七年级数学 学习·探究·诊断全面习题(上册)

1、1 第一章有理数测试 1正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“”，错误的画“”)( )1某仓库运出 30 吨货记作30 吨，则运进 20 吨货记作20 吨( )2节约 4 吨水与浪费 4 吨水是一对具有相反意义的量( )3身高增长 1.2cm 和体重减轻 1.2kg 是一对具有相反意义的量( )4在小学学过的数前面添上“”号，得到的就是负数二、填空题学校在大桥东面 9 千米处，那么大桥在学校_面9 千米处如果以每月生产 180 个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那 么 1 月生产 160 个

2、零件记作_个，2 月生产 200 个零件记作_个甲冷库的温度为6，乙冷库的温度比甲冷库低 5，则乙冷库的温度是_既不是正数，也不是负数；它_整数，_有理数(填“是”或“不是”) 9整数可以看作分母为 1 的_，有理数包括_10把下列各数填在相应的大括号内：1 3 427, , 8.5, 14, 2 , 0.5, 3.14, 0, 6,5 4 7正数集合_ 负数集合_ 非负数集合_ 有理数集合_综合、运用、诊断一、填空题若把公元 2008 年记作2008，那么2008 年表示_潜水艇上浮为正，下潜为负若潜水艇原先在距水面 80 米深处，后来两次活动记录的 情况是10 米，20 米，则现在潜水艇在

3、距水面_米的深处是正数而不是整数的有理数是_是整数而不是正数的有理数是_既不是正数，也不是负数的有理数是_既不是真分数，也不是零的有理数是_在下列数中： , 11.11111， 95.527 95.527，0，2004，2，1.12122122212222，3111, 非负有理数有_二、判断题(正确的在括号里画“”，错误的画“”) ( )18带有正号的数是正数，带有负号的数是负数 ( )19有理数是正数和小数的统称( )20有最小的正整数，但没有最小的正有理数 ( )21非负数一定是正数11( )22 是负分数3三、解答题233.782( )(A)是负数，不是分数(C)是负数，也是分数24下面

4、说法中正确的是( )(B)不是分数，是有理数 (D)是分数，不是有理数(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25一种零件的长度在图纸上是(100.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是 10 毫米，加 工要求最大不超过_毫米，最小不小于_毫米拓展、探究、思考26一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm 的误差，现抽查 5 个样品，超过规定的毫 米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表则合乎要求的产品数量为( )(A)1 个10.03120.017(B)2 个测试 20.0230.021(C)3 个相反数数轴5

5、0.015(D)5 个学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义， 会借助数轴比较有理数的大小课堂学习检测一、填空题_的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是_0.4 与_互为相反数，_与(7)互为相反数，a 的相反数是_规定了_、_和_的_叫数轴所有的有理数都能用数轴上的_来表示数轴上，表示3 的点到原点的距离是_个单位长，与原点距离为 3 个单位长的点 表示的数是_。数轴上 A，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点 A 表示的数是 10，则点 B 表示的数为_二、选择题7下面各组数中，互为相反数的有( )1 1 和 2 2(6)和(6

6、)(4)和(4)1 1 1 1(1)和(1) 5 和 ( 5 ) 3 和 ( 3 )2 2 7 7(A)4 组 (B)3 组 (C)2 组 (D)1 组8下列说法中正确的有( )3 和3 互为相反数；符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数必定 一个是正数，一个是负数；的相反数是3.14；一个数和它的相反数不可能相等 (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个或更多9如图，有理数 a，b 在数轴上对应的点如下，则有( )(A)a0b 三、解答题10已知一组数：(B)ab0 (C)a0b (D)ab0 1 14, 3, 0.5, 2 , 4 , 0, 1, 0.75.2 2(1

7、)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数分别填在下面对应的集合中：负数集合正数集合(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“”连接)：_ 11化简下列各数：2 4(1) ( ) _.(2) ( ) _.(3) 3 5(3) _12比较大小： 3 7 2 _ ; ( ) _4 8 33( );4( 3.14)_ ()综合、运用、诊断一、填空题设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点_边，与原点的距离是_个单 位长度；表示数a 的点在原点_边，与原点的距离是_个单位长度若m 是正数，则 m 是_数；m 是m 的_数_的相反数比它本身大，_的相反数等于它本身16大于3

8、6 6 3且小于 7 的整数有_个；比 3 小的非负整数是_ 7 7 517若 p，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“”或“”填空p_q； p_0； q_0；p_q； p_q； p_q18已知1a01b，请按从小到大的顺序排列1，a，0，1，b 为_ 19负数的相反数是_数；把这句话用符号可以表示为_；把“若 m0，则m0”用文字语言表示为_二、选择题20下列说法中，正确的是( )(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数(C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数21从原点开始向左移动 3 个单位，再向右移动 1 个单位后到达 A 点，则 A 点

9、表示的数是 ( )(A)3 (B)4 (C)2 (D)2三、解答题22如图为北京地铁的部分线路假设各站之间的距离相等表示为一个单位长现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨地站的数为_表示古城站的数为_ 如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为_23小明家(记为 A)与他上学的学校(记为 B)、书店(记为 C)，依次坐落在一条东西走向的大 街上，小明家位于学校西边 30 米处，书店位于学校东边 100 米处小明从学校沿这条 街向东走了 40 米，接着又向西走了 70 米到达 D 处试在数轴上表示上述四点24若 a 为有理数，在a 与 a 之间(不含a 与 a)有 1997 个整数

10、，则 a 的取值范围是_ _拓展、探宄、思考25已知 m，n 互为相反数，试求： 2m 2 n 2 m n3的值26如图所示，数轴上有五个点 A，B，P，C，D，已知 APPD3，且 ABBCCD，点 P 对应有理数 1，则 A，B，C，D 对应的有理数分别是什么?(只需写出结果，不必写出 详细的推理过程)测试 3绝对值学习要求掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何 意义课堂学习检测一、填空题1填表：有理数9 3.7500.0011绝对值相反数2一个正数的绝对值是_；_数的绝对值是它的相反数；_的绝对值是零； 绝对值最小的数是_ 绝对值小于 143.5 的

11、所有整数的和为_两个正数比大小，绝对值大的_；两个负数比大小，绝对值大的_ 5绝对值小于 4 的整数中，最大的整数是_，最小的整数是_二、选择题6下列各式中，等号不成立的是( )(A)55 (B)55(C)55(D)557 | |的相反数是( )(A)3 3 2 2(B) (C) (D) 2 2 3 38下列判断中，错误的是( ) (A)一个正数的绝对值一定是正数 (C)任何数的绝对值都是正数(B)一个负数的绝对值一定是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数9一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )(A)正数 (B)非零数(C)任何数 (D)以上都不是( 2)10在1，0，(A)4 个 (B)3

12、 个 11若aa0，则 a 是( )(A)正数 (B)负数 三、解答题，42中，负数共有( ) (C)2 个(C)正数或 0(D)1 个(D)负数或 012比大小：5 4 5_ , 36 5 6_6 1 3 , | |7 21_ | |,3| 1|_| 0.1|，1.3813计算：_1.384，0.0001_1000，_3.14(1)1624303 2 (2) | 2 | | 2 |4 15综合、运用、诊断一、填空题_的相反数小于它本身；_的绝对值大于它本身；_的相反数、绝对值 和它本身都相等若 ab，a，b 均是正数，比较大小：a|_b；若 ab，a，b 均是负数，比较大小：a_b若 m，n

13、 互为相反数，则m_n若xy，则 x，y 的关系是_如果x2，那么 x_；如果x2，那么 x_当aa 时，则 a_若a2b30，则 a_，b_已知x2，y5，且 xy，则 x_，y_满足 3.5x9 的 x 的整数值是_数 a 在数轴上的位置如图所示，则a2_二、选择题24若 a1，则(a)( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)1 或1 25下列关系一定成立的是( )(A)若mn，则 mn (B)若mn，则 mn(C)若mn，则 mn (D)若 mn，则mn 26若x21，则 x( )(A)3 (B)1 (C)1 或 1 (D)3 或 1 27式子2x12 取最小值时，x 等于( )(A)

14、2 (B)2 (C)(D) 三、解答题28飞机提前两分钟到达记为2，推迟 10 分钟到达记为10，准点到达记为 0下面是 5 家航空公司一年来的到达时间平均值统计表请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家 航空公司最好，哪家航空公司最差航空公司A B CDE起飞时间 40 10053029已知：x，y 满足1 1 | x 2 y | | y |02 2，求 7x3y 的值拓展、探究、思考若x3，则 x 的范围是_若x3x3，则 x 的取值范围是_已知a3，b4，若 a，b 同号，则ab_；若 a，b 异号，则a b_据此讨论ab与ab的大小关系测试 4有理数的加法学习要求掌握有理数的加法法则，会使

15、用运算律简算，并能解决简单的实际问题课堂学习检测一、填空题1足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为 _22 的相反数与 的倒数的和的绝对值等于_3在括号内填入变形的根据：(ab)ca(bc)( )(bc)a( )二、选择题4下列运算中正确的是( )(A)(8)(10)(108)2 (B)(3)(2)(32)1 (C)(5)(6)(65)11 (D)(6)(2)(62)85三个数15，5，10 的和，比它们绝对值的和小( )(A)20 (B)20 (C)40 (D)406如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )(A)都是正数(C)至少有一个正数 三、计算

16、题7(8)(17)(B)只有一个正数 (D)不确定8(17)(15)9(32.8)(51.76)10(3.07)(3.07)211 0 ( 5 ) 3122( 5 ) ( 2.71) 3131( 19 ) ( 11 8512)14( 10.5) 22.3 12.5 720四、解答题15某潜水员先潜入水下 61 米，然后又上升 32 米，这时潜水员处的位置能否用两种方法表 示?综合、运用、诊断一、填空题从56 起，逐次加 1，得到一串整数：55，54，53则第 100 个数为_ 二、选择题两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( )(A)同为负数 (B)两数异号 (C)同为正数 (D)负数和

17、零18若 m 为有理数，则 mm的结果必为( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数三、计算题19(7)(21)(7)(21)200(3.71)(1.71)(5)3 1 2 1 21 ( ) ( ) ( ) ( 1 )7 5 7 55 2 122 ( 3 ) ( 15.5) ( 6 ) ( 5 )7 7 2四、解答题23小虫从点 O 出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记 为负，爬行的各段路程依次为：5，3，10，8，6，12，10(单位：cm) (1)小虫最后是否回到出发点 O?为什么?(2)小虫离开 O 点最远时是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行

18、 1cm 奖励 1 粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?拓展、探究、思考24有一批食品罐头标准质量为每听 454 克，现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：(单 位：克)听号质量听号质量14446454245974493454845444599459545410464这 10 听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值，若将正数记为 a，负数记为 b，将这句话用符号语言表示为_ _试比较 ab 与 a 的大小测试 5有理数的减法学习要求掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与

19、加法的内在联系，合理运算课堂学习检测一、填空题若 xmn，则 x_；若 xmn，则 x_计算：(1)(15)(11)_； (2)(15)(11)_；(3)0(3.75)_； (4)49_；(5)9_0 (6)aba_两数之和是 11，其中一个加数是 14，则另一个加数是_一个正数与它的绝对值的差是_二、选择题5室内温度是 20，室外温度是1，室内温度比室外温度高( )(A)19 (B)19 (C)21 (D)216设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 abc 的值是 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)1三、判断正误( )7两数之差一定小于被减数( )

20、8若两数的差为正数，则两数都为正数( )9零减去一个数仍得这个数( )10一个数减去一个负数，差一定大于被减数四、计算题1 1 311 ( ) ( ) ( )2 4 412(12)(18)(23)(51)2 7 3 113 ( 3 ) ( 2 ) ( 5 ) ( )5 8 5 814(132)(124)(16)0(132)(16)150(8)(2.7)(5)1 1 116 ( 3 ) (3 ) 5 4 4 317 | 13 3 1 3 ( ) | (| 1 | | |)4 4 4 418 4.4 ( 0.1) 81 2 1( 11 ) 13 3 3综合、运用、诊断一、解答题19北京等 5 个城

21、市的当地时间(单位：时)可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么( )汉城与纽约的时差为 13 小时汉城与多伦多的时差为 13 小时北京与纽约的时差为 14 小时北京与多伦多的时差为 14 小时20表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)如 1 表示当北京是上午 8：00 时，东京是上午 9：00现在是北京时间晚上 5 点城市巴黎东京时差71芝加哥 14(1)现在巴黎时间是几点?(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗?简述你的理由21如图表示某矿井的示意图，以地面为准，A 点高度是4.2 米，B，C 两点高度分别是 15.6 米和30.5

22、 米，A 点比 B 点高多少?比 C 点呢?22一架飞机做特技表演，起飞一段时间后的高度变化如下：(上升记为正数，下降记为负 数)4.5，3.2，1.1，0，1.4(单位：千米)请说说“0”的含义此时飞机比起飞点高了多少千米?拓展、探宄、思考23求出下列各组数在数轴上对应点之间的距离：(1)3 与2.2 (2)4.75 与 2.25(3)4 与 4.52 1(4) 3 与 23 3你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗?24下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的 3 个数的和相等35-5-7197-3-10图 图 图 (1)根据图中给出的数，对照完成图；试着自己找出九个不同的数，完成图；想

23、一想图中九个数，最中间的数与其他八个数有什么关系?测试 6有理数的加减混合运算 (一)学习要求进一步巩固有理数加法、减法法则和运算，能熟练地将加减混合运算统一成加法运算， 理解运算符号和性质符号的意义；运用加法运算律合理简算课堂学习检测一、填空题1有理数加减混合运算时，通常先把减法转化为_，然后将正数、负数分别_ 2451514 的根据是_3计算：(1)(0.7)(0.8)(0.9)_(2)3 4( 0.25) ( ) ( ) 4 3_(3)1211_550 (4)_与 3(4)的和为零 二、选择题4下列计算错误的是( )(A)2(2)0 (B)34512(C)7(3)10 (D)121535

24、如果三个数的和为零，那么这三个数一定是( )(A)两个正数，一个负数(C)三个都是零6若a1b30，则 b a (B)两个负数，一个正数(D)其中两个数之和等于第三个数的相反数 的值是( )，(A) 4(B) 2(C) 1(D) 1三、计算题 76691 1 1 1 9 2 5 2 3 685.40.20.60.81 1 5 1 5 10 ( ) ( )3 2 6 2 61 5 2 5 1 11 1 ( ) ( 1 )3 2 3 3 2121 1 1 2 ( 1 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 2 )2 4 3 3综合、运用、诊断一、选择题13a，b，c，d 在数轴上的对应点位置如图所示，且a

25、b，dca， 则下列各式中，正确的是( )(A)dc0 (B)dcba(C)ab0 (D)bc014若 ab，则ba1ab等于( )(A)4 (B)1 (C)2ab6 (D)不能确定15若a4，b3，且 a，b 异号，则ab等于( )(A)7 (B)1 (C)1 (D)1 或 7 二、填空题16有理数 a，b，c 在数轴上对应点位置如图所示，用“”或“”填空：(1)a_b； (3)abc_0；三、计算题(2)abc_0：(4)ac_b； (5)cb_a171 2 4 1 1 ( ) ( ) ( ) ( )2 3 5 2 318| 31 5 3 7 ( 1 ) | | 2 |2 8 4 819当

26、 a2.7，b3.2，c1.8 时，求abc 的值拓展、探究、思考20代数和的规律：计算 123456782001200220032004：如果在 1，2，32004 这 2004 个数的前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是 奇数还是偶数不好想的话，先从少一点的数列试一试，寻找规律测试 7有理数的加减混合运算 (二)学习要求能熟练地进行有理数加减混合运算，并且会解决简单的实际问题课堂学习检测一、选择题1两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )(A)都是负数(B)至少有一个是负数(C)有一个是 0 (D)绝对值不相等2已知x3，y2，且 xy5，则 xy 等于( (A)5 (B)5 (C

27、)1 (D)1 3如果 a0，b0，ab0，那么下列各式中大小关系正确的是( )(A)baba (B)abab(C)baba 二、计算题(D)baab41.5 23 510 4.754 125 63 224 4 16 6.8 3.2 5 52 17 7 29 6 53 3 2 372 3 1 3 2 1 2 3 4 2 4 385 1 3 2 2 1 14 3 4 39| 2 3 1 2 ( ) | | ( ) ( ) |3 2 5 510 |4 2 3 7 2 3 | | | | |7 5 5 9 9 7综合、运用、诊断11观察下列两组等式：1 11 ;1 2 21 1 1 ; 2 3 2

28、31 1 1 3 4 3 41 1 1 1 1 1 1 (1 ); ( );1 4 3 4 4 7 3 4 71 1 1 1 ( 7 10 3 7 10) 根据你的观察，先写出猜想：(1)1 n( n 1)( )( )(2)1 n(n d )()( )然后，用简单方法计算下列各题：(1)1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5(2)1 1 1 1 16 6 11 11 16 16 21(3)1 1 1 1 1 1 6 12 20 30 42 56(4)1 1 1 1 1 8 24 48 80 12012 一个病人每天下午需要测量一次血压，下表为该病人星期一至星期五收缩压的变化情况若该病人

29、上个星期日的收缩压为 160 单位星期一二三四五收缩压变化 (与前一天相比)升 30 单位 降 20 单位 升 17 单位 升 18 单位 降 20 单位请算出星期五病人的收缩压值拓展、探究、思考13若xx，并且x33x，请求出所有符合条件的整数 x 的值，并计算这些值 的和14已知 m，n 为整数，且m2mn1，求 mn 的值测试 8有理数的乘法学习要求会根据有理数的乘法法则进行乘法运算，并运用相关运算律进行简算课堂学习检测一、填空题11式子 ( 6) 7.5 ( 3.8) ( 981) ( 66) 的符号为_3若 a4，b0，c3，d5，则 cad_，(ab)(cd)_ 二、选择题下列计算

30、正确的是( )1 1 1 1 2(A) ( 1 ) ( 1 ) 1 (B) ( 8 ) 13 3 9 2 171 6 1(C) ( 7) ( ) 6 (D) 3 ( ) 17 7 34两个有理数之积是 0，那么这两个有理数( )(A)至少有一个是 0 (B)都是 0 (C)互为倒数 (D)互为相反数5 4 1(10 1 0.05) 81 0.04, 这个运算应用了( ) 5 4(A)加法结合律 (B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律 6比较 a 与 3a 的大小，正确的是( )(A)3aa (B)3aa(C)3aa (D)上述情况都可能三、计算题7直接将答案写在横线上：3 4(1)

31、( ) _； 4 5(2)5( ) (4) 8_；2(3) ( 3 ) 38 _； 19(4)1( 1 ) (1.2) 4_2 3 20 8 ( ) ( ) ( )3 10 791 3( 2 ) (2 ) (0.2) 3 71 238 91 2 10 (2 ) ( 1 )3 54 117 7117 (4 4 4 ) 13 ( ) 6 ( )19 19 19综合、运用、诊断一、填空题若 a0，b0，c0，则(a)b(c)_0若 ab0，且 ab0，则 a_0，b_0二、选择题14已知(ab)(ab)(ab)0，则( )(A)ab0 (B)ab0 (C)a0，b0 (D)a0，b0 15x1y2z

32、30，则(x1)(y2)(z3)的值为( )(A)48 (B)48 (C)0 (D)xyz三、计算题1 5 716 ( 3 ) (36)2 6 12173.228 (9) ( 3.772) 9 ( 1.5 9)1 2 3 2 4 3 18 ( 1 ) (2 ) ( 3 ) ( ) ( ) ( )2 3 4 5 15 8四、解答题19巧算下列各题：1 1 1 1 1 1 (1 )( 1)(1 )( 1) ( 1)(1 )2 3 4 5 2003 2004 99999 2222 3333 66666拓展、探宄、思考20先观察下图，再解答下题：小李在街上碰到为救助失学儿童募捐的学生，于是将身上一半的

33、钱捐了出来；接着 他又碰到第二个募捐的学生，便又捐出了剩下钱的一半；跟着第三个，第四个，他每次 都捐出了剩下钱的一半，身上还剩下一元请你算一算，最初小李身上有多少元钱?21用计算器计算下列各式，将结果写在横线上： 99921_； 99922_； 99923_； 99924_ (1)你发现了什么规律?(2)不用计算器，你能直接写出 99929 的结果吗?测试 9有理数的除法学习要求理解除法与乘法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；巩固倒数的概念，能进行简单 有理数的加、减、乘、除混合运算课堂学习检测一、填空题若两数之积为 1，则这两数互为_；若两数之商为 1，则这两数_；若两数 之积为1，则这两

34、数互为_；若两数之商为1，则这两数互为_零乘以_都得零，零除以_都得零b3若 ab0，b0，则 a_0，且 _0；若 ab0，a0，则 b_0，且ab b_0 由此可知，ab 与 的符号_a a一、选择题4下列计算正确的是( ) 1(A) 5 ( 1) 205(B)12 ( 8) ( ) 28(C)8 2(2) ( ) 40 3 15(D)( 7 3 5 1) ( 8) 8 16 25已知 a 的倒数是它本身，则 a 一定是( ) (A)0 (B)1 (C)136一个数与4 的乘积等于1 ，这个数是( )5(D)1(A)25(B) 25(C)52(D) 5217填空：(1) ( 12) ( )

35、 _；2(2)5.2 ( 3325)_；(3)三、计算题1 1 5 4 4 5 5 ( ) 5 _；(4) ( )5 5 4 5 5 4_；82 1 2 ( )3 3 31 19 15 ( )3 22 310 ( 2 ) ( 4 )3 4综合、运用、诊断一、选择题11若 xy0，则(xy)xy 一定( )(A)小于 0 (B)等于 0 (C)大于 0(D)不等于 012如果 xy0，则化简 (A)0二、计算题| x | | xy | 的结果为( ) x xy(B)2 (C)2(D)33 113 0.25 ( ) (1 )7 514( 1 1 3 5 1 ) ( )2 6 8 24 248 1

36、15 999 ( 1 )9 9三、解答题16. 2 3 2 3 ( ) 1 ( ) ( )3 5 3 566664443333nn22217当 a2，b0，c5 时，求下列式子的值：(1)abc；(2)(ab)(ac)18在 10.5 与它的倒数之间有 a 个整数，在 10.5 与它的相反数之间有 b 个整数，求(ab) (ab)2 的值19式子a b ab | a | | b | | ab |拓展、探究、思考 的所有可能的值有( )(A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)无数个20如果有理数 a，b，c，d 都不为 0，且它们的积的绝对值等于它们积的相反数，你能确 定 a，b，c，d

37、 中最少有几个是负数，最多有几个是负数吗?21一口枯井深 64 米，井底之蛙想从井底爬上来第一天白天，它往上爬到井深一半，晚 上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它继续往上爬到剩下路程的一半，晚上 又滑落了白天所爬路程的一半；每天这样爬，它需要多少天才能爬到井口?做完题后想 一想：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的含义测试 10有理数的乘方学习要求理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算，并体会乘方结果的变化 课堂学习检测一、填空题1对于(2) ，6 是_的指数，底数是_，(2) _.对2 ，6 是_的指数，底数是_，2_2计算：(1)3 _； (2)34_； (3)(3)_；

38、(4)(3)_；2 2 2 (5) _； (6)( ) _； (7)( )3 33( 2)_；(8) _；3当 n 为正奇数时，(a) _；当 n 为正偶数时，(a) _ 二、选择题1 的计算结果是( )(A)1 (B)11 (C)1 (D)2 50.2 的计算结果是( )(A)0.04 (B)0.04 (C)0.4 (D)0.41的计算结果是( )6 31 1(A) (B) (C) 9 319(D)137下列各式中，计算结果得 0 的是( )222 2222222222222322222332n 12nn 1nn(A)2 (2)1 1(C) ( ) 2 28下列各数互为相反数的是( )(B)

39、2 2 1 1(D) ( ) 2 2(A)3 与23(B)3 与(3)(C)3 与32(D)3 与(3)三、计算题96(2)(23)10( 2)2222 2 ( ) 2 3 3211(32) (2) 5(0.28)(2)121 13 2 ( 3) 2 ( 1) 3 ( )3 2131 1 | 23 3 | ( 0.1) 3 ( 0.2) 2141 3 1 ( ) 4 ( )2 41 1 1 ( ) 22 23综合、运用、诊断一、选择题15下列说法中，正确的个数为( )对于任何有理数 m，都有 m 0；对于任何有理数 m，都有 m (m) ；对于任何有理数 m、n(mn)，都有(mn) 0；对于

40、任何有理数 m，都有 m (m) (A)1 (B)2 (C)3 (D)016下列说法中，正确的是( )(A)一个数的平方一定大于这个数 (B)一个数的平方一定是正数 (C)一个数的平方一定小于这个数 (D)一个数的平方不可能是负数二、填空题17设 n 为自然数，则：(1)(1) _；(2)(1) _；(3)(1) _18当 n 为正奇数时，(a)_；当 n 为正偶数时，(a) _19用“”或“”填空：233224233222 3 n23467200423655(1)3 _(2) ；(2)3 _(3) ；(3)(0.2) _(0.2) ；1 1 (4) ( ) _ ( )2 3220如果aa，则

41、 a 是_；如果aa，则 a 是_如果a a ，则 a 是_；如果aa，则 a 是_ 三、解答题21某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个请根据你所学知识，描述一下细胞的数量 是呈什么方式增长的?并计算 5 小时后 1 个细胞可以分裂成多少个细胞拓展、探究、思考22已知 2 8 2 ，则 n 的值为( )(A)18 (B)11 (C)8 (D)723根据数表1131351357可以归纳出一个含有自然数 n 的等式，你所归纳出的等式是_ 24实验、观察、找规律计算：31_；3_；3_；3_；35_；3_；3_；38_由此推测 3 的个位数字是_测试 11 科学记数法学习要求掌握科学记

42、数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法课堂学习检测一、填空题1把下列各数用科学记数法表示出来：(1)10_；(3)8600_；2把下列用科学记数法表示的数还原：(2)200_；(4)600800_(1)1.010 _； (2)1.110 _；(3)2.110 _； (4)3.00810 _3你对地球和太阳的大小了解多少?请完成下列填空：地球的半径大约是 6370 千米，用科学记数法表示为_米太阳的半径大约是 6.9610 千米，精确到整数，大约是_万千米 (3)地球到太阳的距离大约是 150000000 千米，用科学记数法表示为_米4(1)用四舍五入法，求 1.549 的近似值(保留两个有

43、效数字)是_；47534291059282(2)用四舍五入法，求 7531000 的近似值(保留两个有效数字)是_测得某同学的身高约是 1.66 米，那么意味着他的身高的精确值在_米与_ 米之间(保留四位有效数字)3.05 万是精确到_位的近似数二、填空题7下列是科学记数法的是( )(A)50106(B)0.510(C)1.56010 (D)1.5108已知：a1.110 ，b1.210 ，c5.610 ，d5.6110 ，将 a，b，c，d 按从小 到大顺序排列正确的是( )(A)abcd (B)dbca (C)dcba (D)acbd9“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国

44、家号召每人每年节约 1 度电，一年 可节约电 1300000000 度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )(A)1.30109(B)1.310(C)0.1310 (D)1.31010综合、运用、诊断一、选择题10下列说法正确的是( )近似数 1.60 和近似数 1.6 的有效数字一样近似数 1.60 和近似数 1.6 的精确度一样近似数 250 百和 25000 的精确度一样近似数 8.4 和 0.8 的精确度一样11下列说法正确的是( )2.46 万精确到万位，有三个有效数字近似数 6 百和 600 精确度是相同的317500 精确到千位可以表示为 31.8 万，也可表示为 3.1810

45、0.0502 共有 5 个有效数字，它精确到万分位二、填空题(用乘方形式表示结果)12求近似值：3.14159(精确到 0.001)_；0.008003(保留 2 个有效数字)_；528187(精确到万位)_；101001000(保留 3 个有效数字)_三、解答题13我们经常会看到“光年”和“纳米”这两个名称你知道它们的含义吗?光年(1ight year)是天文学中使用的距离单位，符号是 L. y，主要用于度量天体间的 距离1 光年是光在真空中一年所走的距离：真空中光速为 299792.458 千米/秒，1 年606024365.25 秒，请你计算一下 1 光年大约是多少千米(保留六位有效 数

46、字)光年是一个较大距离的单位，而纳米 (nanometer)则是表示微小距离的单位，符号是nm，主要用于度量微粒的大小1 纳米1109米，即 1 米10 纳米请你写出纳米和分米、厘米、毫米之间的换算关系1 厘米_纳米，1 毫米_纳米 14已知 1 km 的土地上，1 年内从太阳那里能得到相当于燃烧 1.310 kg 煤所产生的能量那么我国 960 万 km 煤多少吨的煤矿?的土地上 1 年内从太阳那里获得的能量相当于新开发 1 个年产832222223拓展、探宄、思考15你相信吗?有人说：“将一张纸对折，再对折，重复下去，第43 次后纸的厚度便相当于地球到月球的距离”已知一张纸厚 0.006c

47、m，地球到月球的距离约为 3.8510 算一下这种说法是否可信m用计算器测试 12有理数的混合运算(一)学习要求掌握有理数混合运算的法则、顺序和运算律，能熟练、合理地进行有理数的加、减、乘、 除、乘方的混合的运算课堂学习检测一、填空题混合运算的顺序是先_，再_，后_，_优先特别要注意的是，如 果能运用_时，可改变_达到简化计算的目的计算含有乘方、乘除、加减三级运算的算式可按加减分段，各段中运算可同时进行：1 1 1 3 ( ) (2) 4 ( ) ( 3) ( )2 2 223 (1) ( 2) 4 ( ) 3 ( )2(先乘方)3 (1) ( 2) ( ) ( ) 3 ( )2(除化乘)(

48、)( )( )(做乘法)( )( )( )(减化加)_(用交换律、结合律)_(求结果)3计算：(1)(8)(4) 5_； (2)(8)(4) 5_；(3)(8)(4) 5_； (4)(8)(45) _4如果a7，b4，则 ab_二、计算题(能简算的要简算)5 0.5 31 1 3 7 7 7 2.6 5 1.15 6 (1 ) ( )4 2 4 8 12 872 5 （1 ) 74 1 (2 ）75 48(3) (1.2 )(0.3)23343223 2 22229(7.33)(42.07)(2.07)(7.33)综合、运用、诊断一、填空题10将计算结果直接写在横线上：(1)22(3)_；(2

49、)4 5 ( )3_；(3)2 3(1) (1) _；2 3(4) 2 ( ) _；3 22(3) 4(3)15_；912(6)(4) (8)_；1 2 (7) 1 3 ( )2 321 _；(8) ( 1.5)32 2( ) 1 0.63 32_；2 2(9) ( 2) 2 ( ) _；3 3二、计算题11141(1 0.5) | 2 ( 3)32|1211 3 1 3 3 ( ) 524 8 6 4 42 1 213 | 2 ( ) ( 1 ) | 3 ( )5 4 3三、解答题14你能由右图得出计算规律吗?21357911( ) 20032004215用乘方形式表示结果：(1)(2)(2

50、)_；(2)2( )359( )25_拓展、探究、思考16找规律，计算求值(1)有一列数：2，4，8，16，x，64，按规律求 x 的值，并计算x x( )4 42的值(2)有一列数：2，7，13，20，x，37求 x 的值，并比较(1x)(1x)与 1x 的大小测试 13有理数的混合运算(二)学习要求进一步巩固有理数的混合运算，在运算中使用简单推理，提高运算能力课堂学习检测一、计算题112 1 5 7 0.875 _ 13 8 13 131 12 ( 1.46) ( ) 1.54 ( ) _3 31 1 13 ( ) ( 6) _6 3 2164 (32 ) ( 84) _25二、选择题15

51、如果四个有理数的和的 是 4，其中三个数是12，6，9，则第四个数是( )3(A)9(B)15 (C)18 (D)216如果 x1，y3，那么式子( x y ) x3 y33的值是( )(A)4 31(B)1 (C)13 13(D)1677已知 a，b 两数之和、两数之积以及 b 的相反数都小于 0，比较大小正确的是( ) (A)abababa (B)abababba(C)abbaaba (D)ababbbaa三、计算题8 722 ( 3)21( 6) ( )3239 2 11518 (11 12 ) 10 2 3 63 110 ( 3) (1 ) 0.75| 2 | (3)4 32115 1

52、 2 (1 ) 6 26 1 2( )17 4 3四、用简便方法计算1279799799979999713211.35 ( )3222 41.05 ( ) 7.7 ( )9 214( 561417) 14 (1)515(22 3 2 3 2 3 3 2 3 )(2 3 ) (2 3 ) 2 (3 2 )3 4 3 4 3 4 4 316215 126 214 215 126 89综合、运用、诊断一、计算题1752 3(1 1.2 ) ( 2) 2622222218 30.620.31( )32(3)3二、解答题19当(a2) 3 的值最小时，求 a 的值及这个最小值20将 17 这七个数字填入

53、图中格内，使每条线上的三个数字之和相等，你能找到几种填 法?拓展、探究、思考21已知(a 1) a 2(a 3) a 4(a 2007) a 20081 2 3 4 2007 20080，求1a a1 21a a231a a34 a1a20072008的值2222第二章测试 1整式的加减代数式学习要求理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值课堂学习检测一、填空题(用代数式表示)1用代数式表示：(1)比 m 多 1 的数_.(3)3 与 y 的差的相反数_.(2)比 n 少 2 的数_ (4)a 与 b 的和的倒数_(5)x 与 4 的差的_.(6)a 与 b

54、和的平方_(7)a 与 b 平方的和_.(9)5 除以 x 与 2 和的商_.(11)与 b3 的和是 5x 的数_.(13)与 3x 1 的积是 5y 7 的数_(8)被 5 除商 m 余 1 的数_(10)除以 a b 的商是 5x 的数_ (12)与 6y 的差是 x3 的数_某工厂第一年的产量是 a，以每年 x的速度增加，第二年的产量是_，第三年的产 量是_一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位 数与原两位数的差是_一种商品的成本价 m 元，按成本增加 25出售时的售价为_元某商品每件成本 a 元，按高于成本 20的定价销售后滞销，因此又按售

55、价的九折出售， 则这件商品还可盈利_元下图中阴影部分的面积为_二、选择题7下列各式中，符合代数式书写格式的有( )a 3, 3 a ,a 2, 2 x, ( x y ) 5, b 3ab 厘米(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个8甲、乙两地距离是 m 千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为 a 千米/时，现走了一 半路程，它所行的时间是( )1(A) ma2(B)m2a(C)2ma1(D) m a2三、解答题c9一个长方形的周长为 c 米，若该长方形的长为 a 米 ( a ), 求这个长方形的面积22222222110当 x3， y 时，求代数式 x3y 2xyx的值综合、运

56、用、诊断一、填空题(用代数式表示)11如图，(1)中阴影部分面积是_；(2)中阴影部分面积是_12当 a0.2 时，(1) (2)1 1a _， a _；2 22a1_，2(a1)_13当(x1)y20 时，代数式y xxy的值为_14当 a 代数式 2a a1_15(ab)的最大值是_；当其取最大值时，a 与 b 的关系是_二、选择题1 116书店有书 x 本，第一天卖出了全部的 , 第二天卖出了余下的 , 还剩( )本3 41 1(A) x 3 121 1 (C) x x x3 41 1(B) x x x3 121 1 1 (D) x x ( x x )3 4 3三、解答题17若 4x 2

57、x57，求式子 2x x1 的值18已知 ab56，bc43，求bc的值拓展、探究、思考19一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行)，可得 到 27 个小正方体，而且切面均为白色，问：32 323 4527 个小正方体中，三面是红色，两面是红色，一面是红色，各面都是白色的正方体 各有几块?每面切三刀，上述各问的结果又如何?每面切 n 刀呢?20动脑筋，试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机，其成本 24 元，第一种销售方式 是直接由厂家门市部销售，每台售价 32 元，而消耗费用每月支出 2400 元，第二种销售 方式是委托商店销售，出厂价每台 28 元，第一种

58、与第二种销售方式所获得的月利润分 别用 y ，y 表示，月销售的台数用 x 表示，(1)用含有 x 的代数式表示 y 与 y ；(2)销售1 2 1 2量每月达到 2000 台时，哪种销售方式获得的利润多?测试 2整式学习要求了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数课堂学习检测一、填空题1把下列代数式分别填入它们所属的集合中：25m 2 m,x 2 2 x 1,y ,7x 1,1 ,4ab 2 c 35, a b.单项式集合 多项式集合 整式集合 2写出下列各单项式的系数和次数：30axy ab cxy3r系数次数35x 3x 0.1x2 是_次多项式，最高次项的系数是_，

59、常数项是_，系数 最小的项是_二、选择题4下列代数式中单项式共有( )x 2 3 a 1, xy 2 , 0.5, , , ax 5 3 x y2bx c , a2b3,ab5(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个222222 b3 n22 35 2 4 72n 12 m 1 22 2n 5 m 32 2 322 3 323 452225下列代数式中多项式共有( )x b 1 1 , a b c, 3, , x 2 2 x 3, abc,a x 2(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 6大圆半径为 a 厘米，小圆半径比大圆半径小 1 厘米，两圆的面积和为( )(A)

60、a2(B)(a1)(C)(D)a (a1)三、解答题7分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律?(1) (2) (3)综合、运用、诊断一、填空题当 k_时，多项式 x (3k4)xy4y 8 中只含有三个项写出系数为4，含有字母 a，b 的四次单项式_110若(a1)x y 是关于 x，y 的五次单项式，且系数为 , 则 a_，b_2关于 x 的多项式(m1)x 2x 3x 的次数是 2，那么 m_，n_ 二、选择题下列结论正确的是( )(A)3xx1 的一次项系数是 1 (B)xyz 的系数是 0(C)a b c 是五次单项式13关于 x 的整式(n1)x x1 与