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文档简介
1、立体图形综合(一)一、填空题(每题3分,共63分)一个长方体,长增加2倍,宽和高不变,体积扩大 倍一个底面为正方形的长方体的高增加3cm后成为一个正方体,且表面积增加了48cm2,则原长方体的体积为 cm3一个长方体,如果沿水平方向切开,得到两个完全相同的正方体,已知每个正方体的表面积是60平方厘米,则这个长方体的表面积是 平方厘米一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后,正好是一个边长为20厘米的正方形,则这个长方体的体积是 立方厘米有一个正方体,如果高增加2厘米,就变成一个长方体,这个长方体的表面积比原来增加了96平方厘米,则原来正方体的表面积为 平方厘米用8个棱长1厘米的立方体拼成一个
2、长方体,其中表面积最大的与最小的相差 平方厘米用一个平面去截一个长方体,把长方体分为两个多面体,则截面最多会是 边形一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体的表面积是18平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是 平方厘米一个长9厘米,宽6厘米,高3厘米的长方体,切成3个体积相等的长方体,表面积最大可增加 平方厘米一根长3.6米的长方体木料,其中有一组相对的面是正方形,其余四个面的面积之和是7.2平方米,这根木料的体积是 立方米长方体的棱长和是216厘米,它的长、宽、高之比为4 : 3 : 2,该长方体的体积是 立方厘米一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数,并且它的体积的数
3、值等于它的所有棱长之和的数值的2倍,那么这个长方体的表面积是 从三个不同方向看一个长方体,每个方向只能看到长方体的一个面,且看到的三个长方形的面积分别为4、5、20,则该长方体的体积为 如图,有一个边长是5的立方体,如果在它的左上方截去一个棱长分别是5、3、2的长方体,那么它的表面积减少了 %用一张长24厘米,宽23厘米的长方形铁皮,焊接成一个没有盖子的盒子,则焊接的盒子容积最大是 立方厘米16. 一个棱长为5米的正方体水箱,箱内盛有水,水深4米,现把一个棱长为3米的正方体沉入水箱底部,水面的高度将是 米17. 从一个长为8厘米宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体
4、的表面积最小是 平方厘米如图,在棱长为3的正方体中由上到下,由左到右,由前到后,有三个底面积是1的正方形,高为3的长方体的洞,则所得物体的表面积为将边长为13cm的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形,如图所示,剩余部分折成一个无盖的长方体盒子,该盒子的容积是cm3有一个深12分米的长方体容器,其内侧底面为边长9分米的正方形,当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时,容器内的水刚好不溢出,那么容器内的水有 升如图的三个几何体,其中棱柱是 (填写序号)二、解答题(2226题5分,2728题6分,共37分)把一个长9厘米,宽7厘米,高3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块,熔铸成
5、一个底面直径为10厘米的圆柱, 为了防锈蚀,要在表面刷上防锈漆,求刷漆的面积是多少?(取3.14)一个长方体如果长增加10厘米,则体积增加75立方厘米;如果宽增加8厘米,则体积增加80立方厘米;如果高增加6厘米,则体积增加72立方厘米,问原长方体的表面积是多少平方厘米?图1是边长36厘米的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是多少立方厘米?如图是一个五棱柱的平面展开图,图中的正方形边长都为4按图示数据,这个五棱柱的体积为多少?一块长方形铁皮(如图),长25厘米,宽15厘米,从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形,然后把四周折起来,做成没有盖子的铁盒,请你帮忙计算一下:做这样一个盒子至少需要多少铁皮?铁盒的容积是多少?27. 甲圆柱体容器是空的,乙长方体容器中水深6.28厘米,要将乙容器中的水全部倒入甲容器,这时水面离容器上沿多少厘米?( = 3.14)28. 如图,在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯,以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改 变水
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