北师大五年级下-长方体教案

1、导学内容大课题长方体（一）课型新授课学时共 4 学时本节内容长方体的认识第 1 学时课程标准（内容标准）平面图形以及时对长方体有初步认识导学目标（三维目标）知识与能力通过观察、操作、演示等，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。过程与方法利用教具进行直观性教学，激发学生学习兴趣。情感态度与价值观通过探究合作的学习活动激发学生的学习热情。导学重难点重点掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。难点初步建立“立体图形”的概念，形成表象。导学设计意图它是在学生掌握了平面图形以及时对长方体有初步认识的基础上进行教学的，是即将学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开始，对今后

2、进一步学习立体图形和培养学生的空间观念都起着举足轻重的作用。教具准备长方体模型，长方体框架，生活中常见形状是长方体的图片。导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计一、谈话引入 1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。2、生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？二、探究新知（一）整体认识长方体、正方体的面、棱、顶点。1、请你拿出自己准备的长方体、正方体的物品，用手摸一摸。师：介绍长方体、正方体平平的部分叫作面。2、师边指边说：长方体和正方体两个面相交的部分叫做棱。请你找出长方体和正方体的棱。3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作顶点。用手摸摸看。4、师：说一说你知道了什么

3、？（学生边说师边用课件分别演示长方体和正方体的面、棱和顶点）（二）探究长方体的特征1、独立观察、小组合作探究长方体和正方体的特征特征。师：刚才我们认识了长方体和正方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体和正方体的的物品，仔细观察长方体和正方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）2、汇报交流，归纳长方体和正方体的的特征。（课件演示）3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体和正方体的特征。4、师小结（三）认识长方体的长、宽、高。1、动手操作，深化认识。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师：在制作中你发现长方体的12

4、条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2、认识长、宽、高。（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。认识立体图形中长方体的长、宽、高。3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。三、练习巩固1、深化理解长、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，

5、但是长、宽、高的和是不变的。2、填空。（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个 顶点。（ ）面积相等，（ ）的4条棱长相等。（2）正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个 顶点。每个面都是面积相等的（ ），每条棱长都（ ）。（3）长方体中与一个顶点相交的三条棱分别叫做长方体的（ ），（ ），（ ）。（4）在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（ ）的形状是长方体，（ ）的形状是正方体。3、判断。（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（ ）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ）（4）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（5）相交于一个顶点

6、的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）（6）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）4、练一练2、3、4题四、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体和正方体又有了哪些新的认识？长方体的认识长方体 6个面，相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。正方体 6个面，所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体和正方体的手不要

7、来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）在汇报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。 在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体和正方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。课后反思导学内容大课题长方体（一）课型新授课学时共 4 学时本节内容展开与折叠第 2 学时课程标准（内容标准）长方体与正方体的折叠与展开导学目标（三维目标）知识与能力知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认

8、识。过程与方法过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。情感态度与价值观情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。导学重难点重点掌握长方体与正方体的展开与折叠，形成空间概念。难点哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体或正方体。导学设计意图通过本节课的“展开与折叠”，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。教具准备正方体，礼品盒，图形纸。导学设计过程教师导学活

9、动学生学习活动个性化设计一、创设情境，引入课题 1（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？ 2提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠 二、自主探究活动之一 1引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？ 2学生动手操作，初步探究； （1）初步感知长方体、正方体的展开图。 教师提出“展开”的要求： 沿棱剪开，不能剪散 边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ 把相对的面用相同的符号标出来。 教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。 （2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。 四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

10、 （3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。 3揭示概念，探究特征： （1）揭示展开图的概念： 象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。 （2）探究长方体、正方体展开的特征： 观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 长方体、正方体展开图各小图形的特点 长方体、正方体展开图的不唯一的特点 长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等 三、自主探究活动之二 1（出示做一做）哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？（1）学生独立思考，进行判断。 能围成正方体的在课本上打，不能围成正方体的打。 （2）反馈、辨析。 把你认为不能围成正方体的找出来。说说自

11、己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程） 找出能围成正方体的图形。 2出示做一做：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ 哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。 引发争论：4号图形能围成长方体吗？ 哪些图形不能围成长方体？说明理由。 怎样变一变使3号图形能围成长方体？ 相机点拨：摆放的规律怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？ 四、课后延伸，拓展探究 简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。 学生活动根据老师要求展开与折叠。并谈论老师提出的问题。（1）学生独立思考判断。 （

12、2）小组交流。 （3）反馈、辨析全班动手折叠验证，说明理由。创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。课后反思导学内容大课题长方体（一）课型新授课学时共 4 学时本节内容长方体的表面积第 3 学时课程标准（内容标准）学习长方体的表面积的计算方法。导学目标（三维目标）知识与能力理解长方

13、体和正方体表面积的意义。过程与方法理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。情感态度与价值观培养和发展学生的空间观念。导学重难点重点长方体、正方体表面积的意义和计算方法。确定长方体每一个面的长和宽。难点长方体、正方体表面积的意义和计算方法。 确定长方体每一个面的长和宽。导学设计意图了解展开图与长方体各面之间的关系，填写展开图各边的长度，了解长方体的长，宽，高于展开图的各边之间的关系。教具准备长方体、正方体纸盒（可展开）正方体纸盒、剪刀。导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计一、复习准备 （一）口答填空 1长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等； 2正方体有（ ）个面，

14、它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等； 3这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米； 4这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米 （二）说一说长方体和正方体的区别？ 教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小（板书课题：长方体和正方体的表面积） 二、学习新课 （一）长方体和正方体表面积的意义 1教师提问：什么叫做面积？ 长方体有几个面？ 正方体有几个面？ 2教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积 3教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积 （二）长方体表面积的计

15、算方法 1学生归纳： 上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的； 前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的； 左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的 2教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论） 老师板书： 上下面：长宽2 前后面：长高2 左右面：高宽2 3练习解答例 例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 4巩固练习 （三）正方体表面积的计算方法 1教师提问：正方体的表面积如何求吗？ 学生：棱长棱长6 2试解下例 教师：如果这个盒子没有盖子，涂这个盒子要用多少油漆？ 学生：少一个面列式： 教师明确：说

16、表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积， 审题时要分清求的是哪几个面的和 3巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积 三、巩固反馈 1一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3判断正误，并说明理由 （1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高（ ） （2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是： 48（平方分米）（ ） （3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小（ ） 四、课堂总结 什么是长、正方体的表面积？长、正

17、方体的表面积如何计算？ 五、课后作业 1一个长方体的形状大小如下图： 它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？ 它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？ 它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？ 这个长方体的表面积是多少平方分米？ 2P19页练习部分.学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积 用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍课后反思导学内容大课题长方体（一）课型新授课学时共 4 学时本节内容露在外面的面第 4 学时课程标准（内容标准）长方体和正方体的表面积，观察物体，找规律等知识的综合运用。导学目标（三维目标）知识与能力能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间

18、想象能力。过程与方法结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积情感态度与价值观使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。导学重难点重点能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。难点能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。导学设计意图让学生观察有几个面露在外面，并计算露在外面的面积。教具准备多个正方体盒子导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计一、复习导入：教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。学生回答：长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2；正方体的表面积=边长边长6）二、讲授新课：教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是 50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50503=750（平方厘米）