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文档简介
1、在数学课堂教学中引导学生反思钟祥市东桥中学 刘开珍所谓反思,是指以严肃的态度,持续不断的、主动的、反复深入的对已有的结论、认识或观念,以及思维活动的形成过程,进行周密、富有批评性的再思考,以求得新的、深入的认识,并作为进一步思考的起点。荷兰著名数学家费登培尔教授指出:“反思是数学思维活动的核心和动力”。可见培养学生反思能力是提高学生解决问题能力、获取数学新知识、优化学生思维过程的有效手段。教师在课堂教学中如何引导学生自我总结与反思,且不失时机地创造反思条件,发挥反思在课堂教学中的作用,笔者认为应从以下几个方面入手:一是在例题教学中引导学生反思。例题的教学是学生学习数学的重要环节之一。教师在例题
2、教学中要引导学生对例题解题过程进行分析、归纳,找出例题中的一题多变、多问、多解的特征,从而引导学生对例题进行多角度、多层面、全方位的反思。充分发挥例题在教学过程中的的重要作用。例如,(原例题)已知等腰三角形的腰长为4,底长为6,求周长。变式1:已知等腰腰长为4,周长为14,求底边长。(变换角度)变式2:已知等腰三角形一边长为4,另一边长为6,求周长(改变思维策略)变式3:已知等腰三角形一边长为2,另一边长为4,求周长。(全方位)变式4:已知等腰三角形腰长为x,求底边长y的取值范围。(培养学生发散思维能力)变式5:已知等腰三角形腰长为x,底边长为y,周长为14,请写出y与x的函数关系式,且在平面
3、直角坐标系内画出二者关系的图象。(培养学生知识迁移能力)通过例题的层层变式,把与该题有关的知识及可能的解法较全面地融入其中,形成了立体认知网络,让学生体验到了“以不变应万变”的数学艺术,逐步形成良好的反思习惯。二是在获取知识过程中引导学生反思。学生的认知过程,是由具体到抽象,由简单到复杂,由浅入深,由已有的知识到新知识的认识过程,是更高层次的思维过程。在教学活动中,我们教师既要注重创设情境,引导学生获取知识。又要鼓励学生在获取知识后,反思学习过程,学会对知识进行提炼加工的具体方法。经常提示学生反思自己在解决问题中应用了哪些知识与方法,形成了哪些技能与技巧,经历了哪些挫折与失败。如,在学习四边形
4、时,涉及到平行四边形、矩形、菱形、正方形等,这些特殊四边形的性质和判定定理较多,学生在应用中经常张冠李戴。为了解决这类问题,笔者从学习平行四边形的性质开始,就引导学生把所有图形的性质都用表格按边、角、对角线及对称性等进行分类归纳总结,将判定方法按特殊到一般的顺序构建发展结构图,并在以后的每堂课中多次重复再现,直至所有的图形。实践证明,无论从什么角度,处在怎样的环境下,只要涉及这方面内容,学生的反应都很敏感,而且在梯形的学习中,通过反思,学生自己就能将等腰梯形的性质和判定按边、角、对角线、对称性进行分类、归纳并构建网络图,通过对获取知识过程的反思,可以帮助学生理清认知脉络、构建知识体系,逐步形成
5、有效的解题技巧、策略、思想和方法。三是在寻找错误成因中引导学生反思。孔子云:学而不思则罔,“罔”即迷惑而没有所得。初中学生的知识背景,思维方式,情感体验,没有成年人合理、严谨、准确,这就使他们在解题过程中难免出“错”。对待解题中的错处,学生又不善于对其思路进行检查,不对自己的思维过程进行反思,常常是一错到底。因此,在训练学生解题过程中,教师可以采用“出声思维”的方法让学生暴露自己的思维过程,题目解答后,引导学生一起分析自己思维过程中走了哪些弯路,遇到哪些困难,出现了哪些差错,反思是什么原因造成的。例如在上完有关幂的性质时,学生在进行计算时,容易出现以下的错误:a2+a2=a4, a 2a2=2a2, a 4a2=a42= a2 -22=4 (-2)2= -4,(-a)0=0,对待出现的错误,笔者首先引导学生找出错误的原因有哪些?怎样避免这些错误?让学生各抒己见,针对各种“病因”开出有
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