试验7假设检验一

1、实验7假设检验（一）一、实验目的:.掌握重要的参数检验方法（单个总体的均值检验，两个总体的均值检验，成对样本的均值的检验，两个 总体方差的检验，二项分布总体的检验）；. 掌握若干重要的非参数检验方法（Pearson拟合优度?检3K, Kolmogorov-Smirnov单样本和双样本检验）。二、实验内容：练习：要求：完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置（截图方法见下），并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），回答思考题，简要书写实验小结。修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为 2,3,.。如文件名为“ 09张立1”，表示学号为09的张立同

2、学的第1次实 验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法：法1:调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到 word文档的相应位置即可。法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标上，选择其中的“截屏”工具。）.自行完成教材第五章的例题。.（习题5.1 ）正常男子血小板计数均值为22

3、5 X 109/L,今测得20名男性油漆作业工人的血小板计数值（单位：109/L）220 188 162 230 145 160 238 188 247 113126 245 164 231 256 183 190 158 224 175问油漆工人的血小板计数与正常成年男子有无差异？解：提出假设：建：油漆工人的血小板计数与正常成年男子无差异H:油漆工人的血小板计数与正常成年男子有差异源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）:xt.test（x,mu=225）结论：One Sample t-test data: x t = -3.4783, df = 19, p-value = 0.0025

4、16 alternative hypothesis: true mean is not equal to 225 95 percent confidence interval:172.3827 211.9173sample estimates: mean of x 192.15P=0.0025160.05,拒绝原假设，认为油漆工人的血小板计数与正常成年男子有差异.（习题5.2）已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（单位：小时）为1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948求这个星期生产出的灯泡能使用1000小

5、时以上的概率。来源网络，仅供参考解：源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）x-c（1067, 919, 1196, 785, 1126, 936, 918, 1156, 920, 948）p-pnorm（1000,mean（x）,sd（x）1-p1 0.4912059结论：这个星期生产出的灯泡能使用1000小时以上的概率为 0.49120594.（习题5.3）为研究某铁剂治疗和饮食治疗营养性缺铁性贫血的效果，将16名患者按年龄、体重、病程和病情相近白原则配成8对，分别使用饮食疗法和补充铁剂治疗的方法，3个月后测得两种患者血红资白如下表所示，问两种方法治疗后的患者血红蛋白有无差异？铁剂和饮

6、食两种方法治疗后患者血红蛋白值（g/L）铁剂治疗组113120138120100118138123饮食治疗组138116125136110132130110解：提出假设：H）:两种方法治疗后的患者血红蛋白无差异, 1H:两种方法治疗后的患者血红蛋白有差异源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）x-c（113,120,138,120,100,118,138,123）y0.05,不拒绝原假设，两种方法治疗后的患者血红蛋白无差异5.（习题5.4）为研究国产四类新药阿卡波糖股囊效果，某医院用 40名H型糖尿病病人进行同期随机对照实验。试验者将这些病人随机等分到试验组（阿卡波糖股囊组）和对照组（拜唐

7、苹股囊组），分别测得试验开始前和8周后空腹血糖，算得空腹血糖下降值，如下所示。能否认为国产四类新药阿卡波糖股囊与拜唐苹股囊对空腹血糖的降糖效果不同？试验组与对照组空腹腔血糖下降值（mmol/L）试验组-0.70-5.602.002.800.703.504.005.807.10-0.50(n1 =20)2.50-1.601.703.000.404.504.602.506.00-1.40对照组3.706.505.005.200.800.200.603.406.60-1.10(n2 =20)5.003.802.001.602.002.201.203.101.70-2.00（1）检验试验组和对照组的的

8、数据是否来自正态分布，采用正态性W检验方法（见第 3章）、Kolmogorov-Smirnov 检验方法和 Pearson拟合优度了检验；解：提出假设：来源网络，仅供参考H):认为国产四类新药阿卡波糖股囊与拜唐苹股囊对空腹血糖的降糖效果不同H:认为国产四类新药阿卡波糖股囊与拜唐苹股囊对空腹血糖的降糖效果相同正态性W检验方法源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图)x shapiro.test(x)Shapiro-Wilk normality testdata: xW = 0.9699, p-value = 0.7527y shapiro.test(y)Shapiro-Wilk normali

9、ty testdata: yW = 0.97098, p-value = 0.7754结论：试验组p=0.75270.05,对照组p=0.77540.05,所以检验试验组和对照组的的数据是来自正态分布 Kolmogorov-Smirnov 检验方法源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) ks.test(x,pnorm,mean(x),sd(x)One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: xD = 0.10652, p-value = 0.9771i.i ,alternative hypothesis: two-sidedWarning message:

10、In ks.test(x, pnorm, mean(x), sd(x): Kolmogorov - Smirnov检验里不应该有连结 ks.test(y,pnorm,mean(y),sd(y)One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: yD = 0.11969, p-value = 0.9368alternative hypothesis: two-sidedWarning message:In ks.test(y, pnorm, mean(y), sd(y):Kolmogorov - Smirnov检验里不应该有连结结论：试验组p=0.97710.05,对

11、照组p=0.93680.05,所以检验试验组和对照组的的数据是来自正态分布 Pearson拟合优度检验源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图)x A p p py-c(3.70,6.50,5.00,5.20,0.80,0.20,0.60,3.40,6.60,-1.10,6.00,3.80,2.00,1.60,2.00,2.20,1.20,3 .10,1.70,-2.00)B-table(cut(y,br=c(-2,1,2,4,7)p p p chisq.test(B,p=p)Chi-squared test for given probabilities data: BX-squared

12、= 28.087, df = 3, p-value = 3.483e-06Warning message:In chisq.test(B, p = p) : Chi-squared近似算法有可能不准结论：试验组的p=0.9670.05,对照组的p= 3.483e-060.05,因此试验组和对照组都服从正态分布(2)用t检验两组数据均值是否有差异，分别用方差相同模型、方差不同模型和成对t检验模型;解：提出假设：两组数据均值没有差异H:两组数据均值是有差异 方差相同模型源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图)xy t.test(x,y, var.equal=TRUE)Two Sample t-

13、test data: x and y t = -0.64187, df = 38, p-value = 0.5248 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval:-2.326179 1.206179sample estimates: mean of x mean of y2.0652.625结论：p=0.52480.05,不拒绝原假设，两组数据均值没有差异方差不同模型来源网络，仅供参考源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图)xy t.tes

14、t(x,y)Welch Two Sample t-testdata: x and yt = -0.64187, df = 36.086, p-value = 0.525alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval:-2.32926 1.20926sample estimates:mean of x mean of y2.0652.625结论：p= 0.5250.05,不拒绝原假设，两组数据均值没有差异成对t检验模型源代码及运行结果：(复制到此处，不

15、需要截图)xy t.test(x,y,paired=T) ! 1 Paired t-testdata: x and yt = -0.64644, df = 19, p-value = 0.5257alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval:-2.373146 1.253146sample estimates:mean of the differences-0.56结论：p=0.52570.05,不拒绝原假设，两组数据均值没有差异(3)检验试验组与

16、对照组的方差是否相同。解：提出假设：H):试验组与对照组的方差相同H:试验组与对照组的方差不相同源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图)xy var.test(x,y)F test to compare two variances来源网络，仅供参考data: x and yF = 1.5984, num df = 19, denom df = 19, p-value = 0.3153alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 195 percent confidence interval:0.6326505

17、 4.0381795sample estimates:ratio of variances1.598361结论：p= 0.31530.05,不拒绝原假设，试验组与对照组的方差相同6.(习题5.5)为研究某种新药对抗凝血酶活力的影响，随机安排新药组病人12例，对照组病人10例,分别测定其抗凝血酶活力(单位：m,其结果如下：新药组：126 125 136 128 123 138 142 116 110 108 115 140对照组：162 1 72 1 77 1 70 1 75 152 157 159 160 162试分析新药组和对照组病人的抗凝血酶活力有无差别(？ = 0.05)。(1)检验两组

18、数据是否服从正态分布；(2)检验两组样本方差是否相同；(3)选择最合适的检验方法检验新药组和对照组病人的抗凝血酶活力有无差别。解：(1)检验两组数据是否服从正态分布新药组数据提出假设：H:新药组数据服从正态分布H:新药组数据不服从正态分布源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) x ks.test(x,pnorm,mean(x),sd(x)One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: xD = 0.14644, p-value = 0.9266alternative hypothesis: two-sided对照组数据提出假设：对照组数据服从正态分布H:对

19、照组数据不服从正态分布源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) y ks.test(y,pnorm,mean(y),sd(y)One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: yD = 0.22216, p-value = 0.707alternative hypothesis: two-sidedWarning message:In ks.test(y, pnorm, mean(y), sd(y):Kolmogorov - Smirnov检验里不应该有连结(2)检验两组样本方差是否相同；来源网络，仅供参考提出假设：H):两组样本方差相同Hi：两组样本方差不相

20、同源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) x y var.test(x,y)F test to compare two variancesdata: x and yF = 1.9646, num df = 11, denom df = 9, p-value = 0.32alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 195 percent confidence interval:0.5021943 7.0488630sample estimates: ratio of variances1.964622(3)

21、选择最合适的检验方法检验新药组和对照组病人的抗凝血酶活力有无差别。 提出假设：H):新药组和对照组病人的抗凝血酶活力无差别H:新药组和对照组病人的抗凝血酶活力有差别源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) x-c(126,125,136,128,123,138,142,116,110,108,115,140)y-c(162, 172 ,177 ,170 ,175, 152 ,157 ,159, 160 ,162)t.test(x,y, var.equal=TRUE) ! 1Two Sample t-testdata: x and yt = -8.8148, df = 20, p-value

22、 = 2.524e-08alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval:-48.24975 -29.78358sample estimates: mean of x mean of y125.5833 164.6000结论：p= 2.524e-08 binom.test(57,400,p=0.147) Exact binomial testdata: 57 and 400来源网络，仅供参考number of successes = 57, numbe

23、r of trials = 400, p-value = 0.8876alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.147 95 percent confidence interval:0.1097477 0.1806511sample estimates: probability of success0.1425结论：P彳t= 0.88760.05,不拒绝原假设，调查结果支才I该市老年人口比重为14.7%的看法(习题5.7)作性别控制试验，经某种处理后，共有雏鸡 328只，其中公雏150只，母雏17

24、8只，试问 这种处理能否增加母雏的比例？(性别比应为 1: 1)。解：提出假设：H：这种处理不能增加母雏的比例H:这种处理能增加母雏的比例源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) binom.test(178,328,p=0.5,alternative=greater) ,i j y:一 _JExact binomial testdata: 178 and 328number of successes = 178, number of trials = 328, p-value = 0.06794alternative hypothesis: true probability of suc

25、cess is greater than 0.595 percent confidence interval:0.4957616 1.0000000sample estimates: probability of success 0.5426829结论：P彳t=0.067940.05,不拒绝原假设，这种处理不能增加母雏的比例(习题5.8) Mendel用豌豆的两对相对性状进行杂交实验，黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆杂交后，第二代根据自由组合规律，理论分离比为黄圆：黄皱：绿圆：绿皱 =(9/16): (3/16) : (3/16) : (1/16)实际实验值为：黄圆 315粒、黄皱101粒、绿

26、圆108粒、绿皱32粒，共556粒。问此结果是否符合自由组 合规律的理论分离比？解：提出假设：H：符合自由组合规律的理论分离比Hi：不符合自由组合规律的理论分离比源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) chisq.test(c(315,101,108,32),p=c(9,3,3,1)/16)Chi-squared test for given probabilities data: c(315, 101, 108, 32) X-squared = 0.47002, df = 3, p-value = 0.9254 结论：P彳t=0.92540.05,接受原假设，符合自由组合规律的理论分离

27、比10.(习题5.9)观察每分钟进入某商店的人数X,任取200分钟，所得数据如下：顾客人数012345频数9268281110试分析，能否认为每分钟顾客数X服从Poisson分布(？=0.1 )。来源网络，仅供参考解：提出假设：H0:能认为每分钟顾客数X服从Poisson分布Hi：不能认为每分钟顾客数X服从Poisson分布源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) X-0:5;Y-c(92,68,28,11,1,0)q-ppois(X,mean(rep(X,Y);n-length(Y)p-numeric(n)p1-q1；pn=1-qn-1for(i in 2:(n-1)+ pi-qi-qi

28、-1chisq.test(Y,p=p)Chi-squared test for given probabilities data: YX-squared = 2.1596, df = 5, p-value = 0.8267Warning message:In chisq.test(Y, p = p) : Chi-squared近似算法有可能不准重新分组，合并频数小于5的组：Z-c(92,68,28,12)n-length(Z);p0.1,接受原假设，能认为每分钟顾客数X服从Poisson分布11.(习题5.10)观察得两样本值如下顾客人数2.363.147.523.482.765.346.547.41频数4.384.256.53 |3.287.216.55试分析，两样本是否来自同一总体(？=0.05 )。解：提出假设：两样本是来自同一总体Hi：两样本不是来自同一总体源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图) x y ks.test(x,y)Two-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: x and yD = 0.375, p-value = 0.6374alternative