2022-2023学年山东省莱芜市莱城区腰关中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（ ）A15B25C30D752把两个同样大小的含45角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）ABC0.5D3如图，已知为的直径，点，在上，若，则（

2、）ABCD4如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax6或0 x2B6x0或x2Cx6或0 x2D6x25在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）ABCD6在ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB3：4：5，则cosA的值为（）ABCD7如图：已知AB10，点C、D在线段AB上且ACDB2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（ ）A5B4C3D08顺次连接梯形各边中点所组成的

3、图形是（）A平行四边形B菱形C梯形D正方形9若x1，x2是一元二次方程5x2+x50的两根，则x1+x2的值是（）ABC1D110下列四组、的线段中，不能组成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，11如图，在ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD1：3，连接FF交DC于点G，则DG：CG（）A1：2B2：3C3：4D2：512如图，正五边形ABCDE内接于O，则ABD的度数为( )A60B72C78D144二、填空题（每题4分，共24分）13已知扇形的弧长为4，圆心角为120，则它的半径为_14对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：，则ab= 15如图，点在直线上

4、，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为_（结果用含正整数的代数式表示）16二次函数的图像开口方向向上，则_0.(用“=、【分析】根据题意直接利用二次函数的图象与a的关系即可得出答案【详解】解：因为二次函数的图像开口方向向上，所以有1.故填.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键，图像开口方向向上，1；图像开口方向向下，BP）故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是黄金分割，熟记黄金分割点的比值是解题的关键.三、解答题（共78

5、分）19、（1）30；（1）1【分析】（1）根据切线长定理及切线的性质可得PA=PB，OAP=90，由PAB=60可证明ABP是等边三角形，可得BAP=60，即可求出BAC的度数；（1）连接OP，交AB于点D，根据切线长定理可得APOBPO=30，即可得OPAB，根据垂径定理可求出AD的长，根据含30角的直角三角形的性质可得OA=1OD，利用勾股定理列方程求出OD的长即可得答案.【详解】（1）PA，PB分别是O的切线PA=PB，OAP90， APB60ABP为等边三角形 BAP60BAC906030（1）连接OP，交AB于点D ABP为等边三角形BA=PB=PA=，PA，PB分别是O的切线，A

6、POBPO=30，OPAB，ADAB=，ODA90，BAC30，OA=1 OD，解得：OD=1，即点O到弦AB的距离为1【点睛】本题考查切线的性质、切线长定理及含30角的直角三角形的性质，圆的切线垂直于过切点的直径；从圆外可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角；30角所对的直角边等于斜边的一半；熟练掌握相关定理及性质是解题关键.20、（1）；（2）【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式即可得；（2）先根据一元二次方程的根与系数的关系可得，从而可得求出，再代入方程即可得【详解】（1）原方程有实数根，方程的根的判别式，解得；（2）由一元二次方程的根与系数的关

7、系得：，又，将代入原方程得：，解得【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式、以及根与系数的关系，较难的是题（2），熟练掌握根与系数的关系是解题关键21、yx24x2.【分析】根据点B的坐标可求出m的值，写出一次函数的解析式，并求出点A的坐标，最后利用点A、B两点的坐标求抛物线的解析式【详解】（1）直线y=4x+m过点B（3，9），9=43+m，解得：m=1，直线的解析式为y=4x+1点A（5，n）在直线y=4x+1上，n=45+1=1，点A（5，1），将点A（5，1）、B（3，9）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，此抛物线的解析式为y=x2+4x+2【点睛】本题考查了利用待定系数法求二

8、次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键22、（1）见解析；（2）【解析】（1）求三角形相似就要得出两组对应的角相等，已知了BFEC，根据等角的补角相等可得出ADEAFB，根据ABCD可得出BAFAED，这样就构成了两三角形相似的条件（2）根据（1）的相似三角形可得出关于AB，AE，AD，BF的比例关系，有了AD，AB的长，只需求出AE的长即可可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的长，这样就能求出BF的长了【详解】（1）证明：在平行四边形ABCD中，DC180，ABCD，BAFAEDAFBBFE180，DC180，BFEC，AFBD，ABFEAD（2）解：BECD，ABCD，BEAB

9、ABE90ABFEAD，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等角的补角，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键23、（1）见解析；（2）1【分析】（1）先证AGD=B，再根据ADG=BEF=90，即可证明；（2）由（1）得，则ADG面积与BEF面积的比= =1【详解】（1）证：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四边形DEFG为矩形，GD=EF，ADGFEB， 故答案为1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意证得ADGFEB是解答本题的关键24、（1）见解析；（2）MF.【分析】（1）如图，连接OE，OF，由垂径定理可知，根据圆

10、周角定理可求出DOF=60，根据三角形内角和定理可得OFD=90，即可得FD为O的切线；（2）如图，连接OM，由中位线的性质可得OM/AE，根据平行线的性质可得MOBA30，根据垂径定理可得OMBE，根据含30角的直角三角形的性质可求出BE的长，利用勾股定理可求出OM的长，根据三角形内角和可得DOF=60，即可求出MOF=90，利用勾股定理求出MF的长即可.【详解】（1）如图，连接OE，OF，EFAB，AB是O的直径，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90，OFFDFD为O的切线.（2）如图，连接OM，MF，O是AB中点，M是BE中点，OMAEMOBA30OM过圆心，

11、M是BE中点，OMBEMB=OB=1，OM=，OFD=90，D=30，DOF60，MOFDOF+MOB=90，MF【点睛】本题考查切线的判定与性质、垂径定理、三角形中位线的性质及含30角的直角三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解题关键.25、（1）=；（2）成立，证明见解析；（3）135.【分析】试题（1）由DEBC，得到，结合AB=AC，得到DB=EC；（2）由旋转得到的结论判断出DABEAC，得到DB=CE；（3）由旋转构造出CPBCEA，再用勾股定理计算出PE，然后用勾股定理逆定理判断出PEA是直角三角形，再简单计算即可【详解】（1）DEBC，AB=AC，DB=EC，故答案为=，（2）成

12、立证明：由易知AD=AE，由旋转性质可知DAB=EAC，又AD=AE，AB=ACDABEAC，DB=CE，（3）如图，将CPB绕点C旋转90得CEA，连接PE，CPBCEA，CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90，CEP=CPE=45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE=，在PEA中，PE2=（）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，PE2+AE2=AP2，PEA是直角三角形PEA=90，CEA=135，又CPBCEABPC=CEA=135【点睛】考点：几何变换综合题；平行线平行线分线段成比例.26、（1）答案为；（2）v=30时，q达到最大值，q的最大值为1；（3）84k2【分析】（1）根据一次函数，反比例函数和二次函数的性质，结合表格数据，即可得到答案；（2）把二次函数进行配方，即可得到答案；（3）把v=12， v=18，分别代入二次函数解析式，求出q的值，进而求出对应的k值，即可得到答案【详解】（1），q随v的增大而增大，不符合表格数据，q随v的增大而减小，不符合表格数据，当q30时，q随v的增大而增大，q30时，q随v的增大而减小，基本符合表格数据，故答案为：；（2）q=2v2+120v=2（v30）2+1，且