2018-2019学年内蒙古自治区呼和浩特市土左旗三立学校高二数学文上学期期末试题含解析

1、2018-2019学年内蒙古自治区呼和浩特市土左旗三立学校高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个不等式：；，恒成立的是A3 B2 C1 D0参考答案：A2. 如图，在正三棱柱中，若， 则所成的角的大小为（ ） 参考答案：B3. 从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积（ ）A5 B10C20D参考答案：B4. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ） A B C D参考答案：D5. 直线的倾斜角的范围是（ ）A B C D参考答案：A

2、略6. 表面积为的多面体的每一个面都与表面积为的球相切，则这个多面体的体积为（ ）A B C D参考答案：C7. 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C8. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127,则该样本标准差s_(克)(用数字作答)参考答案：2略9. 曲线yx3在点P处的切线斜率为3，则P点坐标为 ()A(2，8) B(1，1)或(1,1)C(2,8) D(，)参考答案：B略10. 椭圆的焦点坐标为 A（5,0） B（0,5） C （0,） D （,0）参

3、考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点及抛物线上的动点，则的最小值为 参考答案：2略12. 若命题“存在使得成立”为假命题，则实数的取值范围是_ 参考答案：13. 读如图两段程序，完成下面题目若、的输出结果相同，则程序中输入的值x为 参考答案：0考点：伪代码 专题：算法和程序框图分析：根据题意，模拟伪代码的运行过程，即可得出正确的结论解答：解：根据题意，中伪代码运行后输出的是x=32=6；中运行后输出的也是y=6，x2+6=6，x=0；即输入的是0故答案为：0点评：本题考查了算法语言的应用问题，解题时应模拟算法语言的运行过程，以便得出正确的结果，属于基础题1

4、4. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ACB=90，CA=CB=CC1=1，则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为参考答案：【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值【解答】解：以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，则A1（1，0，1），B（0，1，0），=（1，1，1），平面BB1C1C的法向量=（1，0，0），设直线A1B与平面BB1C1C所成角为，则sin=直线A1B与

5、平面BB1C1C所成角的正弦值为故答案为：【点评】本题考查线面角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用15. 对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数的上确界是 。参考答案：516. 已知双曲线 的右焦点为(3,0)，则该双曲线的渐近线方程为_.参考答案： 17. 矩阵的逆矩阵为_.参考答案：【分析】通过逆矩阵的定义构建方程组即可得到答案.【详解】由逆矩阵的定义知：,设，由题意可得：，即解得，因此.【点睛】本题主要考查逆矩阵的相关计算，难度不大.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线

6、y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，1）处与直线y=x3相切，求a、b、c的值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；抛物线的简单性质【分析】先求函数y=ax2+bx+c的导函数f（x），再由题意知函数过点（1，1），（2，1），且在点（2，1）处的切线的斜率为1，即f（2）=1，分别将三个条件代入函数及导函数，解方程即可【解答】解：f（1）=1，a+b+c=1又f（x）=2ax+b，f（2）=1，4a+b=1又切点（2，1），4a+2b+c=1把联立得方程组解得即a=3，b=11，c=919. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且=1（1）求C；（2）

7、若c=，b=，求B及ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由已知条件化简变形可得：a2+b2c2=ab，利用余弦定理可得cosC，结合范围C（0，180），即可得解C的值（2）利用已知及正弦定理可得sinB，利用大边对大角可求角B的值，利用两角和的正弦函数公式可求sinA的值，利用三角形面积公式即可求值得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）由已知条件化简可得：（a+b）2c2=3ab，变形可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：cosC=，C（0，180），C=606分（2）c=，b=，C=60，由正弦定理可得：sinB=，又bc，BC，B=45，在ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcoC+cosBsinC=，SABC=bcsinA=12分【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，大边对大角，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题20. 已知数列的前n项和为，若，（是常数），且成等比数列（1）求的值；（2）求参考答案：（1）由，得，3分又因为成等比数列，所以5分当时，不符合题意舍去，经检验，符合题意6分 （2）由（I）得，故当时，8分所以10分又时，也符合上式 12分2