浙教版八年级数学下册 第6章 《反比例函数》提优训练(含答案)

1、12345678八年级数学提优训练反比例函数已知函数：y=x；12y=一一（x0）；y=-x+3；y=一一，其中，y随x的增大而增大的函数xx有()A1个B2个若点A（x1，-3)、B(%2，-2)、C(X3,D.4个1）在反比例函数y=-*+1的图象上，则X、x2、x3的大C3个小关系是（A.x1x2x3反比例函数y=丄的图象上有三点（X,B.%3工1%2C-1),X2X%3B(x2，a)，D.x3x2x1C（x3，3）,当x3x23B.a-1C.1a3或a-1已知点A（a，b）是一次函数y=-x+4和反比例函数丁=丄的一个交点，则代数式a2+b2的值为（）A.8B.10C.12D.14某种

2、气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该观察反比例函数y子的图象，当yW1时，x的取值范围是.D.小于看*m3若m0)；y=-mx+1；y=mx；y=(m+1)x-中y随x的增大而增大的函数是.（填序号）已知一次函数y=ax+b，反比例函数y=（a，b，k是常数，且akHO）,若其中一部分x，y的对应值如下表所示；则不等式ax+b0)和y=(x0)的图象交于P，Q两点，若SpOQ=12，则k的值为.如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax与双曲线y=(k0

3、)交于点A，B,过点A作AC丄x轴于的图象没有公共点，那么k的取值范围是.如图，已知等边OA1B1，顶点A1，在双曲线y=(x0)上，点B1的坐标为(2,0)，过B1作BA/OAV交双曲线于点A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于B2，得到第二个等边AB/2B2；过B2作b2a3b1a2交双曲线于点A3，过A3作a3b3/a2b2交x轴于点B3，得到第三个等边b2a3b3;以此类已知y=y+y2，yr与x请根据直角坐标系内各点的变化趋势，确定y与t的函数模型以及函数表达式.成正比例，y2与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3,求y与x之间的函数关系式如图，一次函数y=kx

4、+b与反比例函数y=于的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B且OA=OB.求一次函数y=kx+b与反比例函数y=旦的表达式；已知点C在x轴上，且ABC的面积是8,求此时点C的坐标；请直接写出不等式0迁0)在第一象限内的图象相交于点A(m，1).(1)求反比例函数的解析式；(2)将直线y=*x向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点B,与y轴交于点C,且AABO的面积为号，求直线BC的解析式.在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1=mx+n(m，n为常数，且mMO,mH-n)与反比例函数nH-ny2=*若y1与y2的图象有交点(1,5),且n=4m，当y15时，y2的取值

5、范围；若y1与y2的图象有且只有一个交点，求晋的值.在面积都相等的所有矩形中，其中一个矩形的一边长为2，它的另一边长为3.设矩形的相邻两边长分别为x,y求y关于x的函数表达式：当y6时，求x的取值范围；方方说其中有一个矩形的周长为8，圆圆说有一个矩形的周长为12，你认为方方和圆圆的说法对吗？为什么？18实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)成正比例；1.5小时后(包括1.5小时)y与x成反比例根据图中提供的信息，解答下列问题：写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；按国家规定，车辆驾驶人员血液中的

6、酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由19.某学校为了控制冬季传染病的传播，对各教室进行消毒.为了得到时间t(单位：m)与教室里空气中药物含量y(单位：mL/m3)之间的关系，测得以下数据:时间t(m)1234空气中药物含量y(mL/m根据上表，请在以时间t为横坐标，空气中药物含量y为纵坐标建立的直角坐标系内描出上述各点，并用平滑曲线把这些点一次连接；2根据药物性质可知，当教室空气中含量小于3mL/m3大于寺mL/m3时，消毒效果最好.最好的消毒效果时间能持

7、续多久？)24128620某农户共摘收草莓1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销中发现这批草莓每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间成反比例关系，已知第1天以20元/千克的价格销售了45千克现假定在这批草莓的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系求y与x的函数关系式；在试销期间，第6天的销售价格比第2天低了9元/千克，但销售量却是第二天的2倍，求第二天的销售价格；试销6天共销售草莓420千克，该农户决定将草莓的售价定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？21李先生参加了新月电脑公司推出的分期

8、付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款写出y与x的函数关系式李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？参考答案1B2B3D4D5A6xW2或x078xV2或0VxV29一16.10.60VkV212.（2竝,0）,（2爲,0）.13.解：与x2成正比例，丁1=kX2了2与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；x=2时，y=-3；.円学3.4k|+k2=3解得:七.下2二-52y=x-.14解：（1）T点A（4，3）在反比例函数y=亍的图象上,a=4X3=12，反比例函数解析式

9、为y=乎；OA=；梓+3?二5，OA=OB,点B在y轴负半轴上，点B（0，-5）把点A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，一次函数的解析式为y=2x-5；（2）设点C的坐标为（m,0），令直线AB与x轴的交点为D,如图1所示.令y=2x-5中y=0,则x=-|*.D（号0）cd（yA_yB）|dm-号IIX3-（-5）=8,解得：m=*或m=-|故当ABC的面积是8时，点C的坐标为（寺，0）或（号,0）（3）观察图象，由点A的坐标可知，不等式0V专Vkx+b中的解集为0VxV4.解：（1）T直线y=*x过点A（m，1），.*m=l,解得m=2,AA（2，1）.T反比例函数y=（kM0

10、）的图象过点A（2，1），/.k=2X1=2，.反比例函数的解析式为y=Z；（2）设直线BC的解析式为y=*x+b,连接AC,由平行线间的距离处处相等可得AACO与AABO面积相等，且AABO的面积为#,.ACO的面积=*OC2=号,OC=直线BC的解析式为y=y解：(1)把(1,5)代入y=mx+n，得m+n=5.又Vn=4m,m=1,n=4/.y1=x+4，y2=寻.:当y三5时，x1.此时，0Vy2W5.2)令=mx+n,得mx2+nx-(m+n)=0.由题意得，A=n2+4m(m+n)=(m+2n)2=0,即卩m+2n=0.=_2乙.解：(1)由题意可得：xy=6贝yy=夕；解得：xW

11、1,故x的取值范围是：0VxW1；(2)7一个矩形的周长为8,x+y=4,.x+=4,整理得：x2-4x+6=0,Vb2-4ac=16-24=-80,矩形的周长不可能是8；所以方方的说法不对.一个矩形的周长为12,x+y=6,.：x+=6,整理得：x2-6x+6=0,解得X=3+T3,x2=3-昙,当矩形的相邻两边长为3+T弓与3-七时，其周长是10,所以圆圆的说法是对的解：（1）由题意可得：当0WxW1.5时，设函数关系式为：y=kx,则150=1.5k,解得：k=100,故y=100 x,当1.5Wx时，设函数关系式为：y=皂,贝9a=150X1.5=225,解得：a=225,故y=(x1

12、.5),综上所述：y与x之间的两个函数关系式为:100 x(0 xl.5)x（2）第二天早上7：00不能驾车去上班.理由：晚上21：00到第二天早上7：00,有10小时，x=10时,y=22.50,第二天早上7：00不能驾车去上班.20.某学校为了控制冬季传染病的传播，对各教室进行消毒.为了得到时间t（单位：m）与教室里空气中药物含量y（单位：mL/m3）之间的关系，测得以下数据：时间t(m)1234空气中药物含量y（mL/m3）241286（1）根据上表，请在以时间t为横坐标，空气中药物含量y为纵坐标建立的直角坐标系内描出上述各点,并用平滑曲线把这些点一次连接；请根据直角坐标系内各点的变化趋

13、势，确定y与t的函数模型以及函数表达式.根据药物性质可知，当教室空气中含量小于3mL/m3大于寺mL/m3时，消毒效果最好.最好的消毒效果时间能持续多久？解：(1)如图所示：-i-i-r-r-|IIiIIIIiJO1234567t设y与t的函数解析式为：y=，且过点(1，24).k=lX24=24y与t的函数解析式为：y=当y=3时，t=8,当y=*时，t=48最好的消毒效果持续时间=48-8=40(小时)答：最好的消毒效果时间持续40小时.26.解：(1)y与x的函数关系式：y=2（2）设第二天的销售价格是x元/千克，则2警=芳，解得x=18，经检验x=18是原方程的解答：第二天的销售价格为18元/