2022-2023学年江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校数学九年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D若D40，则A的度数为（）A20B25C30D402如图，在中，若，则与的比是（ ）ABCD3由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（）A两个转盘转出蓝色的概率一样大B如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同D游戏者配成紫色的概率为4已知点A(m25，2m+3)在第三象限角平分线

3、上，则m=()A4B2C4或2D15（湖南省娄底市九年级中考一模数学试卷）将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（ ）A96 B69 C66 D996为了解圭峰会城九年级女生身高情况，随机抽取了圭峰会城九年级100名女生，她们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x150150 x155155x160160 x165x165频数22352185根据以上结果，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是（ ）A0.25B0.52C0.70D0.757已知二次函数的图象如图所示，有下列结论:; ;其中

4、正确结论的个数是( )ABCD8已知x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两个实数根，且x1x22，x1x21，则ba的值是( )A14B14C4D19-2019的相反数是（ ）A2019B-2019 C D10己知的半径为，点是线段的中点，当时，点与的位置关系是（ ）A点在外B点在上C点在内D不能确定11的值等于（ ）ABC1D12某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )A19B20C21D22二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_1

5、4在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 15如图，四边形ABCD、AEFG都是正方形，且BAE45，连接BE并延长交DG于点H，若AB4，AE，则线段BH的长是_16以原点O为位似中心，作ABC的位似图形ABC，ABC与ABC相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C，则点C的坐标为_17已知点A（2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x2+2xt上，则m与n的大小关系是m_n（填“”、“”或“=”）18在直角坐标系中，点（1，2）关于原点对称点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好

6、经过圆心，连接.（1）若，求的直径；（2）若，求的度数.20（8分）如图，O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是ACB的平分线与O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由21（8分）在RtABC中，ACBC，C90，求：（1）cosA；（2）当AB4时，求BC的长.22（10分）如图，在中，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由（2）若，求阴影部分的面积（结果保留）23（10分）关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值

7、范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由24（10分）对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：点的“派生点”为；若上存在两个点，使得，则称点为的“伴侣点”应用：已知点（1）点的派生点坐标为_；在点中，的“伴侣点”是_；（2）过点作直线交轴正半轴于点，使，若直线上的点是的“伴侣点”，求的取值范围；（3）点的派生点在直线，求点与上任意一点距离的最小值25（12分）（1）如图，AB为O的直径，点P在O上，过点P作PQAB，垂足为点Q说明APQABP；（2）如图，O的半径为7，点P在O上，点Q在O内，且PQ4，过点Q作PQ的垂线交O

8、于点A、B设PAx，PBy，求y与x的函数表达式26某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且利润率不得高于50%.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）455055销售量y（千克）11010090（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围；（2）设每天销售该商品的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本），并求出售价为多少元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用切线的性质得出OCD=90，进而得出DOC

9、=50，进而得出答案【详解】解：连接OC，DC是O的切线，C为切点，OCD=90，D=40，DOC=50，AO=CO，A=ACO，A=DOC=25故选：B【点睛】此题主要考查了切线的性质，正确得出DOC=50是解题关键2、D【分析】根据平行即可证出ADEABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结论【详解】解：ADEABC故选D【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握利用平行判定两个三角形相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键3、D【解析】A、A盘转出蓝色的概率为、B盘转出蓝色的概率为，此选项错误；B、如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性

10、不变，此选项错误；C、由于A、B两个转盘是相互独立的，先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误；D、画树状图如下：由于共有6种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有1种，所以游戏者配成紫色的概率为，故选D4、B【分析】根据第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等进行解答【详解】因为，解得：，当时，不符合题意，应舍去故选：B【点睛】第三象限点的坐标特征是负负，第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等，掌握其特征是解本题的关键5、B【解析】现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69，故选B6、D【分析】直接利用不低于155cm的频数除以总数得出答案【

11、详解】身高不低于155cm的有52+18+5=1(人)，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是：=0.1故选：D【点睛】本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题关键7、B【分析】利用特殊值法求和，根据图像判断出a、b和c的值判断和，再根据对称轴求出a和b的关系，再用特殊值法判断，即可得出答案.【详解】令x=-1，则y=a-b+c，根据图像可得，当x=-1时，y0，所以a-b+c0，故错误；由图可得，a0，b0，c0，所以abc0，a-c0，故正确；令x=-2，则y=4a-2b+c，根据图像可得，当x=-2时，y0，所以4a-2b+c0，故正确；，所以-b=2a，a-b+

12、c=a+2a+c=3a+c0，故错误；故答案选择B.【点睛】本题考查的是二次函数，难度偏高，需要熟练掌握二次函数的图像与性质.8、A【解析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【详解】解：x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-12，ba=（-12）2=14故选A9、A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-1的相反数是1故选A【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.

13、10、C【分析】首先根据题意求出OA，然后和半径比较大小即可.【详解】由已知，得OA=OP=4cm，的半径为OA5点在内故答案为C.【点睛】此题主要考查点和圆的位置关系，解题关键是找出点到圆心的距离.11、A【分析】根据特殊角的三角函数值，即可得解.【详解】.故选：A.【点睛】此题属于容易题，主要考查特殊角的三角函数值.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.12、B【解析】试题分析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则过一年时间的绿地面积为1+x，过两年时间的绿地面积为（1+x）2，根据绿地面积增加44即可列方程求解.设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，由题意得（1+x）2=1+44解

14、得x1=0.2，x2=-2.2（舍）故选B.考点：一元二次方程的应用点评：提升对实际问题的理解能力是数学学习的指导思想，因而此类问题是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据根的判别式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根据韦达定理：即可【详解】当关于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有两个正的相等的实数根时，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化为ax22ax+5a0，则这两个相等实数根的和为故答案为：2【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式和韦达定理，解题的关键是熟练掌握根的判别式和韦达定理。14、【

15、解析】试题解析：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个故其概率为.考点：概率公式15、【分析】连结GE交AD于点N，连结DE，由于BAE45，AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，由可得到ANGN1，所以DN413，然后根据勾股定理可计算出，则，解着利用计算出HE，所以BHBE+HE【详解】解：连结GE交AD于点N，连结DE，如图，BAE45，AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，ANGN1，DN413，在RtDNG中，；由题意可得：ABE相当于逆时针旋转90得到AGD，故答案是：【点睛】本题考查了正方形的性质，解题的关键是会运用勾股定理和等腰直角

16、三角形的性质进行几何计算16、或【解析】根据位似变换的性质计算即可【详解】解：ABC与ABC相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的坐标为或点C的坐标为或故答案为或【点睛】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k17、OE，点F不可能是的“伴侣点”；，（1,0），点D、是的“伴侣点”，的“伴侣点”有：E、D、，故答案为：（1,0），E、D、；（2）如图，直线l交y轴于点G，OGF=60直线上的点是的“伴侣点”，过点P作的切线PA、PB，且APB=60，连接OP，OB，BOP=30，OBP=90，OB=1，OP

17、=2=OG，OPG是等边三角形，若点P是的“伴侣点”，则点P应在线段PG上，过点P作PHx轴于H，POH=90-60=30，OP=2，PH=1，OH=，即点P的横坐标是-，当直线上的点是的“伴侣点”时的取值范围是；（3）设点(x，-2x+6)，P（m，n），根据题意得：m+n=x，m-n=-2x+6，3m+n=6，即n=-3m+6，点P坐标为（m，-3m+6），点P在直线y=-3x+6上，设直线y=-3x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点O作OHAB于H，交于点C，如图，则A（2,0），B（0,6），,即点P与上任意一点距离的最小值为.【点睛】此题考查圆的性质，切线长定理，切线的性质，等

18、腰三角形的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，勾股定理，正确掌握各知识点是解题的关键.25、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据圆周角定理可证APB90,再根据相似三角形的判定方法：两角对应相等，两个三角形相似即可求证结论；（2）连接PO，并延长PO交O于点C，连接AC，根据圆周角定理可得PAC90，CB，求得PACPQB，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】（1）如图所示：AB为O的直径APB90又PQABAQP90AQPAPB又PAQBAPAPQABP（2）如图，连接PO，并延长PO交O于点C，连接ACPC为O的直径PAC90又PQABPQB90PACPQB又CB（同弧所对的圆周角相等）PACPQB又O的半径为7，即PC14，且PQ4，PAx，PBy【点睛】本题考查相似三角形的判定及其性质，圆周角定理及其推论，解题的关键是综合运用所学知识26、（1）y=-2x+200(40 x60)；（2）售价为60元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是1600.【解析】（1）利用待定系数法求解可得；