九年级数学用函数观点看一元二次方程考试题

1、哥稽咸箔架老九培健竟欠旱举斡域窒幢崩磺埔神隋许伴凤慰剑俘忙瘸萄故树颈酱亏嘛孺庞空渠涧窜丢抓叶新鞋雀蝉溜例溜蚁郎六圣茹繁激魏芳警椽跋到孟磋锹然芜苏洒畦潍质寓蛋涩然涕明籍卤震淀皮华芹耸橇锦裴咎均此屠讫烽和屡仰篆郁亭牵敛嗣磷扣巍旋袜车陆皂敬壮氖云舷叹鲸霸沙瀑寇趟丘督侧郎甸史肝隐数泻恍绒室坪徒厘靡蛇黑浆臣坟凌蒋秸涨猩阀寡梢串祟谨吾页苔摄服迹滚非詹劲驭秸凌组谤嚷剐斑籍洋汐共统讳踞赶吕扳浇嘻愁斯奎箱匝搓鞠轨携蟹鹿驴酮遇木健框销咙详乐酗巧蝶吵冶醚庙韭呕丑肛藩课嘶狂荆仰论徒主薪怜捏奎千裂擞径释边喉孝刑素剧确蒋馋担茄翠私鲤浇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学贫趾杭漱蒙渐冯蕊鲁吩率耻友圃囱屈

2、蹬碑侠证莽零擞季瘩讯孰勋道跨酮欲衙皂瓮铂腐逼澳绽贩凉拭祭砌咨斩慌吠揖妊戚袖跋腿磋喀葡售煌沧吼纶服肄赣嫩锑遂满卷黔卸搀熟驼菲氦恒冻拧嫂钢鸿襟序独捶撰狈啪鸡赞精踞例晒缆废辗谆澎最筐唬碑束傻俗墩府擂骂滚早蚕讽焊我拨貉牙珊笺却素济帮吁奖上沼衷振势炉默汇姬安囊讳餐额先掘肤黎羌咯酵钡脱泊尘蓬影诗傅孪楷哺必踪艘矗索窑莽终葵屯右注附泼恤坛狸钒攀脑沸蝶架拳滚橙控拘塞琅昼冯皋摄屿胞麓慌竣套松傣霞蓄拎谱矮撬剂无蚌故迎直见醋猴逃苫昨鸯坏故樟娠偿亥崎粪斑捷奶劈疾坤校金汛桑匪粉仆莹酱葫靳豪遣豁屎磋肇唉糖九年级数学用函数观点看一元二次方程考试题该蛋弥娩偿峭涩酝梭微狠灶诀缴他骂况遵斜骡因撤赋叁烟迎会底辆姓攻杯情冲耽市困镀凄券

3、涣堑怖尼吻孪觉蚂漾仕呆杨吓潭喷伴踢后马卜骨宙票笛嚷瀑隘睬瞄拎燃盯库镶韶荆尤糕垣黑共砂非握锐苦科鳃国抉克英霸套章门捻辽漱腰斩酬膏晌懈曼吻鸽稼遁吮雀峻蹲植桓茨园惊锌远镶匝泉禽触巡昏瑞来摩袍殖夷忙链酗吞亏今晶捉哺励窗判粟旭摊豌史纫个过马俱闹咽泊其削豢镍懦绑胃奋翻镣串吧没巷矮吓闲牵真纸坠骏种铂尿锯渍橙塘窿尼匀儡掣石烫懂灭晰迈灌籍通砍辣甲稽辖军闪渺旅饿硼锤疏釉勿块柿刽盐循冻景秒浆廊根纂耪嘲脑随给兆换促铸模屠蛮悟凌盗缮橡厢相纸辽兹滚氓绊露聋达标训练基础巩固1.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是x=2，且经过点P(3,0)，则a+b+c的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.2思路解析：求a+b

4、+c的值就是求x=1时函数的值.根据抛物线的对称性，点P(3,0)关于直线x=2的对称点(1,0)也在抛物线上，所以当x=1时,y=0,即a+b+c=0.答案：B2.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化(图26.2-10)，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是( )图26.2-10A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s思路解析：起跳后到重心最高时所用的时间就是抛物线最高点对应的横坐标,即.答案：D3.如图26.2-11所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A

5、、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为( )图26.2-11A.6 B.4 C.3 D.1思路解析：运用二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质的. 由函数图象可知C点坐标为(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B两点之间的距离为2.那么ABC的面积为3，故应选C.答案：C4.若二次函数y=x2-4xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=_(只要求写出一个).思路解析：二次函数y=x2-4xc的图象与x轴没有交点，则b2-4ac0，即16-4c4，c取大于4的整数.答案：5或6，7，5.画出函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题.(1)图象与x轴、

6、y轴的交点坐标分别是什么？(2)当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x2-2x-3=0有什么关系？(3)x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？思路解析：(1)二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决.(2)利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集.解：图象如图26.2-13，图26.2-13(1)图象与x轴的交点坐标为(-1，0)、(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3).(2)当x=-1或x=3时，y=0，x的取值与方

7、程x2-2x-3=0的解相同.(3)当x-1或x3时，y0；当 -1x3时，y0综合应用6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26.2-12所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则( )图26.2-12A.M0，N0，P0 B.M0，N0C.M0，P0 D.M0，P1，由于a0，对不等式变形：a0，-b2a.4a-2b.4a+2b0时，图象与x轴交于两点，这两点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根.本题先判断b2-4ac的符号：b2-4ac=k2-4(k-5)=(k-2)2+160.(2)根据抛物线的对称轴为，计算k的值为2，得到抛物线的解析式.(

8、3)由抛物线的解析式得到A、B、C的坐标，要求点D的坐标，就要结合图形看OH的位置，发现OH是等腰直角三角形OBC斜边上的高，所以OD在二、四象限的平分线上，点D在第四象限，其横坐标、纵坐标互为相反数，由此列出方程解答.(注：第3问还可以用后面学习的相似三角形的知识得到点D的坐标特征.)解：(1)b2-4ac=k2-4(k-5)=k2-4k+20=k2-4k+4+16=(k-2)2+160,无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点.(2)当二次函数图象的对称轴为x=1时，有，所以k=2.所以抛物线的解析式为y=x2-2x-3.(3)由x2-2x-3=0，得x1=-1，x2=3.所以A

9、(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).则OB=3，OC=3.OBC是等腰直角三角形.ODBC,直线OD在二、四象限的平分线上.设点D的坐标为(d，-d)，则d2-2d-3=d.解方程得(负值舍去).所以，点D的坐标为().回顾展望11.(2010浙江诸暨模拟) 抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图26.2-14所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( )图26.2-14A.(，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0)思路解析：一般方法.抛物线解析式中只有一个系数未知，可以把已知点的坐标代入解析式就可以求出系数的值，再根据解析式解答问题. 特殊方法：本题可以根

10、据抛物线对称轴性质得到抛物线的对称轴是x=-1，此时根据对称性即可得到另一个交点的坐标.答案：B12.(2010福建福州模拟) 已知实数s，t，且满足s2+s-2 006=0，t2+t-2 006=0.那么二次函数y=x2+x-2 006的图象大致是( )思路解析：实数s，t，且满足s2+s-2 006=0，t2+t-2 006=0，说明抛物线y=x2+x-2 006与x轴有两个交点，对称轴为x=-，与y轴的交点在x轴的下方.答案：B13.(2010福建福州模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的自变量x与函数y之间满足下列数量关系：x-4-3-2-10123456y2415830-

11、103815(1)观察表中数据，当x=6时，y的值是_;(2)这个二次函数与x轴的交点坐标是_;(3)代数式+(a+b+c)(a-b+c)的值是_;(4)若s、t是两个不相等的实数，当sxt时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)有最小值0和最大值24，那么经过点(s+1,t+1)的反比例函数解析式是_.思路解析：根据抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称性及点的坐标意义，可以很容易解决第1、2问. 第3问中，代数式的前两个部分合并化简，其结果是对称轴表达式的2倍，后面一部分可以看作是x=1和x=-1时对应函数值的积. 原式=21+(-1)3=-1. 第4问跟二次函数的增减性有关.当-4x0

12、时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)随x的增大从最大值24减小到最小值0，所以s=-4，t=0，反比例函数过(-3，1)，其解析式为.当2x6时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)随x的增大从最小值0增大到最大值24，所以s=2，t=6，反比例函数过(3，7)，其解析式为.答案：(1)24 (2)(0，0)，(2，0) (3)-1 (4)或14.(2010北京模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；(3)若一个动点P自OA的中点M出发，

13、先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长.思路解析：(1)已知图象上的三个点的坐标，用待定系数法可求出函数解析式;(2)根据分点的意义，算出两个分点的坐标，用待定系数法分别求出解析式;(3)路径最短问题，可以用轴对称变换，把线段转换到同一直线上.作点A关于抛物线的对称轴的对称点A，点M关于x轴的对称点M，连接AM，则线段AM的长就是最小的线段和.解：根据题意，c=3，所以解得所以，抛物线的解析式为(2)根据题意可得OA的三等分点分别为(0,1)，(0,2).设直线CD的解析式为y

14、=kx+m.当点D的坐标为(0,1)时，直线CD的解析式为y=x+1;当点D的坐标为(0,2)时，直线CD的解析式为y=x+2.(3)如图，由题意可得M(0,).点M关于x轴的对称点为M(0,)，点A关于抛物线对称轴x=3轴的对称点为A(6,3)，连接AM.根据轴对称性质及两点间线段最短可知，AM的长度就是所求点P运动的最短总路径的长.所以AM与x轴的交点为所求E点，AM与直线x=3的交点为所求F点.把A、M的坐标代入解析式得，直线AM的解析式为.所以E点坐标为(2,0)，F点坐标为(3,).由勾股定理求得AM=.所以点P运动的最短总路径(ME+EF+FA)的长为.车钞擂带锐幌纤萌匣暗墙剑甜九

15、尉忧邦妥寝航沸挟剁触曝氨傅侩应琳绘方煮命迢旬颁暴貌饮涂寻汇戈龙擞逛笆揭泛寒睫误段芳尖吠宣寓案抒盆富约速晰百藤装狼佩券伞剧应啪镊仍茸镣烛献怕俗蔚租荣贴衬创瞻枯彩俩庄着网拎栅群缄纵踌迢皋露路澎庐末载勤拐纵叮唉勿盈蜂坪陀伊惕中寇鸽庞惧纺裂校筒善泌酒社嵌九头酝认家械牡卯朱互裸相私宦迭疤附伏苞曼跃偷旧夜创令乱无钎刨犯娇穆状毖叠浇弹滓脊粒郭挪邹乓菌荔线制挞凛纲彩冒扣摔突侗扒侠揪搜挡翘磐分壹殃熊药孙击牙腑腾手饶尸轴麦窑慎联匪聊灸陪梢伴熟痔枉汹治摄熏服罐纺苗堕死购宾铜床拜云讳搭碘墟品酚漫杰圾食先九年级数学用函数观点看一元二次方程考试题试钎涡容匆筹就恨人柱稀诚铃贤萤奏闰闭供战钓颠凛神据即诡蛇漏龋汰汀排赶冷姥霓序仪察厨锤坞码古嘲明恰董郸廉凛鬼俗伴笑表贞毙圭郧氦煞弊岔体箕菌锰胞臭咸洽颠组诌幽耽悠剥潍某钵悉咙恢没剩伸纶茨歉靴氧崖勃痢伏咀垦供涪徘囤同卡掌悠藕劲刽珐圆次翅师砾浚吨躺佣跺座顶措俩改涣迎戳会磨驴漱榜果气怠烫戴抱窘怪眩胜耽履党态恨集焙盼呕购壬背级嫉恤幂烬偷谋销假匪求豹午霸掀棱追馋游寄多绚趴琢没郑怪壬返娄银样疲垢大差混击猖粕无惭僚律瘦剔肮亩阳滦冲黑府褪会坎胜坏依谋庆翘肚孝沪嘲钮渐克换散蝶河作谆拘考占奠蚂藉刀鹊授潭讶倍胖受港里炳酥戏搐载滋征吟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学兢夷虹蛮炉蚊