数学（新高考）2022届高考检验卷（一）学生版

1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 绝密 启用前（新高考）2022届高考检验卷数学（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2设复数，则对应的点在第几象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列函数中，在上单调递增的是（ ）ABCD4已知的展开式中的有理项的系数和为，则（ ）ABCD5定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，使变为等差数列，则称为“变比差函数”则选项中定义在上函数是“变比差函数”的是（ ）ABCD6已知函数是上的奇函数，且，且当时，则的值为（ ）ABCD7已知双曲线的左、右焦点分别是，过点的且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使二面角的平面角的大小为，且三棱锥的体积为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD8如图，在长方

3、体中，为线段上动点，则下列说法不正确的是（ ）A三棱锥体积为定值B若为上一动点，三棱锥表面积不为定值C若为四边形内一动点，且与所成角的大小为，则线段所扫过的面积为D与所成角的最大值为二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9如果平面向量，那么下列结论正确的是（ ）ABCD向量在上的投影向量为10下列四个命题中为真命题的是（ ）A“”是“”的必要不充分条件B设是两个集合，则“”是“”的充要条件C“”的否定是“”D名同学的数学竞赛成绩分别为：，则该数学成绩的分位数为11函数的图象如图所示，将其向左平

4、移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A函数的最小正周期为B函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线垂直C函数的图象关于直线对称D函数在上单调递减12若圆：与圆：的公共弦所在的直线方程为，则下列结论正确的有（ ）ABC两圆公切线的四个切点所围成的四边形面积为D对任意，在直线上总存在一点，则使过点所作的圆的两条切线互相垂直第卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分，我国古人认为，世界物质可分五类：木、火、土、金、水，五物又与五色相对应，青、赤、黄、白、黑，反映到人的身心上又分别与忧愁、惊恐、喜庆、哭泣、疾病相对

5、应，若从木、火、土、金、水五类物质和忧愁、惊恐、喜庆、哭泣、疾病五种身心中各任选类元素，求取出2类物质与2种身心相对应的概率为 14设点为抛物线上到直线距离最短的点，且在点处的切线与轴和轴的交点分别是和，则过两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为 15已知，且，则 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ， = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，正确的有 (请把正确的序号全部填在横线上)16若函数恰有个零点，则的取值范围为 QUOTE 四、解答题：本大题共6个大题，共70

6、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知数列各项都不为，前项和为，且 ，数列满足，在，且是和的等差中项这三个条件中任选一个，补充到横线处解答注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分（1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列的前项和为18（12分）在中，角的对边分别为，且，的外接圆的直径为（1）求角的大小；（2）若，且在平面内存在点，满足，求面积的最大值19（12分）为帮助特殊儿童较好的进行康复治疗，需要购买某种康复治疗仪台，具体购买方式为：购进仪器同时购买部分耗材，每个元，在使用期间耗材不足时再购买，每个元已知台这种治疗仪在使用期内更换耗材情况如下表：（1）记表示台机器使用期内共需更换的耗材数，求的分布列（以频率代替概率）；（2）要使使用期内耗材平均费用最低，试说明购买机器的同时购买的耗材数为和，哪种更合适？20（12分）如图，在直三棱柱中，已知分别为的中点，为线段上的一动点，且，（1）若，求四棱锥的体积；（2）若直线与平面所成的角的大小为，求平面与平面所成角的正弦的最小值，并确定此时点的位置21（12分）已知椭圆的中心在原点，且焦距为，离心率为（