2023中考数学一轮复习测试卷8.2《相似三角形的性质及其应用》(含答案)

1、2023中考数学一轮复习测试卷8.2相似三角形的性质及其应用 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知ABCABC且eq f(AB,AB)=eq f(1,2)，则SABCSABC为()A.12 B.21 C.14 D.41 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AE，BE交于点G，则SEFGSABG=( )A.13 B.31 C.19 D.91 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，D、E分别是ABC边AB，AC上的点，ADE=ACB，若AD=2，AB=6，A

2、C=4，则AE的长是()A1 B2 C3 D4 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（）A.4 B.6 C.8 D.不能确定 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和EDF，则BAC度数为( ) A.135 B.125 C.115 D. 105 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相

3、交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是( )A.ACD=DAB B.AD=DE C.AD2=BDCD D.ADAB=ACBD LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高EF=1.6米，则凉亭的高度AB约为( )A.8.5米 B.9米 C.9.5米

4、D.10米 LISTNUM OutlineDefault l 3 一个钢筋三角架的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种或四种以上 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF=1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：S2的值为()A.1：3 B.1：4 C.

5、1：9 D.1：16 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB于点O，点D是弧BC的中点，连接CD、OD.下列四个结论：ACOD；CE=OE；ODEADO；ADC=BOD.其中正确结论的序号是( )A. B. C. D.二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=eq f(1,3)DM.当AMBM

6、时，则BC的长为 . LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=_m. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在平面直角坐标系中，AOB=30，点A坐标为(2，0)，过A作AA1OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3OB，垂足为点A3；则A2A3= ；再过点A3作A3A4

7、x轴，垂足为点A4；这样一直作下去，则A2027的纵坐标为 .三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，矩形ABCD为台球桌面AD=260 cm，AB=130 cm.球目前在E点位置，AE=60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点的位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现

8、测得AM=1 km，AN=1.8 km，AB=54 m，BC=45 m，AC=30 m，求M，N两点之间的直线距离 LISTNUM OutlineDefault l 3 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线.已知：CBAD，EDAD，测得BC=1 m，DE=1.5 m，BD=8.5 m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB. LISTNUM OutlineDefault l

9、 3 问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80 cm的竹竿的影长为60 cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm.丙组：如图3，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为200 cm，影长为156 cm.任务要求：(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；(2)如图3，设太阳光线NH与O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径(友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式15622082

10、2602) LISTNUM OutlineDefault l 3 s 0 2023中考数学一轮复习测试卷8.2相似三角形的性质及其应用(含答案) 参考答案一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 C LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 C. LISTNUM OutlineDefault l 3 A LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：D. LISTNUM OutlineDefault l 3 答

11、案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：D. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：A二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：6； LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：8. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：5.5. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：eq f(3,4)；（eq f(r(3),2)）2027.三、解答题 LISTNUM OutlineDef

12、ault l 3 解：(1)由题意，得EFG=DFG，EFGBFE=90，DFGCFD=90，BFE=CFD，B=C=90，BEFCDF；(2)BEFCDF，eq f(BE,CD)=eq f(BF,CF)，eq f(70,130)=eq f(260CF,CF)，CF=169. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：连结MN，eq f(AC,AM)=eq f(30,1 000)=eq f(3,100)，eq f(AB,AN)=eq f(54,1 800)=eq f(3,100)，eq f(AC,AM)=eq f(AB,AN)，BAC=NAM，BACNAM，eq f(BC,MN

13、)=eq f(3,100)，eq f(45,MN)=eq f(3,100)，MN=1 500.答：M，N两点之间的直线距离为1 500 m. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：CBAD，EDAD，BCDE，ABCADE，eq f(BC,DE)=eq f(AB,AD)，即eq f(1,1.5)=eq f(AB,AB8.5)，解得AB=17(m).经检验，AB=17是原分式方程的解.答：河宽AB的长为17 m. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：(1)由题意可知BACEDF90，BCAEFD，ABCDEF.eq f(AB,DE)eq f(AC,DF)，即eq f(80,DE)eq f(60,900)，DE1 200(cm)，学校旗杆的高度是12 m. (2)与(1)类似得eq f(AB,GN)eq f(AC,GH)