2019-2020学年北京上庄中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2019-2020学年北京上庄中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间m,n的值域为1,4，则的取值范围是（ ）A. 8,12 B. C. 4,12 D. 参考答案：C由题意得，函数在区间的值域为，则当时，；当时，设，其中表示点和点之间的距离，当，此时取得最小值，所以，当m=2，n=2，此时取得最小值，所以zmax=12，所以的取值范围是，故选C.2. 设函数在上是减函数，则（ ）A BC D参考答案：D由于函数在上的减函数，则，故成立，故选点睛：本题考查函数单调性的应用当一个函数

2、是减函数时，大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值而当一个函数是增函数时，大自变量对应大函数值，小自变量对应小函数值；先比较题中变量的大小关系，再利用减函数中大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值来找答案即可3. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为 A. B. C. D.参考答案：A4. 阅读如图的程序框图，若输入的分别是，则输出的分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：程序框图.【点睛】本题主要考查程序框图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；

3、(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、参考答案：C略6. 函数的定义域为，则的定义域为 A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知函数f（x）=7+ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特

4、殊点【专题】计算题【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=7+ax1（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位则（0，1）点平移后得到（1，8）点点P的坐标是（1，8）故选A【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=7+ax1（a0，a1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键8.

5、 已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C9. 若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3， =2，则输出的数等于（）ABCD参考答案：B【考点】程序框图【分析】先弄清该算法功能，S=0+（12）2=1，i=1，满足条件i3，执行循环体，依此类推，当i=3，不满足条件i3，退出循环体，输出所求即可【解答】解：S=0+（12）2=1，i=1，满足条件i3，执行循环体，i=2S=1+（22）2=1，i=2，满足条件i3，执行循环体，i=3S=1+（32）2=2，i=3，不满足条件i3，退出循环体，则S=2=故选B10. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,

6、5,7，B=3, 4,5，定义A*B=xU|x A或x B ，则A *B等于 A、1,6 B、4,5 C、1,2,3,6,7 D、2,3,4,5,7参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：（1，0）（0，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数的真数大于0，联立不等式组，求解即可得答案【解答】解：由，解得1x4且x0函数的定义域为：（1，0）（0，4故答案为：（1，0）（0，412. 关于函数有以下4个结论：其中正确的有 定义域为(,3)(1,+)；递增区间为1,+)；最小值为1； 图象恒

7、在轴的上方参考答案：函数 的定义域为，故错误；13. 在锐角中，分别为角所对的边，且，则角 _.参考答案：14. 已知f（x）是定义在（2，0）（0，2）上的奇函数，当x0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是 参考答案：（2，33，2）【考点】函数的值域；奇函数 【专题】图表型【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（x）的值域，分两类讨论：x0；x0结合图象即可解决问题【解答】解：f（x）是定义在2，0（0，2上的奇函数，作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图由图可知：f（x）的值域是 （2，33，2）故答案为：（2，33，2）【点评】本题考查函数的图象

8、，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力15. （5分）某工厂12年来某产品总产量S与时间t（年）的函数关系如图所示，下列四种说法：（1）前三年总产量增长的速度越来越快；（2）前三年总产量增长的速度越来越慢；（3）第3年后至第8年这种产品停止生产了；（4）第8年后至第12年间总产量匀速增加其中正确的说法是 参考答案：（2）（3）（4）考点：函数的图象与图象变化 专题：应用题分析：从左向右看图象，利用如下结论：如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平

9、直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变解答：由函数图象可知在区间上，图象图象凸起上升的，表明年产量增长速度越来越慢；故（1）对（2）错，在区间（3，8上，图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为0在区间（8，12上，图象是直线上升的，表明第8年后至第12年间总产量匀速增加；（2）（3）（4）正确故答案为：（2）（3）（4）点评：由图象分析相应的量的变化趋势，关键是要总结相应的量发生变化时对应图象的形状，分析过程中所列示的7种情况

10、，要熟练掌握，以达到灵活应用的目的16. 若函数f（x）=loga（x1）+m（a0，且a1）恒过定点（n，2），则m+n的值为参考答案：4【考点】对数函数的图象与性质【分析】由条件利用loga（n1）+m=2 为定值，可得n1=1，求得n的值，可得m的值，从而求得m+n的值【解答】解：函数f（x）=loga（x1）+m（a0，且a1）的图象经过定点A（n，2），可得loga（n1）+m=2为定值，可得n1=1，n=2，故m=2，m+n=4，故答案为：417. 在平行四边形中，点为中点，则等于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （

11、本小题满分13分） 定义在R上的函数，对任意的， ，且。 （1）求证： ； （2）求证：是偶函数。参考答案：19. 已知数列中，通项是项数的一次函数，求的通项公式，并求；若是由组成，试归纳的一个通项公式.参考答案：解析：设,则,解得,又,即为5,9,13,17,.20. （本小题满分12分） （如右图） 在正方体ABCDA1B1C1D1中,(1)证明:平面AB1D1平面BDC1 (2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面BB1D1D所成角的正弦值.参考答案：(2)21. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）（1）若f（x）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式；（2）在（1）的

12、条件下，求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数；（3）若f（x）在0，上是单调递增函数，求的最大值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H5：正弦函数的单调性【分析】（1）根据函数f（x）的部分图象，求出A、T、和的值，即可写出f（x）的解析式；（2）根据函数图象平移法则，写出f（x）左移m个单位后的函数解析式，根据函数y是偶函数，求出m的最小正数；（3）根据f（x）在0，上是单调递增函数，得出+，求出，再根据的取值范围求出的最大值【解答】解：（1）根据函数f（x）=Asin（x+）的部分图象知，A=3， =，T=，=2；根据五点法画图知，2+=，解得=，f（x）=3sin（2x）；（2）f（x）=3sin（2x），函数f（x）的图象向左平移m个单位后，所对应的函数是y=3sin2（x+m）=3sin（2x+2m）的图象，又函数y是偶函数，2m=+k，kZ，解得m=+，kZ，m的最小正数是；（3）f（x）=Asin（x+）在0，上是单调递增函数，A0，0，+，解得；又0，0，0，+=3，即的最大值为3【点评】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，也考查了数