山西省应县第一中学校2021学年高二数学上学期月考三试题文

1、山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期月考三试题文PAGE PAGE - 13 -山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期月考三试题 文时间：120分钟 满分：150分选择题(12*5=60分)1命题“若ab，则a+cb+c”的逆命题是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若a+cb+c，则abD若ab，则a+cb+c2已知x，yR，给出命题：“x，yR，若x2+y2=0，则x=y=0”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A0个 B1个 C2个D3个3已知点M(1,0)和N (1,0)，直线2xyb与线段MN相交，则b的取值范

2、围为()A2,2 B1,1 C.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)， f(1,2) D0,24已知命题p：，；命题q：若，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 5一条光线从点A(1,1)出发，经x轴反射到C：(x2)2(y3)21上，则光走过的最短路程为()A4 B3 C2 D16、命题“xZ，使x2+2x+m0”的否定是 （ ）AxZ，使x2+2x+m0 B不存在xZ，使x2+2x+m0C对xZ使x2+2x+m0 D对xZ使x2+2x+m07过点M(1,2)的直线l与圆C：(x2)2y29交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为()Ax1 By1Cxy1

3、0 Dx2y308.在ABC中“sinAsinB”是“cosAcosB”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是( )A.2 B. C. D.310.两圆x2y24x4y0与x2y22x120的公共弦长等于()A4eq r(2) B2eq r(3) C3eq r(2) D411.下列判断正确的是( )A设是实数,则“”是“ ”的充分而不必要条件B:“,”则有:不存在,C命题“若,则”的否命题为:“若,则”D“,”为真命题12.面积为4的正方形中，是线段的中点，现将图形沿折起，使得线段，重合

4、，得到一个四面体（其中点重合于），则该四面体外接球的表面积为（ ）A B C D填空题（4*5分=20分）13若方程eq f(x2,5k)eq f(y2,k3)1表示椭圆，则k的取值范围为_14已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为_.15.设，q：x2+y2r2（x，yR，r0）若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是 16. 曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是 解答题17、(10分)已知p: -2a2，q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根.（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若pq为真命题，q为真命题，求实数a的取值范围.18、在中，边上的高

5、所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.（1）求点坐标；（2）求直线的方程.19已知圆C：x2y2DxEy30关于直线xy10对称，圆心在第二象限，半径为eq r(2)(1)求圆C的方程；(2)已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程20已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.21.已知ABC的三个顶点A(1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为圆H.(1)求圆H的标准方程；(2)若直线过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线的方程；22已知圆，点（1）设点是圆上的一个动点，求的中点的轨迹方程；（2）

6、直线与圆交于，求的值高二月考三 文数答案2019.111C 2D 3A 4B 5A 6D 7D 8C 9D 10A 11A 12C (3,4)(4,5) 1415、 16、17、解：（1） 方程x2-x+a=0有实数根，得：q:=1-4a0得a14；（2）pq为真命题，q为真命题 p为真命题，q为假命题，即-2a14得14a2.18、（1）边上的高为，故的斜率为，所以的方程为，即，因为的方程为解得所以.（2）设，为中点，则的坐标为，解得，所以，又因为，所以的方程为即的方程为.19、解(1)由题意，得eq blcrc (avs4alco1(f(D,2)f(E,2)10，,f(r(D2E243),

7、2)r(2)，)解得eq blcrc (avs4alco1(D2，,E4)或eq blcrc (avs4alco1(D4，,E2)(舍去)圆C的方程为x2y22x4y30(2)圆C：(x1)2(y2)22，切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设切线l：xym(m0)，圆心C(1，2)到切线的距离等于半径eq r(2)，即eq f(|12m|,r(2)eq r(2)，m1或m3所求切线方程为xy10或xy3020、【答案】或【解析】先求出p真，q真的a对应的取值范围，然后再根据“或”为真，“且”为假,可得p真q假或p假q真，再分别求出a的取值范围，最后求出其并集即可.若成立，由得即，解得或；若成

8、立，则不等式中，解得或；若“或”为真，“且”为假，则命题与一真一假，（1）若真假，则；（2）若假真，则；综上：的取值范围是或21解：解：(1)设圆H的方程为x2y2DxEyF0(D2E24F0)，则由题意，可知eq blcrc (avs4alco1(1DF0，,1DF0，,943D2EF0，)解得eq blcrc (avs4alco1(D0，,E6，,F1，)所以圆H的标准方程为x2(y3)210.(2)设圆心到直线l的距离为d，则1d210，所以d3.若直线l的斜率不存在，即lx轴时，则直线方程为x3，满足题意；若直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x3)2，圆心到直线l的距离为deq f(|3k1|,r(12k2)3，解得keq f(4,3)，所以直线l的方程为4x3y60.综上可知，直线l的方程为x3或4