正比例-教学设计-教案

1、 教学准备 1. 教学目标 1、知识与技能：通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2、过程与方法：通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。3、 情感态度与价值观：培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。2. 教学重点/难点 1、 教学重点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。2、教学难点：有条理的分析两个量是否成正比例。3. 教学用具 课件4. 标签 教学过程 一、复习引入提问路程速度时间；单价总价数量，工作量工作效率工作时间的关系式，让学生回答。二、创设情景，探索新知1、教学例1（1）探索：总价、数量和单价的关系

2、文具店有一种彩带，销售的数量和总价的关系如下表：师：请观察例题1表格，从表中你可以知道什么？结合表格和学生的回答，再提问：你发现哪两个相关联的量在变化？（数量和总价）它们是如何变化?谁随着谁变化？（总价随着数量的增多而增多）像这样，数量变化，总价也变化，我们可以说，这两种量是相关联的量。它们的比分别是多少？比值是多少？3.5：1=3.5 7：2=3.5 10.5：3=3.5 14：4=3.5 17.5：5=3.5 21：6=3.5 总价的变化规律和数量的变化规律相同吗？为什么？同桌互相交流一下。变化规律相同，数量增多，总价也增多。因为它们的比值始终没变。相对应的两个量的比值都一样，在数学上叫做

3、“一定”。（板书）这个比值表示什么？（单价）总结：总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量增多，总价也增多；数量减少，总价也随着减少。2、一列汽车车行驶的时间和路程如下表：（见课件）（1）表中有哪两种量？（2）两种量是如何关联变化的？（3）相对应的时间和路程分别是多少？比值是多少？A、哪两个量在变化，它们是相关联的量吗？ 路程和时间在变化，它们是相关联的量。B、它们是如何变化的？谁随着谁变化？ 时间越久，行驶的路程越远。路程随着时间在变化。C、它们的规律是什么？路程时间=速度（一定）D、你是如何得出它们的规律的？小结正比例关系的三要素。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随

4、着变化，如果这两种量的商（比值）一定，那么这两个量就是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。如果用字母x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，怎样用字母表示？3、正比例图像（1）观察思考A、从图中你发现了什么？ 答：图像是一条线段。B、把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和图像连接起来，你发现什么？答：线段延长了C、小明打算买7米彩带，要多少钱？如果小丽要买的彩带是小明的2倍，小丽要花多少钱？答：小明要24.5元，小丽要49元。（3）小结：两个量成正比例，在图像上表示出来是一条直线。课堂练习：判断，猜一猜。见课件。 课堂小结 通过这节课，我们学到了什么，有何收获呢？我们知道了什么是成正比例的量。即：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的商（比值）一定，那么这两种量就是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。我们还学会了如何利用本节课的知识来判断两个量是不是成正比例的量。我们还知道正比例的图像是一条直线。 课后习题 练习九第1、2、3、4、5题。 板