2020年镇江市八年级数学下期末一模试卷含答案

1、2020年镇江市八年级数学下期末一模试卷含答案一、选择题1.下列各命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等 C.两直线平行，同位角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D.如果两个角都是 45。，那么这两个角相等h随时间t变化的函数图2.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度3.若代数式有意义，则x的取值范围是（）A. x1 且 xwiB. x* 1D. x- 1 且 xwi4.如图，在四边形ABCD中，AB /CD,要使得四边形 ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）AB=CDBC / ADC. BC=AD.以下命题，正确的是（）A.对角线相等的菱形

2、是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形.已知正比例函数 y kx （kw0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是( )1234.计算 辰（775+3 J1 - J48）的结果是（）A. 6B. 4MC. 273+6D. 12.若函数y kx k 0的值随自变量的增大而增大，则函敷 y x 2k的图象大致是9.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525. 52626. 527购买量（双）12322 TOC o 1-5 h z 则这10双运动鞋尺码的众数和

3、中位数分别为（）A.25.5厘米，26厘米B. 26厘米，25. 5厘米C.25.5厘米，25. 5厘米D. 26厘米，26厘米.若一个直角三角形的两边长为12、13,则第三边长为（）A. 5B, 17C. 5 或 17D. 5 或.函数y=的自变量取值范围是（）、石+ 3A. xw0B. x- 3C. x- 3 且 xw0 D, x- 3 且 xw012.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足/ AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是A. 48B.60C. 76D.80二、填空题13.如图，矩形ABCD中，AC BD相交于点O,AE平分/ BAD,交BC于E,若/2,1 ,点P

4、在y轴上，则当C、E的面积分别为2, 5,y轴平分 APB时，点P的坐标为.如图，将周长为8的UBC沿BC方向向右平移1个单位得到 ADEF,则四边形 ABFD的周长为R E C FD.已知 a 0,b 0,化简. (a b)215.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 1, 10.则正方形D的面积是.如图，在平行四边形 ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB, AD于点M, N；分别以M, N为圆心，以大于 1 mn的长为半径作2弧，两弧相交于点 P;作AP射线，交边CD于点Q,若DQ = 2QC, BC= 3,则平行四 边

5、形ABCD周长为.某汽车生产厂对其生产的 A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过 程中，油箱的余油量 y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如下表：t (小时)0123y (升)loo928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为 0.三、解答题.如图，在YABCD中，E , F分别是边 AD , BC上的点，且 AE CF .求证：四 边形BEDF为平行四边形.某学校抽查了某班级某月 5天的用电量，数据如下表(单位：度)度数91011天数311(1)求这5天的用电量的平均数；(2)求这5天用电量的众数、中位数；(3)学校共有36个班级，若该月按 22

6、天计，试估计该校该月的总用电量.如图，在菱形 ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若 CE=1, DE=2, ABCD 的面积是 .DE24.在一条东西走向河白一侧有一村庄C,河边原有两个取水点 A, B,其中AB=AC,由于某种原因，由 C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取 水点H (A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米.(1)问CH是否为从村庄 C到河边的最近路？(即问：CH与AB是否垂直？)请通过计算

7、加以说明;(2)求原来的路线AC的长.25.如图，在四边形 ABCD中，AD/BC, AD12cm, BC 15cm,点 P 自点 A 向D以lcm/s的速度运动，到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，至B点即停止，点P, Q同时出发，设运动时间为AP ; DP ; BQ .(2)当t为何值时，四边形 APQB是平行四边形?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假. 解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误; B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两

8、个角都是 45。，错误.故选C.A解析：A【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度随时间 t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短故选 A考点：函数的图象D解析： D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数【详解】依题意，得x+1 RO且 x-1 WQ解得x1且xw .故选 A 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（ 1 ）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2 ）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（ 3 ）当函数表达

9、式是二次根式时，被开方数非负C解析： C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可【详解】. AB / CD,当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC/AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；当/A=/C时，可求得/ B=ZD,由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件 正确；当 BC=AD 时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键A解析： A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.【详解】A、对角线相等的

10、菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A.【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法.B解析：B【解析】2k 555由图象可得，解得k ,故符合的只有2;故选B.3k 532D解析：D【解析】【分析】【详解】解：712 (775 3A 748) 2 君 (573 V3 W3) 2由 273 12 .故选：D.C解析：C【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解【详解】函数y kx k 0

11、的值随自变量的增大而增大，.k0,:一次函数y x 2k ,ki=1 0, b=2k0,.此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像 特点是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】【详解】 试题分析：众数是 26cm,出现了 3次，次数最多；在这 10个数中按从小到大来排列最中间 的两个数是26, 26；它们的中位书为 26cm考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念D解析：D根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可.注意 13, 12可能是两条直角边也可能 是一

12、斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论.【详解】当12, 13为两条直角边时，第三边二|7122 +m=93 , 当13, 12分别是斜边和一直角边时，第三边=121=5.故选D. 【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想.B解析：B【解析】【分析】 【详解】由题意得：x+30, 解得：x- 3.故选B.C解析：C 【解析】试题解析：AEB=90, AE=6, BE=8,ab=AE2 BE2.62 82 10二S阴影部分=S正方形ABCSRtZABE=102-1 6 82=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.二、填空题75。【解析】试题分析：根据矩形的性质可得 4

13、BOA为等边三角形得出 BA=BO又因为4BAE为等腰直角三角形BA=BE由此关系可求出/BOE的度数 解：在矩形 ABCD中.AE平分/BAD；/BAEW E 解析：75.【解析】试题分析：根据矩形的性质可得 4BOA为等边三角形，得出 BA=BO,又因为ABAE为等腰直 角三角形，BA=B1由此关系可求出/ BOE的度数.解：在矩形 ABCD中， AE平分/ BAD,.Z BAE=Z EAD=45 ,又知/ EAO=15 ,/ OAB=60 ,.OA=OB,. BOA为等边三角形，. BA=BO, / BAE=45 , / ABC=90 ,. BAE为等腰直角三角形， BA=BE. BE=

14、BO, / EBO=30 ,/ BOE=Z BEO, 此时/ BOE=75.考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质.14.【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b0由ab0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若 ab0a。，由ab0, a0时，&2=a；当av0时，Ja2=-a；当a=0时，后=0. 2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz 则由勾股定理得：x = 2+5= 7; y=1+z; 7+y= 7+1 解析：2【解析】 【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x, y,

15、z,然后有勾股定理解答即可.【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x, y, z,则由勾股定理得：x= 2+5 = 7;y= i+z； 7+y = 7+1+z = 10;即正方形D的面积为：z=2.故答案为：2. 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一 定等于斜边长的平方是解答此题的关键.【解析】【分析】作点A关于y轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线 的解析式将代入直线解析式中即可求出点 P的坐标【详解】如图作点 A关于y 轴对称的对称点;点A关于y轴对称的对称点.设直线的解析式为将点和点 解析：0,5【解析】 【分析】作点A关于y

16、轴对称的对称点 A ,求出点A的坐标，再求出直线 BA的解析式，将x 0 代入直线解析式中，即可求出点P的坐标.【详解】如图，作点a关于y轴对称的对称点 a A 1,3，点A关于y轴对称的对称点 A，A 1,3设直线BA的解析式为y kx b将点A 1,3和点B 2,1代入直线解析式中3 k b1 2k b解得k 2,b 5，直线BA的解析式为y 2x 5将x 0代入y 2x 5中解得y 5P 0,5故答案为：0,5【点睛】本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键.17.【解析】试题解析：根据题意将周长为 8的ABC&边BC向右平移1个单位得至DER

17、M AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=ACAB+BC+AC=10四边形 ABFD勺周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的9BC沿边BC向右平移1个单位得到ADEF,贝U AD=1, BF=BC+CF=BC+1 DF=AQ又 AB+BC+AC=10 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考点：平移的性质.【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a-b|根据绝对值的意义求出即可【详解】va0b.-.|a-b| =b-a故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式解析：b a【

18、解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a-b|,根据绝对值的意义求出即可.【详解】a2=4 , 22故答案为4.【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形 的性质是解题的关键.24. (1) CH是从村庄C到河边的最近路，理由见解析；(2)原来的路线 AC的长为2.5千米.【解析】【分析】(1)根据勾股定理的逆定理解答即可；(2)根据勾股定理解答即可【详解】是，理由是：在4CHB中，. CH2+BH2= (2.4) 2+(1.8)2=9BC2=9.-.ch2+bh2=bc2.-.CH AB ,所以CH是从村庄C到河边的最近路(2)设 AC=x在 RtAACH 中，由已知得 AC =x, AH=x1.8, CH = 2.4由勾股定理得：AC 2= AH 2+CH 2 -x2= ( X - 1.8) 2+ (2.4) 2解这个方程，得x = 2.5,答：原来的路线