新沪科版九年级上册初中数学 22.3相似三角形的性质 教学课件

1、第二十二章 相似形 22.3 相似三角形的性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.相似三角形对应线段的比、相似三角形周长的比、相似三角形面积的比。2.掌握相似三角形的性质。（重点）学习目标新课导入 三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度等，如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？新课讲解 知识点1 相似三角形对应线段的比合作探究下面，我们以对应高的比为例，证明如下. 已知，如图，ABCA B C,它们的相似比为k,AD ,A D是对应高.求证： 你能否证

2、明：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比.新课讲解证明： 新课讲解1.(1)相似三角形对应高的比等于相似比 (2)相似三角形对应中线的比等于相似比 (3)相似三角形对应角平分线的比等于相似比2二级结论：相似三角形对应线段的比等于相似比3易错警示：利用相似三角形的性质时，要注意“对 应”两字，要找准对应线段新课讲解探究题如图，在ABC 中，DEBC，AF为高， ADAB13，则AGAF_导引：因为DEBC， 所以ADEABC. 又AF为ABC的高， 所以AG是ADE的高， 所以1：3新课讲解例：如果两个相似三角形对应角平分线的比是23，那么它们对应高的比是_ 导

3、引：两个相似三角形对应角平分线的比是23， 它们的相似比是23， 它们对应高的比是23.23新课讲解 知识点2 相似三角形周长的比如果两个三角形相似,它们的周长之间是什么关系?如果是两个相似多边形呢?设ABCA1B1C1,相似比为k, 那么 =k,由等比性质，得新课讲解相似三角形周长的比等于相似比要点精析：(1)相似三角形周长的比等于相似比是利用等比性 质得到的(2)利用相似三角形的周长比与相似比的关系可以 进行有关边长、周长或比值的计算注意：周长的比的顺序要和对应边的比的顺序一致新课讲解在ABC中，AB12 cm，BC18 cm，AC24 cm，若ABCABC，且ABC的周长为81 cm，求

4、ABC各边的长导引：根据相似三角形周长的比等于相似比，可知 ABC与ABC的相似比为 ， 由此根据ABC的各边长可求出ABC的各 边长新课讲解解：在ABC中，AB12 cm， BC18 cm，AC24 cm， ABC的周长为54 cm， ABC与ABC的相似比为 ， AB18 cm，BC27 cm， CA36 cm.新课讲解知识点03 似三角形面积的比如图,ABCA1B1C1,相似比为k1,它们的对应高的比是多少?它们的面积比是多少?新课讲解通过前面的学习,我们得到了相似三角形的性质1:相似三角形对应高的比等于相似比. .由上述结论,我们有:新课讲解1. 相似三角形面积的比等于相似比的平方；反之，相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根2易错警示：在利用相似三角形的性质解决问题时，常出现面积比等于相似比或由面积比求相似比时不进行开方，反而平方的错误为了避免这些错误，在利用相似三角形的性质解题时，一定要注意结合图形，搞清面积比与相似比的关系新课讲解解：如图，ABC的面积为25，直线DE平行于BC分别交AB,AC于点D,E,如果ADE的面积为9，求 的值.课堂小结当堂小练1.判断题（1）相似三角形的中线比等于相似比 ( )（2）两个相似三角形的边长之比等于高之比. ( )D拓展与延伸2. 填空.（1）相似三角形对应边的比为 23, 那么相似比为_, 对应角的角平分