山西省阳泉市2022年中考考前教学质量监测数学试卷（答案不全）

1、阳泉市2022年中考考前教学质量监测试题数学第卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）A. B. C. 0D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列图形中，主视图为的是（）A. B. C. D. 4. 北京作为全球首个双奥之城，于2月4日至2月20日举办第24届冬奥会，本届冬奥会汇聚了世界各国的运动员伴随着中国以及数字媒体的发展，北京冬奥会创造了多项纪录：数字化互动最广泛的冬奥会、转播时长最长的冬奥会以及开幕式

2、收视率最高的冬奥会在赛事期间，创纪录的6400多万人使用奥林匹克网站和App关注冬奥会数字6400万用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选_去甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D. 7. 如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是（ ）A. B. C. D

3、. 8. 如图，点O为菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，过点C作CEAB于点E，连接OE，若OD3，OE2，则菱形ABCD的面积为（ ）A. 6B. 12C. 18D. 249. 如图，点P是反比例函数的图象上一点，过点P作PAy轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若PAB的面积为6，则k的值为（ ）A. 3B. 6C. 6D. 1210. 如图，在扇形AOB中，AOB120，半径OC交弦AB于点D，且OCOA若，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 方程组的解是_12. 如图，含3

4、0角的直角三角板的直角顶点C落在直尺下边沿上，60角的顶点A落在直尺上边沿，直角边CD与直尺上边沿交于点B若133，则2_13. 某中学有一块长30m，宽20m矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽为xm，则可列方程为_14. 如图，已知是等腰三角形，点D在AC边上，将绕点A逆时针旋转45得到，且点D、D、B三点在同一条直线上，则的度数是_15. 如图，边长为的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转90得到CF，连接EF和DF若EF2BE，则BE的长为_三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答

5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 计算及先化简求值（1）；（2）先化简，再选一个合适x的值代入求值18. 如图，点O为RtABC的斜边BC上一点，以点O为圆心、OC为半径的O与边AB相切于点D，与边AC，BC分别相交于点E，F，连接OE，DE，DF（1）求证：DEDF；（2）若B30，O的半径为8，求AC的长20. 某校组织了九年级学生进行“汉字听写大赛”，据统计，所有学生的比赛成绩均超过60分，最高分为100分比赛的成绩分以下四个等级：A（），B（），C（），D（）（单位：分）现随机抽取了九年级若干名学生的比赛成绩，绘制出如下不完整的统计图请你结合以上信息，解答下列问题：（1）请补

6、全比赛成绩直方图；（2）针对本次统计结果，以下三位同学做出如下判断：小强认为：中位数落在B组；小明认为：众数落在C组；小亮认为：若C组有a人，则可估算平均成绩约为：以上判断中有一位同学是错误的，这位同学是_（填“小强”、“小明”或“小亮”）；（3）若该校九年级共1000名学生，测试成绩高于80分记为“优秀”，请你估计该校九年级学生中汉字听写比赛成绩达到“优秀”的人数（4）学校要求，各班需推荐一男一女两名学生参加总决赛，九年级（2）班班主任要在本班前五名同学（包括两名男生和三名女生）中进行推选，请用列表或树状图求恰好能按要求推选的概率是多少？22. 健康绿色生活，从饮用水开始！随着科技的发展和生

7、活质量的不断提高，人们的自我保健意识也不断增强，对饮水品质的需求也越来越高我市某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等（1）求每台A型、B型净水器进价各是多少元？（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，该公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值24

8、. 随着科技的发展，越来越多高科技的产品应用在我们的生活中，智能跟踪监控摄像头就是其中的一种（如图1）一款被安装在某小区住宅楼铅直墙面l上A处的跟踪摄像头，在捕捉到地面上E处有一跟踪目标时，数据显示该目标到摄像头水平距离BE8m，此时摄像头的俯视角度为35；继续跟踪目标到达围墙CD的墙头D处，此时摄像头俯视角度减小了15已知围墙CD的铅直高度为1.8m，请求出目标落脚点D到墙面l的水平距离（结果保留到0.1m）（参考数据：，）25. 阅读下列材料，完成相应的学习任务巧折黄金矩形如果一个矩形宽与长的比为，那么这样的矩形叫做黄金矩形我们可以用如下方法折出黄金矩形：如图，矩形纸片ABCD中，AD2操

9、作1：将矩形纸片ABCD沿AF折叠，使得点D落在AB上的点E处，展开得到折痕AF；操作2：再将该矩形纸片折叠，使得点D与点F重合，展开得到折痕GH；操作3：继续折叠该纸片，使得AG落在DC上，点A的对应点为点M，点D的对应点为点P，折痕为GQ；操作4：过点M折出DC的垂线，折痕为MN则四边形FENM是黄金矩形学习任务：（1）请你证明四边形FENM是黄金矩形；（2）在不添加其他字母的情况下，请你再写出图中的一个黄金矩形（参考数据：）27. 综合与实践【问题背景】如图1，平行四边形ABCD中，B60，AB6，AD8点E、G分别是AD和DC边的中点，过点E、G分别作DC和AD的平行线，两线交于点F，

10、显然，四边形DEFG是平行四边形【独立思考】（1）线段AE和线段CG数量关系是：_（2）将平行四边形DEFG绕点D逆时针旋转，当DE落在DC边上时，如图2，连接AE和CG求AE的长；猜想AE与CG有怎样的数量关系，并证明你的猜想；【问题解决】（3）将平行四边形DEFG继续绕点D逆时针旋转，当A，E，F三点在同一直线上时（如图3），AE与CG交于点P，请直接写出线段CG的长和APC的度数29. 综合与探究如图，已知抛物线与x轴负半轴交于点，与y轴交于点，抛物线的顶点为D，直线yxb与抛物线交于A，F两点，过点D作DEy轴交直线AF于点E（1）求抛物线和直线AF的解析式；（2）在直线AF上方的抛物

11、线上有一点P，使，求点P的坐标；（3）若点M为抛物线上一动点，试探究在直线AF上是否存在一点N，使得以D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由阳泉市2022年中考考前教学质量监测试题数学答案【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】63#63度【13题答案】【答案】（302x）（20 x）2030【14题答案】【答案】22.5【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】（1）； （2）；【17题答案】【答案】（1）略 （2）【18题答案】【答案】（1）略 （2）小明 （3）估计该校九年级学生中汉字听写比赛成绩达到“优秀”的人数为480人 （4）列表略，【19题答案】【答案】（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水