数列的概念与简单表示法版课件

1、数列的概念与简单表示法1.课本图2-1-1的正方形数分别是多少?看图回答1,3,6,10, .2.图2-1-2中正方形数呢?1,4,9,16,25, .思考:这些数按什么顺序排列?每一个数的实际意义是什么?若按此规律下去,第十个图中会有几个正方形?数列中的每一个数叫做这个数列的_。各项依次叫做这个数列的第1项（ ），第2项，第n项， 。项首项定义按照一定顺序排列的一列数叫数列 注： 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。如： 数列: 4，5，6，7，8，9，10。改为 数列: 10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。又如：

2、数列 : 1，1，1，1，。改为 数列 : 1，1，1，1，。则它们也不是同一数列。观察P28的数列,并对其进行分类分类标准如下1.按项数的多少分类.2.按相邻项的大小关系分类3.数列的分类(1)根据数列的项数分有穷数列:项数有限的数列.无穷数列:项数无限的数列.3.数列的分类(2)根据数列项的大小分:从第2项起,每一项都大于它 的前一项的数列.:从第2项起,每一项都小于它 的前一项的数列.:各项相等的数列. :从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列.递增数列递减数列常数数列摆动数列其中 是数列的第n项，上面的数列又可简记为2.通项公式法数列的一般表示方法：y=f（x）a

3、nn？函数值自变量 数列的实质：特殊的函数特殊在哪里?如数列（1） 如数列 （2）如果数列 的第 项 与 之间的函数关系可以用一个式子来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 例2 根据下面数列 的通项公式，写出它的 前5项：解：（1）在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列 的前5项为 （2）数列 的前5项为1，2， 3，4， 5.例题选讲题型一、已知通项，求数列的每一项an=n2an=10nan=5(-1)n+11, 1,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5 根据下面数列an的通项公式，课堂练习写出它的前5项：根据下面数列an的通项公式，写

4、出它的第7项与第10项：an=n（n+2）an=-2n+363，120-125，-1021课堂练习 例3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；例题选讲（2）（3）题型二、已知数列的前几项，归纳数列的通项3.观察数据，写出下面数列的一个通项公式.(1) 0, 1, 2, 3, 4, 5, ;(2) 1, 4, 9, 16, ;(3)-1, 1, -1, 1, -1, 1, ;(5)3, 3, 3, 3, 3, ;(6) 2, 0, 2, 0, 2, ;课堂练习4.说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数课堂练习1、 写出下列数列的一个通项公式：

5、（1） 9，99，999，9999； (2) 7, 77, 777, 7777; （3） 0.9，0.99，0.999，0.9999;思考题例题选讲题型三、判断某数是否为数列中的项练习：小结定义分类表示方法-列举法和通项公式法两种试题的解法作业A组1,2,3,5作业：1.P A组 1，2，3，5（做在书上）；2.素能检测（六） ；数列第二课时知识回顾数列的概念简单表示法数列的分类数列的通项公式会根椐数列的前四项写出通项公式,会根椐数列的通项公式写出指定项(1)4，5，6，7，8，9，10. (2)1， ， ， ， , ， . 请画出下列数列的图象.O 1 2 3 4 5 6 710987654

6、321数列（1） 用图象表示：图象是一些点1 O 1 2 3 4 5 6 7 n数列（2）用图象表示图象是一些点结论：数列的图象是一些孤立的点集合.钢管堆放示意图数列的另一种表示法递推公式法递推公式的定义如果已知数列 第一项(或前几项),且任一项 与它的前一项 (或前n项)的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.例如,数列:1,5,9,17,27.递推公式为:又如数列:3,5,8,13,21,34,55,89.递推公式为:例1 设数列 满足写出这个数列的前5项。例题选讲例题选讲例2.已知 写出前5项,并猜想课堂练习1.根据各个数列的首项和递推公式,写出它的前五项,并归

7、纳出通项公式.函数与数列的比较 函数数列(特殊的函数)R或R的子集N*或它的有限子集1,2, ,n定义域解析式y=f(x)an=f(n)图象点的集合一些离散点的集合现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是-生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静

8、地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务.生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦.生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，

9、来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵.生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比

10、；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。

11、人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己

12、的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许，我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成

13、一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵，赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟

14、且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，不负今生曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。1987年，她14岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳市，并且改卖当地特有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，

15、她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997年，她24岁，长达十年的光阴，她始终在茶叶与茶水间滚打。这时，她已经拥有37家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商们一提起她的名字莫不竖起大拇指。她的最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝咖啡的潮流下，也有洋溢着茶叶清香的茶庄出现，那就是我开的”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰难险阻，不左右摇摆，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事的时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生畏惧之心，没有了乘风破浪的豪情与气魄。困难并不可怕，可怕的是我们没有直面困难的勇气。面对着被自己放大了的困难，我们需要有的就是坚