2022-2023学年江苏省泰州市泰州中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天太阳从西边出来B打开电视，正在播放新闻联播C兰州是甘肃的省会D小明跑完所用的时间为分钟2关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的

2、取值范围是ABCD3已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限4下列各式正确的是（ ）ABCD5两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为()A16:9B4：3C9：16D3：46在同一平面直角坐标系中，函数y=x1与函数的图象可能是ABCD7二次函数y=（x1）2+2，它的图象顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）8如图，已知是中的边上的一点，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ）ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE9如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴

3、、y轴的正半轴上，点M是边BC上一动点（不与B、C重合）过点M的双曲线（x0）交AB于点N，连接OM、ON下列结论：OCM与OAN的面积相等；矩形OABC的面积为2k；线段BM与BN的长度始终相等；若BM=CM，则有AN=BN其中一定正确的是（）ABCD10如图，为的直径，和分别是半圆上的三等分点，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知二次函数yax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x1，则不等式ax2+bx+c0的解集是_12如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为_，此时方程的根为_13甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩

4、相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）14已知函数，当时，函数的最小值是-4，实数的取值范围是_.15抛物线y=2x24x+1的对称轴为直线_16若O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是_17在比例尺为1500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_km18二次函数y=3(x+2)的顶点坐标_三、解答题(共66分)19（10分）超市销售某种儿童玩具，该玩具的进价为100元/件，市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过进价的60%.现在超市的销售单价为140元，每天可售出50

5、件，根据市场调查发现，如果销售单价每上涨2元，每天销售量会减少1件。设上涨后的销售单价为x元，每天售出y件.（1）请写出y与x之间的函数表达式并写出x的取值范围；（2）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少元时w最大，最大为名少元？20（6分）解方程：（l）（2）（配方法）21（6分）某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入运营成本）（1）试求与之间的函数表达式.（2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？22（8分）在水果销售旺季，某水

6、果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？23（8分）用适当的方法解下列方程：24（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 ；（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再

7、摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率25（10分）如图，一次函数y1k1x+b（k1、b为常数，k10）的图象与反比例函数y2（k20）的图象交于点A（m，1）与点B（1，4）（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b0；（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若POC的面积为3，求点P的坐标26（10分）计算：32参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意根据必然事件就是一定发生的事件，依据定义依次判断即可【详解】解：A. 明天太阳

8、从西边出来，为不可能事件，此选项排除；B. 打开电视，正在播放新闻联播，为不一定事件，此选项排除；C. 兰州是甘肃的省会，为必然事件，此选项当选；D. 小明跑完所用的时间为分钟，为不一定事件，此选项排除.故选：C.【点睛】本题考查必然事件的概念解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、A【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=

9、b24ac=（3）241m0，m，故选A【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系，即：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3、D【分析】此题涉及的知识点是反比例函数的图像与性质，根据点坐标P（1，2）带入反比例函数y=中求出k值就可以判断图像的位置【详解】根据y=的图像经过点P（-1,2），代入可求的k=-2，因此可知k0，即图像经过二四象限.故选D【点睛】此题重点考察学生对于反比例函数图像和性质的掌握，把握其中的规律是解题的关键4、B【分析】根据二次根式的性质，同类二次根式的定义，以及二次根式

10、的除法，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、无法计算，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的性质，同类二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题.5、B【分析】根据两个相似多边形的面积比为16：9，面积之比等于相似比的平方【详解】根据题意得：即这两个相似多边形的相似比为4：1故选：B【点睛】本题考查了相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方6、C【解析】试题分析：一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当

11、，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限因此，函数y=x1的，它的图象经过第一、三、四象限根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限反比例函数的系数，图象两个分支分别位于第一、三象限综上所述，符合上述条件的选项是C故选C7、D【解析】二次函数的顶点式是，,其中 是这个二次函数的顶点坐标，根据顶点式可直接写出顶点坐标.【详解】解： 故选：D.【点睛】根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等8、C【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断【详解】BAD=C，B=

12、B，BACBDA故A正确BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正确BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正确而不能证明BDFBEC，故C错误故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角9、A【分析】根据k的几何意义对作出判断，根据题意对作出判断，设点M的坐标（m，），点N的坐标（n，），从而得出B点的坐标，对作出判断即可【详解】解：根据k的几何意义可得：OCM的面积=OAN的面积=，故正确；矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，没有其它条件，矩形OABC的面积不一定为2k，故不正确设点M的坐

13、标（m，），点N的坐标（n，），则B(n，)，BM=n-m，BN=BM不一定等于BN，故不正确；若BM=CM，则n=2m，AN=，BN=，AN=BN，故正确；故选：A【点睛】考查反比例函数k的几何意义以及反比例函数图像上点的特征，矩形的性质，掌握矩形的性质和反比例函数k的几何意义是解决问题的前提10、B【分析】阴影的面积等于半圆的面积减去ABC和ABD的面积再加上ABE的面积，因为ABE的面积是ABC的面积和ABD的面积重叠部分被减去两次，所以需要再加上ABE的面积，然后分别计算出即可.【详解】设相交于点和分别是半圆上的三等分点，为O的直径.，如图，连接，则，故选.【点睛】此题主要考查了半圆的

14、面积、圆的相关性质及在直角三角形中，30角所对应的边等于斜边的一半，关键记得加上ABE的面积是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1x1【分析】先求出函数与x轴的另一个交点，再根据图像即可求解.【详解】解：抛物线的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），当1x1时，y0，不等式ax2+bx+c0的解集为1x1故答案为1x1【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是求出函数与x轴的另一个交点.12、1 【分析】根据题意，讨论当k=0时，符合题意，当时，一元二次方程有两个相等的实数根即，据此代入系数，结合完全平方公

15、式解题即可【详解】当k=0，方程为一元一次方程，没有两个实数根，故关于的方程有两个相等的实数根，即即故答案为：1；【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系、完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键13、乙【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：甲的方差为0.14，乙的方差为0.06，S甲2S乙2，成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定

16、；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14、【分析】将二次函数化为顶点式，可知当时，函数的最小值为，再结合当时，函数的最小值是-4，可得的取值范围.【详解】，抛物线开口向上，当，二次函数的最小值为当时，函数的最小值是-4的取值范围是：.【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是解题的关键.15、x=1【详解】解：y=2x24x+1=2（x1）21，对称轴为直线x=1，故答案为：x=1【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（xh）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）16

17、、相离【解析】r=2,d=3, 则直线l与O的位置关系是相离17、1【分析】由在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm，根据比例尺的定义，可求得两地的实际距离【详解】解：比例尺为1：500000，量得两地的距离是3厘米，A、B两地的实际距离3500000=100000cm=1km，故答案为1【点睛】此题考查了比例尺的性质注意掌握比例尺的定义，注意单位要统一18、 (-2,0）；【分析】由二次函数的顶点式，即可得到答案【详解】解：二次函数y=3(x+2)的顶点坐标是（，0）；故答案为：（，0）；【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标

18、三、解答题(共66分)19、（1）；（2）当x为160时w最大，最大值是2400元【分析】（1）根据“销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件”表示出减少的件数，销量y=50-减少的件数；（2）根据“获利w=单利润销量”可列出函数关系式，再根据二次函数的性质结合自变量x的取值范围即可得解.【详解】解：（1）由题上涨的单价为x-140元所以y=50-（x-140）21=（2）根据题意得，w（x-100）（）a0，当x170时，w随x的增大而增大，该种玩具每件利润不能超过进价的60%x160当x160时，w最大2400，答：当x为160时w最大，最大值是2400元【点睛】本题考查一次函数的应用，二

19、次函数的应用，二次函数的性质.解决此题的关键为：根据题中的数量关系列出函数关系式；能根据二次函数的增减性以及自变量的取值范围求最值.20、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法求解；（2）在左右两边同时加上一次项系数-8的一半的平方后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，即可求解【详解】解：（1），或，所以；（2），即，则，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键21、（1）w=;（2）游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元【分析】

20、（1）根据及利润=票房收入运营成本即可得出化简即可.（2）根据二次函数的性质及对称轴公式即可得最大值，及x的值.【详解】（1）根据题意，得.（2）中，有最大值.当时，最大，最大值为1500.答：游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元.【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，结合二次函数的性质即可得到最大值.22、（1）当天该水果的销售量为2千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为3元【分析】（1）根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入x=23.5即可求出结论；（2）根据总利润每千克利润销售数量，即可得出关于x的一元

21、二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，解得：，y与x之间的函数关系式为y=2x+1当x=23.5时，y=2x+1=2答：当天该水果的销售量为2千克（2）根据题意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=35，x2=320 x32，x=3答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为3元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据表格内的数据，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程23、，【分析】先移项，再利用因式分解法解方程即可【详解】移项，得，即因式分解得于是得或解得故原方程的解为【点睛】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，主要解法包括：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟记各解法是解题关键24、（1）；（2）【分析】（1）根据等可能事件的概率公式，即可求解；（2）根据题意，