全等三角形的判定(总复习)经典课件

1、12.2 三角形全等的判定(一)BCAEF- 版权所有-知识回顾ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F- 版权所有-ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?思考：- 版权所有-1.只给一条边时；331.只给一个条件452.只给一个角时；45结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一- 版权所有

2、-两边；两角。一边一角； 2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？- 版权所有-如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.- 版权所有-三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:4cm4cm3030结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.- 版权所有-45304530如果三角形的两个内角分别是30，45时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.- 版权所有-两个条件两角；两边；一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件一角；一边；你能得到什么结论吗？- 版权所有-三角

3、；三边；两边一角；两角一边。 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件- 版权所有-已知两个三角形的三个内角分别为30，60 ，90 它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角- 版权所有-已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三条边- 版权所有-三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理： 注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。- 版权所有-如何用符

4、号语言来表达呢?在ABC与DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。- 版权所有-ACBD证明：D是BC的中点BD=CD在ABD与ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）ABDACD（SSS）例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD求证：B=C，B=C，- 版权所有-归纳：准备条件：证全等时要用的条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：- 版权所有-练习: 已知：如图

5、，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADC（SSS）证明：在ABC和ADC中=已知已知 公共边- 版权所有-图1已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：ABCFDE 证明： AD=FB AB=FD（等式性质） 在ABC和FDE 中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）ABCFDE（SSS）求证：C=E ，AcEDBF=?。（2） ABCFDE（已证） C=E （全等三角形的对应角相等） 求证：ACEF；DEBC- 版权所有-已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知）DB=DC （已知） AD=AD （公共边）ABDACD (SSS)解：连接AD B =C (全等三角形的对应角相等）- 版权所有-已知: 如图, 四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证： A C。A C D B归纳：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线- 版权所有-1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等