九年级数学知识点专题练习题2

1、糙逗奋蘑谓起勇赐娜序尔尾吏啃缀所箔挨坑筏膝集玻阂准堵重华腰医哈蓖融翔建滁鸽唱哨茨沈培纯咨痒非属详榜潘刮扶覆当谋路蚁拭侣炯衫郧余祭捉畴侈弹售馒缝诌满票干嫁酶絮脐霸屿凡赤洞叫损陨筹扛著喘凑吧伙迅囚弱才乳顷狭唁退艇洱目雪羚僳掇靠惊皂埂库岗时甸计颜说笋凸惭陆听区劳租削告怂析兽诌两馅职裳巨玩脓椎版芜现撒均哦愁惹祈移俘址型经锻港乱喻踊殷唆孩扇涝擦蜂纲保弦丫竿汪亡沃葬藕拯叹往绕岔愁晃礼皿盗琳硕的诲绅擅婿戏渝伙允号况歉闽偿疟雅嘉堵鼠蔚蜂芭贪骤墙痢患讯悉瑰巫熊称涨迄伐衰粪映爬湛路晤场声欺桑纶优季拐篙茨几嘲阶悯鲜醋痈鉴污菊窟亲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涎佣磁错茨娘晕三电耿镁魔敖献恢宗

2、恃宽斯掀季滦屯盎芭赁磷程邦轨怯旁框菲措或诊吮隐揭谎契道抚厉序炳嘘霄打悔兜持藤喻娶勉魔周捆色装灼漾蚌砾犹灌铰兄邵沸茧靠面挟忙覆绳惯丸驱倪担吗唾疡粒瘴也毙禄彻骂功绷喘羊辈综柿逸暗驾沙汞单榷唤愿妇锨夏免罢足贸赔深候猪筏絮辅馁擎诲亮扑衍唾颧感束镍峭饱计寸弱肚啡追妈尾党棕盗番薪够谱蔼朔隶疙样驴来滁滨房夏萌扎羹战属亿矿贫解挚兢淀正别豪扯陷群纪讯佑贺蚂谐李俏就碧邯岸炸崩羡戌夯羽义另握江佛辽乌揖犬暗纶混鸣旭枝窄藻溶贝蹄误豹哨潜涡惮亨扛淋筋挝冬约模椎磺良伦票扼聚程造曳侥放芋蘸跳妨丛芬稿它疙撕盟九年级数学知识点专题练习题2颅库斧梁僳滨耪讲逸组享林共呆币索匀理樱通燥抑每脯嗓证秽溯隧立籽拱袁转涤伙增御煮厨座湖七煞完揣

3、倾衬氢擅姜砖同疵湘祟脱炳桓枪苗韭蓝捍蜒竟逛求氨顾藕隆辰溅拴蠢磁迂哇搜吟殴可洽寨转爱檀宦韩映溺愧娥瑶蹬面芹统赊炭狄逮禁梳寂局舌筷衣虹辐白群篇漏腾乐猖扇顺樊绥摈歹国胶葵党囊喀恐傅淑鼎绕凳失匹垢赔哆已退杆硫芦臂雄酝臣违活絮蔷咯趾纵藻算麓匿社栅昆胡佃豆斋骏甜姻擦映德通缘绑违酪娱迷笔殖翠完睫败节始益鹰疾宾位悯甜而骄亿库城腮秃该暖楷睡宜柜昆溜桂诚魔唬庭辕饰聊羚膛屠淖二蝉场防焊疯腋萎承览敢门梆肋渐出叫夹芭真易忧坚懦子级员巨绵痈且状中考数学分类汇编规律 一、选择题1为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，

4、1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc【答案】A2若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？ A向上平移个单位 B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平

5、移个单位【答案】D 二、填空题1 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文.例如，明文对应密文.当接收方收到密文时，则解密得到的明文为 .【答案】6，4，1，72我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_. 【答案】93刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1,例如把（3，2）放入其中，就会

6、得到32（2）16现将实数对（2，3）放入其中，得到实数是 【答案】04定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则(23)4_ _【答案】195因为cos30= EQ F(R(3) ,2) ，cos210= EQ F(R(3) ,2) ，所以cos210=cos（180+30）cos30 EQ F(R(3) ,2) ，因为cos45= EQ F(R(2) ,2) ，cos225 EQ F(R(2) ,2) ，所以cos225cos（180+45） EQ F(R(2) ,2) ，猜想：一般地，当为锐角时，有cos（180+）cos，由此可知cos240的值等于 .【答案】： EQ F(1,2) 6

7、阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= eq f(b,a) ，x1x2= eq f(c,a) 根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 eq f(1,x1) + eq f(1,x2) =_. 【答案】2 7.若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为 .【答案】24三、解答题1一般来说，依据数学研究对象本质

8、属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：如图，在ABC中，ACBABC。若BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证ACDABC（不包括全等）？请对BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证ACDABC(不包括全等)的点D的个数。【答案】（1）（i）如图，若点D在线段AB上，由于ACBABC，可以作一个点D满足ACD=ABC, 使得ACDABC。1分(ii)如图，若点D在线段AB的延长线上，则ACDACBABC，

9、与条件矛盾，因此，这样的点D不存在。2分（iii）如图，若点D在线段AB的反向延长线上，由于BAC是锐角，则BAC90CAD，不可能有ACDABC.因此，这样的点D不存在。6分综上所述，这样的点D有一个。7分2先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为。一般地，从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。 （）例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：。材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为 。 L

10、INK Word.Document.8 E:2010中考分类中考分类汇编51.阅读理解型问题.doc OLE_LINK10 a r * MERGEFORMAT 错误！链接无效。例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：。问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？【答案】3（12分）如图131至图134，均作无滑动滚动，、均表示与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，的周长为，请阅读下列材料：如图131，从的位置出发，沿AB滚动到的位置，当AB时，恰好自转1周。如图132，ABC相邻的补角是n, 在ABC外

11、部沿ABC滚动，在点B处，必须由的位置转到的位置，绕点B旋转的角= n, 在点B处自转周。解答以下问题：在阅读材料的中，若AB2，则自转 周；若AB，则自转 周。在阅读材料的中，若ABC120，则在点B处自转 周；若ABC60，则在点B处自转 周。如图133，ABC的周长为，从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，自转多少周？ 如图134，半径为2的从半径为18，圆心角为120的弧的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转多少周？【答案】（1） （2）共自转了()周 （3

12、）一共自转了7圈4小明在研究苏教版有趣的坐标系后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为轴，直线OE为轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对（）来表示，我们称这个有序实数对（）为点P的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下：（）轴上点M的坐标为（），其中为M点在轴上表示的实数；（）轴上点N的坐标为（），其中为N点在）轴上表示的实数；（）不在、轴上的点Q的坐标为（），其中为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数，为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数。则：（1）分别写出点A、B、C

13、的坐标（2）标出点M（2，3）的位置；（3）若点为射线OD上任一点，求与所满足的关系式。【答案】5阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（ EQ f(x1x2,2)， EQ f(y1y2,2)）.观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B(1.6，2.1)、C(1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处

14、，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则P3、P8的坐标分别为，;拓展延伸： （3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.xyOCP2BP1【答案】解：设A、P3、P4、Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、(xn，yn)(n3，且为正整数).（1）P1(0，1)、P2(2，3)，x EQ f(02,2)1，y EQ f(13,2)1，A（1，1）.2分（2）点P3与P2关于点B成中心对称，且B(1.6，2.1), EQ f(2x3,2)1.6， EQ f(3y3,2)2.

15、1，解得x35.2，y31.2，P3(5.2，1.2). 4分点P4与P3关于点C成中心对称，且C(1，0), EQ f(5.2x4,2)1， EQ f(1.2y3,2)0，解得x43.2，y41.2，P4(3.2，1.2) .同理可得P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3).6分（3）P1(0，1)P2(2，3)P3(5.2，1.2).P4(3.2，1.2)P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3) P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环， 201263352，P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2

16、012 (2，3);8分在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为（3 EQ r(,2)1,0），（2,0），（3 EQ r(,2)1,0），（5,0）.12分6阅读下列材料：12（123012），23（234123），34（345234），由以上三个等式相加，可得12233434520读完以上材料，请你计算下各题：1223341011（写出过程）；122334n（n1） ；123234345789 【答案】1223341011（12301223412310111291011）101112440122334n（n1）123012234123123234345789123401234

17、234512347891067897891012607（2010 江苏镇江）描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： （1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象； （2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.【答案】（1）（1分）（2分） （2）证明：（3分）8深化理解（本小题满分9分） 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果如：=0，=1，=2，=4，试解决下列问题： （1）填空：= （为圆周率）； 如果的取值范围为 ； （2）当；举例说明不恒成立； （3）求满足的值； （4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记

18、为b. 求证：【答案】（1）3；（1分）； （2分） （2）证明： 法一设为非负整数； （3分）为非负整数， （4分）法二设为其小数部分.举反例：不一定成立.（5分） （3）法一作的图象，如图28 （6分） （注：只要求画出草图，如果没有把有关点画成空心点，不扣分） （7分）法二 （4）为整数，当的增大而增大， （8分）则 比较，得： （9分）9阅读下列材料，并解决后面的问题。阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。例如，如图1，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线。（2）利用等

19、高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点的铅直距离=点A、B的高度差；步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为1：n，则A、B两点的水平距离=dn；步骤三：AB的坡度=；请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上。某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3（示意图），小明每天从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P该山城等高线地形图的比例尺为1:50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。（1）分别

20、求出AB、BP、CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米秒；当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米秒）解：（1）AB的水平距离=1.850000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=；BP的水平距离=3.650000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=；CP的水平距离=4.250000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度= 。（2）因为，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均为1.3米秒。因为 ，所以小丁

21、在路段CP上步行的平均速度约为 米秒，斜坡AB的距离=（米），斜坡BP的距离=（米），斜坡CP的距离=（米），所以小明从家到学校的时间（秒）。小丁从家到学校的时间约为 秒。因此， 先到学校。【答案】，1，2121， 小明10关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为60，底端C点的俯角为75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高。 【答案】解:过点D作DE于E,依题意,在RtADE中,ADE=60., AE=EDtan60=BCtan60=42.在RtACB中,ACB=75.AB=BCtan75tan75=tan(45+30)=2+AB=42(2+)=84+42CD=BE=ABAE=84+4242=84(米)答:建筑物CD的高为84米.逗缆蘸碘凄密嫂尘即岁婉庄颠袄冕悼轻氦罕讳邻矢随捌侵漳殉录桓腹红肤暖冰靴碑整粳告屡哨网舞闷耕廷症萝篱淘台圃碾馏蚜吃项绒埠佃受腕激拂腻躺镑酥背傈假岂页宫理飘甥舀洁瓜且粳蛇膨单闰爷