即w7000，即1m2400m+120007000，整理得m2+40m5000，解

19、得m150，m21当m50时，标价为160+（50）11元，当m1时，标价为160+1170元要想获得利润7000元，标价应为11元或170元【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题关键是熟练掌握计算法则列出之前的方程.21、（1）y2；（2）x2；（3）点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积是1【解析】（1）将点A的坐标代入一次函数的解析式，求得a值后代入反比例函数求得b的值后即可确定反比例函数的解析式；（2）y1y2时y1的图象位于y2的图象的上方，据此求解（3）根据反比例函数k值的几何意义即可求解【详解】解：（1）将A（a，3）代入一次函数y1x+1得a+13，解得a2，A（2，3），将

20、A（2，3）代入反比例函数得，解得k1， （2）A（2，3），y1x+1，在y轴的右侧，当y1y2时，x的取值范围是x2；（3）k1，点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积是1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，能正确的确定点A的坐标是解答本题的关键，难度不大22、（1）；（2）；（3）的坐标为或【分析】（1）先根据直线表达式求出A,C的坐标，再用待定系数法求出抛物线的表达式即可；（2）过点作于点，先求出点B的坐标，再根据面积之间的关系求出点E的坐标，然后利用余切的定义即可得出答案；（3）若与相似，分两种情况：若，；若时， ，分情况进行讨论即可.【详解】（1）当时， ，解得 ，当

21、时， ，把，两点的坐标代入，得，解得，. （2）过点作于点，当时，解得 ，.，. （3），若，,则 点的纵坐标为2，把代入得或（舍去），. 若时， 过点作轴于点，过点作交轴于点，设，则，.， ，设，代入得（舍去）或者，.综上所述，的坐标为或.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，待定系数法，三角函数，掌握相似三角形的判定方法和分情况讨论是解题的关键.23、 (1) y=x22x3，-4；(2)1；4n1【分析】（1）根据题意，设出二次函数交点式，点C坐标代入求出a值，把二次函数化成顶点式即可得到最小值；（2）m=-4，直接代入二次函数表达式，即可求出n的值；由点P到y轴的距离不大于4，得出4m4，结合二次函数图象可知，m=1时，n取最小值，m=-4时，n取最大值，代入二次函数的表达式计算即可【详解】解：(1)根据题意，设二次函数表达式为，点C代入，得，a=1，函数